初一数学下册 直方图

10.1统计调查问题：

你知道我们班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况吗?怎样解决上面的问题呢？需要统计调查步骤一：收集数据设计调查问卷填写调查问卷收集调查问卷①②③④⑤

收集数据方法很多，如：民意调查，实地调查，媒体查询，实验记录，实际测量，资料查询，来访调查，问卷调查调查问卷年月在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（）.(单选)A．新闻B．体育C．动画D．娱乐E．戏曲填完后，请将问卷交给数学课代表．某同学经调查，得到如下50个数据：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD

讨论1：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？步骤二：整理数据设计统计表格整理数据全班同学最喜爱电视节目的人数分布表标题8%20%30%36%6%100%正正正正正正正正501015183504简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.为了更直观地看出这个表反映的信息,你有没有更好的方法呢?。三、描述数据

描述数据的方法是画出统计图，例如条形图、扇形图等。随着信息技术的进步，也可以利用计算机画出条形图和扇形图。直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少.节目类型102030400新闻体育动画娱乐戏曲人数62229385条形图扇形图1、从这两个统计图中，你可以得到哪些信息？

2、这两个统计图有什么区别？四、分析数据扇形的面积与圆心角的关系扇形的面积越大，圆心角的度数就越（）。扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系是什么？

大即：圆心角的度数=百分比×3600扇形图是用什么来描述各个数据占总体的百分比的?讨论：如何根据百分比画出相应的扇形图？

巩固练习：2、某年级组织学生参加社会实践活动,本次活动将学生分成三组,下面两幅统计图反映了学生报名参加社会实践活动的情况,请你根据图中的信息回答下面问题:(1)该年级报名参加丙组的人数为________人。(2)该年级报名参加本次活动的总人数为_____。5025

描述数据全面调查的基本过程整理数据收集数据（调查问卷）（统计表格）（条形图、扇形图）

分析数据

得出结论小结：10.2直方图

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

1．计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．

2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．26121910842

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．

频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观.

4．画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．频数分布直方图小长方形面积＝组距×频数／组距＝频数频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．o身高/cm频数（学生人数）1491521551581611641671701735101520我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。

直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。身高/cm51015200频数26121910842149152155158161164167170173频数分布直方图身高/cm14915215515816116416717017351015250频数方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=_______数据分成_____组.(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=_______数据分成_____组.(4)列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点.画频数分布直方图的一般步骤:

（1）如果组距取2或4或5，可将数据分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?思考身高/cm身高/cm20105150频数14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200频数21324138351015200频数26121910842149152155158161164167170173身高/cm频数身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210小结1．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。小结2．条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？3．这节课你有哪些收获？课堂点兵（一）大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５251881016问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５25188101677431到5分钟内10到15分钟内在对七年级某班