高中数学 3.2函数模型及其应用1 新人教A必修1

直接法排除法验证法数形结合法特殊化方法合理猜测法赋值法.直接法：直接通过计算或者推理得出正确结论，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法。返回.

例1：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该曲线的离心率为

例2：在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=直.

例1：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该曲线的离心率为解答：由题设知，a=2，c=3，e=？（C）1、解答（思路）返回.2、解答（思路）解答：∵a5a6=a1a10=a2a9=……（B）

例2：在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=.排除法：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。例题.

例5：焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)排.4、解答（思路）解答：由tgα<0,排除C、D

选A.5、解答（思路）

例5：焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)解答：抛物线开口向左,排除A、C，又顶点代入B不成立，排除B。

选D

.验证法：将选择答案中给出的数值、图象或者其它信息进行试验，得出正确结论。.

例7：集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，则a的值是

例8：直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的充分必要条件是验

（A）0；（B）1；（C）2；（D）-1.7、解答（思路）

例7：集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，则a的值是

（A）0；（B）1；（C）2；（D）-1解答：a=0、1、2都不行选D.9、解答（思路）

例9：直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的充分必要条件是解答：a=1不平行，a=1/2平行选B.赋值法：将所给字母赋予满足条件的值、图象、图形，得出正确的结论。.

例10：设θ是第四象限的角，那么方程(sinθ)x2+y2=sinθ所表示的曲线是

例11：若A、B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）在复平面内对应的点位于赋(A)焦点在x轴上的双曲线；(B)焦点在y轴上的双曲线；(C)焦点在x轴上的椭圆；(D)焦点在y轴上的椭圆；（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限.10、解答（思路）

例10：设θ是第四象限的角，那么方程(sinθ)x2+y2=sinθ所表示的曲线是(A)焦点在x轴上的双曲线；(B)焦点在y轴上的双曲线；(C)焦点在x轴上的椭圆；(D)焦点在y轴上的椭圆；.11、解答（思路）

例11：若A、B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）在复平面内对应的点位于（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限.数形结合法：利用图形结合数式直观地进行判断。.例12：设直线2x-y-√3=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为例13：若loga2<logb2<0,则结(A)0<a<b;(B)0<b<a<1;(C)a>b>1;(D)b>a>1.特殊化方法：在不影响结论的条件下，将题设条件特殊化，取满足条件的特殊数值、图形、图象，从而得到正确结论。.

例15：如果奇函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是

例16：一个平行四边形的两邻边分别为a,b，若分别依次绕这两边旋转，则所得旋转体体积之比等于特

例14：在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=（A）增函数且最小值为-5；（B）减函数且最小值为-5；（C）增函数且最大值为-5；（D）减函数且最大值为-5.14、解答（思路）

例16：在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=解答：取an=a，得a=3，选B.16、解答（思路）

例16：一个平行四边形的两邻边分别为a,b，若分别依次绕这两边旋转，则所得旋转体体积之比等于解答：取特殊的四边形----矩形，选B.合理猜测法：由题设条件，结合自己的数学经验，运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确的结论。.例17：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是猜（A）三棱锥；（B）四棱锥；（C）五棱锥；（D）六棱锥.17、解答（思路）例17：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（A）三棱锥；（B）四棱锥；（C）五棱锥；（D）六棱锥解答：这个题目以否定形式出现，因为正六边形的底面边长与底面半径相等，棱锥的底面半径、高线与侧棱共处一个直角三角形中，且以侧棱为斜边，斜边与直角边相等是不可能的。选D.小结：直接法：直接通过计算或者推理得出正确结论，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法。排除法：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。合理猜测