高中数学 3.2等比数列前n项求和 北师大必修5

据悉，淘宝双11活动于2012年11月11日0点圆满结束，支付宝交易总额191亿元，其中天猫132亿，淘宝59亿。.

小张是一家“五钻”淘宝运动鞋专营店店主，但最近一段时间由于快递、买家没及时付款等情况导致资金周转不灵，他准备向老同学小李借5万元钱，小李二话不说就答应了，不过一向喜欢开玩笑他却提出要签定一个借款与还款协议，协议规定：“5万元分20天给，每天给2500元，而在这20天里，小张每天必需还一部分钱，第一天还1元钱，第二天还2元钱，第三天还4元钱，以后每天还的钱数是前一天的2倍”。虽然知道老同学在出难题考验自己，但小张一下子还真拿不定主意，同学们，你们说小张这份协议能不能签呢？问题提出.小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记、小张得到的钱=每天得到2500元钱，连续20天第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还的钱数为前一天的2倍．小张返还的钱新知探究.§3.2等比数列的前项和普通高中课程标准实验教科书北师大版《数学》（必修5）第一章数列

.倒序相加法求等差数列的前n项和用了即两式相加得对于式子是否也能用倒序相加法呢？2能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？新知探究.两边同乘以2①－②得

小张得到了5万元借款，但他确要还大约105万元，所以小张当然不能签这个协议了．错位相减法①式两边为什么乘以2呢？乘以3行吗？思考新知探究.新知探究.设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两式相减得：？新知探究.

动脑思考归纳新知等比数列前项和公式

涉及五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个．等比数列前项和公式中涉及哪几个基本量，这几个量有什么实际意义？知道其中几个可以求出另外几个？思考.动脑思考应用新知例1已知等比数列中:

解:(1)(2).动脑思考应用新知变式训练1已知等比数列中,.动脑思考应用新知变式训练1已知等比数列中,.求等比数列的前10项的和．动脑思考应用新知例2解:变式训练2求等比数列的第5项到第10项的和．.动脑思考应用新知变式训练2求等比数列的第5项到第10项的和．解:(法一)故该数列第5项到第10项的和为.动脑思考应用新知变式训练2求等比数列的第5项到第10项的和．

解:(法二)将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项看做第6项,新数列的公比仍为,则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作.小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记、小张得到的钱动脑思考应用新知小张返还的钱小张经过思考后不同意在协议上签字，但他也将了小李一军，提出将借款与还款的时间由20天改为15天，你觉得小李会同意吗？.课堂小结(1)等比数列的前n项和公式(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(3)公式的运用.涉及五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个．.

作业布置

二、能力提升（2013江西高考文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数等于

．

一、基础反馈P28练习1，P30A组2，7，8

三、课外拓展上网百度“等比数列前n项和公式”的推导方法．.动脑思考应用新知变式训练3等比数列的前多少项和为．解:.动脑思考应用新知变式训练3（2013江西高考文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍