版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题必修1综合问题课后练习题一:已知全集U2,3,a223,A2,a7,eUA5,求a的值.a题二:(1)若全集U={x∈R|x2≤,则集合A={x∈R||x+1|≤的补集eUA为()4}1}A.{x∈R|0<x<2}B.{x∈R|0≤x<2}C.{x∈R|0<x≤2}D.{x∈R|0≤x≤2}已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(eUA)∩(eUB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}题三:(1)(log29)·(log34)=()11A.4B.2C.2D.4(2)2lg2+lg3=()111+2lg0.36+3lg8A.-1B.1C.2D.3题四:(1)设2a=5b=m,且1+1=2,则m=()abA.10B.10C.20D.1001(2)化简2log52·log79)的结果是(3log53·log742323A.-3B.-2C.3D.21=0,则适合不等式flogx>0题五:定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f1327的x的取值范围是()11A.(3,+∞)B.(0,3)C.(0,+∞)D.(0,3)∪(3,+∞)题六:(1)函数y=32x-1-1的定义域是()27A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]x-1|,c<b<a且f(c)>f(a)>f(b),则下列关系式中一定成立的是()(2)设f(x)=|3A.3c>3bB.3b>3aC.3c+3a>2D.3c+3a<2题七:定义在R上的函数f(x)在[3,+∞)上单调递减,且 f(x+3)是偶函数,则下列不等式中正确的是( )A.f(3)>f(4)>f(1)C.f(3)>f(1)>f(4)
B.f(1)>f(3)>f(4)D.f(4)>f(3)>f(1)第-1- 页题八:已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数, 且在区间[0, )上单调递增.若实数 a满足f(log2a)f(log1a)2f(1)),则a的取值范围是(2(A)[1,2](B)0,12(C)1,2(D)(0,2]2题九:cosπx(x≤0),则f4+f-4的值为()(1)已知f(x)=f(x-1)+1(x>0),3311A.2B.-2C.-1D.1-x2,x∈(-∞,1],则满足f(x)=1的x值为()(2)设函数f(x)=log81x,x∈(1,+∞),41A.4B.3C.4D.3x2,x≤0,则集合M={x|f(f(x))=0}中元素的个数是________.题十:函数f(x)=4sinx,0<x≤π,题十一:1x当0<x≤时,4<logax,则a的取值范围是()22B.2,1C.(1,2)D.(2,2)A.0,22题十二: 设函数 f(x)是定义在R上的奇函数,若 f(x)的最小正周期为 3,(Ⅰ)证明:f(2)f(1)0;(Ⅱ)若f(2)log1(m2m),且f(1)1,求实数m的取值范围.2题十三:2,x∈[-1,1],(1)已知函数f(x)=若f(f(x))=2,则x的取值范围是()x,x?[-1,1],A.B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.{2}∪[-1,1](2)已知函数f(x)=x(x+4),x≥0,则f(a+1)的最小值为()x(x-4),x<0,A.0B.1C.2D.3第-2- 页题十四:讨论函数f(x)=axx-1(a≠0)在(-1,1)上的单调性.对实数a和b,定义运算“”;aa,a-b≤1,题十五:b=b,a-b>1.设函数f(x)=(x2-2)(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(-1,1]∪(2,+∞)B.(-2,-1]∪(1,2]C.(-∞,-2)∪(1,2]D.[-2,-1]题十六:设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=g(x)+x+4,x<g(x)g(x)-x,,x≥g(x)则f(x)的值域是()A.[-9,0]∪(1,+∞)B.[0,+∞)4C.[-9,+∞)D.[-9,0]∪(2,+∞)44题十七:设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为()(A)3(B)2(C)1(D)-1题十八: 设函数 f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线 x 1对称,且当 x 1时,f(x)=3x1,则有().A、f(1)f(3)f(2)B、f(2)f(3)f(1)323323213321C、f()f()f()D.f()f()f()332233题十九:已知二次函数f(x)ax2bxc,不等式f(x)2x的解集为(1,3).若方程f(x)6a0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.题二十: 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c.若f(-1)=0,试判断函数f(x)的零点个数;是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足条件:①对x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;1 2②对 x∈R,都有0≤f(x)-x≤2(x-1)?若存在,求出 a,b,c的值,若不存在,请说明理由.第-3- 页π题二十一: (1)若不等式 logax>sin2x(a>0且a≠1)对于任意 x∈0,4都成立,则实数a的取值范围是________.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为________.题二十二:已知函数f(x)lo1gx(1),当点P(x0,y0)在yf(x)的图像上移动时,点2Q(x0t1,y0()tR)在函数yg(x)的图像上移动.2(1)若点P坐标为(1,1),点Q也在yf(x)的图像上,求t的值;求函数yg(x)的解析式;(3)当t 0时,试探求一个函数 h(x)使得f(x) g(x) h(x)在限定定义域为 [0,1)时有最小值而没有最大值.第-4- 页专题必修1综合问题选讲课后练习参考答案题一:a4详解:由a73,得a4或a10.当a4时,a22a35,当a10时,a22a377Ua4题二:C.B详解:(1)∵集合U={x|-2≤x≤2},A={x|-2≤x≤0},∴eUA={x|0<x≤2},故选C.(2)方法一:∵eUA={2,4,6,7,9},eUB={0,1,3,7,9},∴(eUA)∩(eUB)={7,9}.方法二:∵A∪B={0,1,2,3,4,5,6,8},∴(eUA)∩(eUB)=eU(A∪B)={7,9}.题三:DB详解:(1)方法一:由换底公式,得(log29)log34)=lg9lg4=2lg32lg2=4.方法二:(log29)log34log232log322=2(log23)lg2lg3lg2lg3)=(·2(log2·()·())=4.lg4+lg3=lg12=1.故选B.(2)原式=1+lg0.6+lg2lg(10×0.6×2)题四:A.B.详解:(1)a=log2m,b=log5m,代入1+1=2得logm2+logm5=2,即logm10=2,所以m=10.故选A.ablg9(2)原式=1lg2lg7··2lg51lg34lg3lg5·lg7=1lg2lg9lg5lg7=-3.故选B.2···12lg5lg7-lg3(3lg4)题五:D.详解:因为定义在R上的偶函数1=0,则由flog1x>0,得log1|1f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f27x>3,27即log11或log1x<-1,x>3327271解得0<x<3或x>3.故选D.第-5- 页题六: CD2x-11≥0,所以2x-1-3详解:(1)因为3-3≥3.所以2x-1≥-3.所以x≥-1.即函数的定义域是[-1,+∞).27(2)作f(x)=|3x-1|的图象如图所示,由图可知,要使c<b<a且f(c)>f(a)>f(b)成立,需有c<0且a>0,所以3c<1<3a,所以f(c)=1-3c,f(a)=3a-1.又f(c)>f(a),所以1-3c>3a-1,即3a+3c<2,故选D.题七: A详解:因为 f(x+3)是偶函数;∴f(x+3)=f(-x+3);∴f(2+3)=f(-2+3);即f(1)=f(5);又函数f(x)在[3,+∞)上单调递减,所以:f(3)>f(4)>f(5)=f(1);题八:C.详解:已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(log1a)f(log2a)f(log2a)2则原不等式可化为2f(log2a)2f(1)f(log2a)f(1)由于f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,)上单调递增函数,则有f(log2a)f(1),则log2a11log2a1log21log2alog22212,选C.a2题九:DB.详解:(1)依题意有f4=f1+1=f(-2+2=cos-2π3,(3)(3)3)(3)+2=244π144f(-3)=cos(-3π)=cos(-π-3)=-2,所以f(3)+f(-3)=1,故选D.第-6- 页1,+∞),当x∈(1,+∞)时,值域为(01(2)当x∈(-∞,1]时,函数值域为[2,+∞),因为f(x)=4∈(0,+∞),所以1x∈(1,+∞),所以log81x=41,x=814=3.故选B.题十: 5详解:结合函数表达式知,若 f(f(x))=0,得f(x)=0或f(x)=π.若f(x)=0,则x=0或x=π;若f(x)=π,则x2=π(x≤0) x=- π或4sinx=π(0<x≤π) 有2个根.故集合 M中有5个元素.题十一:B.详解:当a>1时,因为1x0<a<1时,因为10<x≤,所以logax<0.不满足4<logax,故舍去;当0<x≤,数形结合易得,221111需满足422<loga2,得2<loga2,则a>2,222解得a>2或a<-2.结合前提条件得2<a<1.综上,a∈2,1.故选B.2题十二:m(1,0)(1,2)详解:(1)由奇函数得,f(1)f(1);由周期得,f(1)f(13)f(2)所以,f(2)f(1)0.(2)由(1)知,f(2)f(1)1,故log1(m2m)1=log1222m2m0(1,0)(1,2)即等价于m所以mm22题十三: D. A.详解: (1)若x∈[-1,1],则有f(x)=2?[-1,1],∴f(2)=2;若x?[-1,1],则f(x)=x?[-1,1],∴f(f(x))=x,此时若 f(f(x))=2,则有x=2.所以x的取值范围是{2}∪[-1,1],故选D.(2)a+1≥0,即a≥-1时,f(a+1)=(a+1)(a+5)=a2+6a+5;a+1<0,即a<-1时,f(a+1)=(a+1)(a-3)=a2-2a第-7- 页3.所以f(a+1)=
a2+6a+5,a≥-1,a2-2a-3,a<-1.当a≥-1时,f(a+1)=a2+6a+5为增函数,f(a+1)≥(-1)2+6×(-1)+5=0;当a<-1时,f(a+1)=a2-2a-3为减函数,f(a+1)>(-1)2-2×(-1)-3=0.所以f(a+1)≥0,即函数f(a+1)的最小值为 0.题十四: 当a>0时,函数 f(x)在(-1,1)上递减;当a<0时,函数f(x)在(-1,1)上递增.详解:设-1<x1<x2<1,f(x)=a(x-1+1)=a1+1x-1,x-11f(x1)-f(x2)=a1+x1-1-aa(x2-x1)=(x1-1)(x2-1).
11+x2-1当a>0时,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),函数f(x)在(-1,1)上递减;当a<0时,f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),函数f(x)在(-1,1)上递增.题十五: B.详解:由x2-2-(x-1)≤1得-1≤x≤2,x2-2,-1≤x≤2,所以,当x<-1或x>2时,有x2-2-(x-1)>1.于是f(x)=x-1,x<-1或x>2,作出f(x)的图象如图所示,因为函数y=f(x)-c的图象与1或1<c≤2故.选B.题十六: D详解:由题意
x轴恰有两个公共点, 所以函数y=f(x)与y=c的图象有两个交点, 由图象可得-2<c≤x2+x+2,x<g(x)f(x)=x2-x-2,x>g(x)
=
x2+x+2,x∈ (-∞,-1)∪(2,+∞)x2-x-2,x∈[-1,2]第-8- 页127(x+2)+4,x∈(-∞,-1)∪(,+∞)=,( x-1 )2-9,x∈[-1,2]2 4所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,f(x)的值域为(2,+∞);9当x∈[-1,2]时,f(x)的值域为[-4,0].题十七: A详解:|x+1|、|x-a|在数轴上表示点 x到点 、a的距离,他们的和f(x)=|x+1|+|x-a|关于x=1对称,因此点- 1、a关于x=1对称,所以a 3(直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦,如取特殊值解也可以 )题十八: B详解:∵函数 f(x)定义在R上,它的图象关于直线 x=1对称,且x≥1时函数f(x)=3x-1为单调递增函数,31∴x<1时函数f(x)为单调递减函数,且ff22112∵2133∴f2113ff23即f2313ff23故选B题十九:f(x)1x26x3555详解:∵不等式f(x)2x的解集为(1,3)f(x)+2x>0即a(x-1)(x-3)>0,易知a<0∴x 1和x 3是方程ax2 (b 2)x c 0(a 0)的两根第-9- 页b24a∴c3a∴b4a2,c3a又方程f(x)6a0有两个相等的实根∴b24a(c6a)0∴4(2a1)24a9a0∴(5a1)(1a)0∴a11(舍)或a5∴a1,b6,c3555∴f(x)1x26x3555题二十: (1)当a=c时,函数 f(x)有一个零点;当 a≠c时,函数f(x)有两个零点;1(2)存在a=c=4,b=2详解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+c=0,所以b=a+c,因为=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2,所以当a=c时,=0,函数f(x)有一个零点;当a≠c时,>0,函数f(x)有两个零点.(2)假设a,b,c存在,由①知抛物线的对称轴为x=-1,-b=-1,所以2a化简得b=2a.b2-4ac≤0,由②知对12x∈R,都有0≤f(x)-x≤(x-1),2令x=1,得0≤f(1)-1≤0,所以f(1)-1=0,即f(1)=1,得a+b+c=1.且对 x∈R,ax2+(b-1)x+c≥0,所以(b-1)2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≤0,且a>0,得a=c>0.a+b+c=1,得a=c=1,b=1,由b=2a,42a=c,第-10- 页当a=c=1,b=1时,f(x)=1x2+1x+1=1(x+1)2,424244其顶点坐标为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 炼油厂每日安全分享
- 糖尿病胰岛素种类
- 术后肺部感染如何预防与护理
- 厨房规划方案总结
- 4-2-2 元素周期表及元素周期律的应用 课件 高一上学期化学人教版(2019)必修第一册
- 黑客攻击解决方案
- 消化道大出血的应急流程演练
- 消防安全知识演练
- 氧化硫说课稿
- 化简比说课稿人教版
- 人文地理与城乡规划专业职业生涯规划书
- GB 6514-2023涂装作业安全规程涂漆工艺安全及其通风
- 工程伦理 课件第8、9章 工程、健康与可持续发展;全球化视野下的工程伦理
- 汽车防盗系统维修从入门到精通
- 云服务门禁管理系统
- 2024医药行业政策分析
- 雨污分流监理实施细则
- DD 2022-1.2 岩心数字化技术规程 第2部分:表面图像数字化
- 全国优质课一等奖初中物理九年级《科学探究:欧姆定律》课件
- 中医外科乳房疾病诊疗规范诊疗指南2023版
- 2023-2024年抖音直播行业现状及发展趋势研究报告
评论
0/150
提交评论