内容文稿分析

10-3证明在自由空间中，磁场满足 0方 E~j H 00E ~ H对（2）式取旋度，则~j~H ~ 再代入（1）式，则H00~~2~； ~ 2

2 H00 ；H00H2 20 2200； H0Ho010-10证明椭圆极化波可以分解为在同一方向 的左旋圆极化波EL和右圆极化波ER的迭加 ˆ ˆ00E0ixExjiy00~则：

iˆE

jiˆE 其中，EEE/ 即Ex

Ey00 00

E~iˆE

ˆ

ˆ E

jiy y000=iˆEjiˆEiˆEjiˆx y y0

Ex0

x iˆEjiˆEx y10-12两个线极化波具有相同的频率 方向，但极化方向之间的夹角为 ˆ jkE1ixˆ 故合成波

E2ix 1 ˆ ˆ j ˆ 1=

E

jsinsiniˆ

1cos2si2

jarct 1cosejk 11-2已知空气中有一均匀平面波 E z0z0 V/ME （有一图z0处的边界条件可得：

oiˆiˆ

的z方向

inx Ern

V/M 对于均匀平面波，磁场可直接由1iˆ求得，其中iˆ 01iˆ1iˆ100sintziˆ200cost A/M 01201 iˆ1

A/M0

0z0

2iˆ100costiˆ200sintsin x

iˆ200cosytiˆ100sintcos z0 ˆ

ˆiˆK

H1H 2iˆ200costiˆ100sintcosz；o H

H0 K

A/M 上，已知电介质的400，且入射波电场为：

Eiiy 式中E0~求两个jz内平均功率的表达式解：iˆE y

E为常数4 由Eiy 可知所以这个波在空气中的波长为

2M6.28M频率为 c3108（弧/秒故f

31084.77107

47.7MHzV介质中的波长和频率为2Vf

M3.14M；2 2（弧/米介质中的频率等于自由空间的频率f

2f04.77H2故 ˆ Hz

z02 r2

060

201

T

2

2

2 E

1E

E

2E，其中E

0~iˆE0ejziˆ0

V/M y y0 ~iˆ 1ejz AM0

x

x0 E~iˆ jziˆ 0 E3 3

0 A/M

x3z0

x~~~iˆEejziˆE0ejz jz1ejz V/Mz y iyE0 部分：~~iˆ2Ee V/M

y j3108t 108tz1cos3108t V/ME1 Re cos

j3108t

2E

t

V/ME2z, Re

y SRe

1 1 E1H1 jz ˆE0 ˆE0 ˆE0 1jzE1iyE0

H1ix

3

3e

E2

jz 1jz E281 j2z故 0 0 22 2siE

z209 z20 ~ˆ 8ˆ4E 2故

R 1ez201e

z

W/M0区域中：~ˆ j2z； ˆ j2 ˆ j20 E2iy3 H2ix3 ix30所

1~~

ˆ ˆ0 z00 ~ˆ4E2 0故

Re iz

W//M0~以前的经验，可设 jiˆEejK1z；~iˆjEiˆ~以前的经验，可设 x y 1 y1 1z； xyx1 1

rorororox

对分量

E1Eio1Ero2 1 1 2r

2

11－11频率f300MHz的均匀平面波由媒质r r1斜入射到临界角0垂直极化平面波以i60入射时，求折射波 方向和它的相速Vp圆极化平面波以i60入射时，反射波的极化状态怎sin

112因为10 20 140 22所以，sin 2si2

时有

1, 所以，si

12

故，限界角为6

时，即

sin2jK2xsin2ejK2xsin2zcos2 8

2 2因为f300MHz310H2，所以，K22

3sin 3

1

K

jK21sin1sin2122

4343

J3 32zej2 3

2f 2

M//如果入射波是极化平面波，且i

有~iˆ

不妨取

iˆ

iˆ

ixsin

izco6

x z当上面的波入射到界面时，因为ic 0.5，

co

0，

002 002cos0 21 2202r 0

011j20232

0 20 0

1 1j22 j7 ejarctg3

e

18j7 0故EiˆyEe 18021而平行极化分量，由于此时 角 p21而ip

1cos121cos12将

1 2

208 81 31 j

31

j9

e11

e j jj 9 90000

比较~r和~r有：

771

9 9

由于212-3在空气中有效长度为100无限大，且电导率 800，估算天线在水中的辐射电阻dl解：依照题意，可知电偶极子的实际长度为 100

V

dldl因为

rr

，故dldl dl 802 0 0

0

0

0 dl dl 0 dl2

030 0r r dl 0 120( )27.9102 0 R水rR ~iˆHsinj01j0rA/M r

212－11~求它的辐射电场和辐射场的S

r 0r~iˆHsinj01j A/M0r

r2

10求其辐射电场即满足kr1，所以辐射场中只需保留 一项而可略去r0~iˆH

j0j

A/M

r

E Hj0E， jH~H

1sr2sin

rssi rssi sr2sins0

rssij0j rs sr2sins0s 0

rssiH0sin2j0ej0e00 jjrriˆjHsin2je00sr2sin s siˆ2H0

j