数字基带传输系统

1第四章数字基带传输系统数字基带信号的码型数字基带信号的频谱特性数字基带传输中的码间干扰无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带系统抗噪声能力眼图24.1数字基带信号的码型

4.1.1数字基带信号码型的设计原则对于传输频带低端受限的信道，一般来讲线路传输码型的频谱中应不含直流分量。码型变换(或叫码型编译码)过程应对任何信源具有透明性，即与信源的统计特性无关。便于从基带信号中提取定时信息，包括位定时信息和分组同步信息。3便于实时监测传输系统信号传输质量，即应能检测出基带信号码流中错误的信号状态。尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输频带，提高信道的频谱利用率，还可以减小串扰。编译码设备应尽量简单。各项原则不能完全满足，根据实际要求满足其中的若干项。41、单极性非归零码在二元码中用高电平A和低电平(常为零电平)分别表示二进制信息“1”和“0”，在整个码元期间电平保持不变，单极性非归零码常记作NRZ。

2、双极性非归零码在二元码中用正电平和负电平分别表示“1”和“0”。整个码元期间电平保持不变，而在这种码型中不存在零电平。4.1.2二元码53、单极性归零码发送“l”时，在整个码元期间高电平只持续一段时间，在码元的其余时间内则返回到零电平；发送“0”时低电平。常记作RZ。

4、差分码在差分码中,“1”、“0”分别用电平跳变或不变来表示。若用电平跳变来表示“1”，则称为传号差分码。若用电平跳变来表示“0”，则称为空号差分码。65、数字双相码数字双相码又称为分相码或曼彻斯特码。它用一个周期的方波表示“1”，而用它的反相波形表示“0”。76、传号反转码（CMI）与数字双相码类似，是一种二电平非归零码。“l”用交替的“00”和“11”两位码组表示，而“0”则固定地用“01”表示。7、密勒码延迟调制，是数字双相码的一种变型。“1”用码元周期中点处出现跳变来表示；对于“0”有两种情况：当出现单个“0”时，在码元周期内不出现跳变；但若遇到连“0”时，则在前一个“0”结束(后一个“0：开始)时出现电平跳变。81、双极性归零码它是双极性不归零码的归零形式。此时对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。101001104.1.3三元码9将消息代码“0”(空号)和“1”(传号)按如下规则进行编码：代码的0仍变换为传输码的0，而把代码中的1交替地变换为传输码的+1、-1、+1、-1、…。消息代码：

10011000111...AMI码：

+100-1+1000-1+1-1...由于AMI码的传号交替反转，故由它决定的基带信号将出现正负脉冲交替，而0电位保持不变的规律。由此看出，这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过的信道中传输。但是，AMI码有一个重要缺点，即当它用来获取定时信息时，由于它可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难。2、传号交替反转码（AMI）103、HDB3码(三阶高密度双极性码)先把消息代码变换成AMI码，当没有4个以上连0串时，结束编码；当出现4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换成与其前一非0符号同极性的符号，称为破坏符号V

(即+1记为+V，-1记为-V)。当相邻V符号之间有奇数个非0符号时，结束编码；当有偶数个非0符号时，将该小段的第1个0变换成+B或-B，B符号的极性与前一非0符号的相反，并让后面的非0符号从V符号开始再交替变化。代码：100001000011000011AMI码：-10000+l0000-1+10000-1+1

-1000-V+l000+V-1+1000+V-1+1HDB3码：-1000-V+l000+V-1+1-B00-V+1-111AMI码、HDB3码编码过程HDB3译码12每一个破坏码元V总是与前一非零码元同极性（包括B码）HDB3的译码原则：首先从波形中检测出极性相同的破坏码元V，将该V码及其前面3个码元一起变为4个0符号即可；再将所有非零电平变为1，即完成了接收译码。13先将二进制的代码划分成2个码元为一组的码组序列，然后再把每一码组编码成两个三进制数字(＋、－、0)。因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态。为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，两个模式应交替变换。代码：01001110101100取正模式时：0+-++--0+0+--+取负模式时：0--++-+0-0+--+PST码能提供足够的定时分量，且无直流成分，编码过程也较简单。4、PST码(成对选择三进码)144.2数字基带信号的频谱特性分析过程设一个二进制的随机脉冲序列S(t)如下图。这里g1(t)和g2(t)分别表示符号的0和1，Ts为码元宽度。图中把g1(t)及g2(t)都画成了三角形(高度不同)，但实际上g1(t)和g2(t)可以是任意形状的脉冲。15假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现是互不依赖的(统计独立)，则该序列为其中an是第n个信息符号所对应的电平值（0、1或-1、+1等）；或者写成，其中16s(t)的功率谱密度可表示为设截取时间为T，T=(2N+1)Ts，式中，N为一个足够大的数值。则sT(t)就可表示成则有s(t)的功率谱密度Ps(ω)17把截短信号sT(t)看成由一个稳态波vT(t)和一个交变波uT(t)构成，即0110001018这里的稳态波，就是随机信号sT(t)的平均分量，可写为则交变波为以概率P出现的g1以概率1-P出现的g219或者其中由此看到，稳态波及交变波都有相应确定表示式，因而可以分别分析它们的频谱特性，再根据最后可得出sT(t)的频谱。

其中20当时,vT(t)变成v(t)，且有此时，因为v(t+Ts)＝v(t)，故v(t)是以TS为周期的周期性信号。于是，v(t)可展成傅里叶级数，即其中又于是，v(t)的功率谱密度pv(ω)为1、求稳态波vT(t)的功率谱密度21由其中于是其统计平均为2、求交变波uT(t)的功率谱密度22当m=n时，有所以当时，有则如果设uT(t)及u(t)的功率谱密度分别为puT(ω)及pu(ω)，则可得23这个结果指出，u(t)的功率谱密度与g1(t)和g2(t)的频谱以及出现概率P有关。

最后得到24由于sT(t)＝uT(t)+vT(t)，当时，sT(t)将变成s(t)=u(t)+v(t)于是，s(t)的功率谱密度ps(ω)最后表示为上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有3、求随机基带序列s(t)的功率谱密度连续谱离散谱25若设g1(t)＝0，g2(t)＝g(t)，随机脉冲序列的功率谱密度(双边)为式中，G(f)是g(t)的频谱函数。当p＝1/2，且g(t)为矩形脉冲，即其频谱为则（1）对于单极性波形(不归零)26若设g1(t)＝－g2(t)＝g(t)，则有当P＝1/2时，上式可变为若g(t)为矩形脉冲，那么上式可写成（2）对于双极性波形（不归零）27随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱及离散谱连续谱：由于g1(t)及g2(t)不能完全相同，故Gl(f)≠G2(f)，因而pu(ω)总是存在的；离散谱：在一般情况下是存在的。但我们容易观察到，若g1(t)及g2(t)是双极性的脉冲，且波形出现概率相同(P＝1/2)，则下式中的第二、三项为零，故此时没有离散谱(即频谱图中没有线谱成分)。更一般地说，如果，且则由满足上述条件的gl(t)及g2(t)组成的脉冲序列将无离散谱。关于随机基带脉冲序列功率谱的结论直流分量284.3数字基带传输中的码间干扰数字基带系统模型

在数字基带系统模型中，造成判决错误的主要原因一方面是噪声，另一方面就是由于传输特性（包括发送、接收滤波器和信道特性）不良引起的码间干扰。

29在框图中，{an}为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下为0、1或-1、+1。为分析方便，把这个序列对应的基带信号表示成

这个信号是由时间间隔为Ts的一系列的δ(t)所组成，每一δ(t)的强度由

决定。当d(t)激励发送滤波器(即信道信号形成器)时，发送滤波器将产生信号s(t)，表示如下

式中，gT(t)是单个δ(t)作用下形成的发送基本波形。设发送滤波器的传输特性为GT(ω)，则码间干扰的产生原理

30设信道的传输特性为C(ω)，接收滤波器传输特性GR(ω)，则接收滤波器输出信号r(t)可表示为其中r(t)被送入识别电路，并由该电路确定

的取值；对信号抽样的时刻一般在(kTs+t0)，k是相应的第k个时刻，t0是可能的时偏。为了确定的取值，必须首先确定r(t)在该样点上的值恢复信息码间干扰随机干扰31第一项：是第k个接收基本波形在上述抽样时刻上的取值，它是确定ak信息的依据；第二项是接收信号中除第k个以外的所有其他基本波形在第k个抽样时刻上的总和，称其为码间干扰值；第三项：是一种随机干扰。由于码间干扰和随机干扰的存在,故当

加到判决电路时，对

取值的判决就可能判对也可能判错。显然，只有当码间干扰和随机干扰很小时，才能基本保证上述判决的正确；当干扰及噪声严重时，则判错的可能性就很大。式中右边码间干扰示意图32码间干扰的消除33an是随机变化的，要通过各项互相抵消使码间串扰为0是不可能的，可以使系统冲激响应在采样点处为零。理想情况如图(a)所示，前一个码元波形到达后一个码元抽样时刻已经衰减到0，这样的波形不容易实现；实际中，满足图(b)所示曲线即可。实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，图(b)所示尾巴拖得太长，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。要求衰减得快一些，尾巴不要拖得太长。344.4无码间干扰的基带传输特性码间干扰的大小取决于和系统输出波形在抽样时刻上的取值。然而，是随信息内容变化的，从统计观点看，它总是以某种概率随机取值的。系统响应却仅依赖于发送滤波器至接收滤波器的传输特性

。

可看作是发送、接收滤波器和信道的总特性，即基带传输特性的分析模型35从理论上说，要做到无码间干扰，则冲击响应h(t)的波形应该满足如下关系式即h(t)的值除在当前抽样时刻（t=0）不为零外，在所有其他码元抽样时刻（）均为零。36h(t)的整个波形延迟到其它码元时隙，但由于在其它码元的抽样判决时刻其值为0，因此不存在码间干扰。典型无码间干扰的h(t)波形37无码间干扰时的抽样情况38因为把上式的积分区间用角频率间隔2/Ts分割，则可得作变量代换并交换求和和积分顺序得满足条件的系统传输特性39经分析比较，得到无码间干扰时基带传输特性应满足结论若基带系统的总特性H(ω)能符合Heq(ω)的要求，即可消除码间干扰。为检验一个给定的系统特性H(ω)是否会引起码间干扰提供了一种准则，该准则是奈奎斯特提出的，称为奈奎斯特第一准则。40物理意义41当H(ω)为理想低通型时，有H(ω)的示意图及其冲激响应h(t)波形如下图所示，其中h(t)是

H(ω)的傅里叶反变换，h(t)为理想低通传输函数42理想低通的传输函数是符合无码间干扰条件的。因为这时输入数据若以1/Ts波特速率进行传送时，则在抽样时刻上的码间干扰是不存在的；同时还可看出，如果该系统用高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间干扰。考虑到系统的频带宽度为1/2Ts，而最高码元速率为1/Ts，故这时的系统最高频带利用率为2波特/赫。设系统带宽为W(赫兹)，则该系统无码间干扰时最高的传输速率为2W(波特)，这个传输速率通常被称为奈奎斯特速率。43理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，进行“圆滑”处理可以减小拖尾，通常被称为“滚降”。余弦滚降传输函数44

余弦滚降传输函数（频谱特性、冲激响应）454.5

无码间干扰的基带系统抗噪声性能如果基带传输系统无码间干扰又无噪声，则通过连接在接收滤波器之后的判决电路，能无差错地恢复原发送的基带信号。但当存在加性噪声时，即使无码间干扰，判决电路也很难保证“无差错”恢复。无噪声及有噪声时判决电路之输入波形受噪声影响的信号波形无码间干扰与噪声的信号波形发生误码46判决电路输入端的随机噪声就是信道加性噪声通过接收滤波器后的输出噪声。因为信道噪声通常被假设成平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声也是平稳高斯噪声，且它的功率谱密度为式中，n0/2是信道白噪声的双边功率谱密度；GR(ω)是接收滤波器的传输特性，只要给定了n0及GR(ω)，判决器输入端的噪声特性就可以确定。为简明起见，把这个噪声特性假设为均值为零、方差为。于是，噪声的瞬时值的统计特性，可由一维高斯概率分布密度描述计算错误概率(误码率)47对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为由于是高斯过程，故当发送“1”时，过程的一维概率密度为48而当发送“0”时，过程的一维概率密度为与它们相应的曲线分别示于右图。这时，若令判决门限为，则将“1”错判为“0”的概率及将“0”错判为“1”的概率可以分别表示为

49若发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则基带传输系统总的误码率可表示为◆基带传输系统的总误码率与判决门限电平Vd有关。若，则最佳判决门限电平为◆这时基带传输系统总误码率为这是发送“1”码与“0”码的概率相等、且在最佳判决门限电平下，基带传输系统总的误码率表示式。可见，系统的总误码率依赖于信号峰值