单筋梁受弯承载力计算

4.1.3正截面受弯承载力计算原理5.3.1正截面承载力计算的基本假定5.3.2受压区混凝土的压应力的合力及其作用点5.3.3等效矩形应力图5.3.5最小配筋率5.3.4适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率一、正截面承载力计算的基本假定二、受压区混凝土的压应力的合力及其作用点三、等效矩形应力图四、适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率五、最小配筋率

《混凝土结构设计规范》：包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力计算都应遵循下列四点基本假定:1.截面应变保持平面在荷载作用下，梁的变形规律符合“平均应变平截面假定”，简称平截面假定。截面内任意点的应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土的应变相同。就单个截面而言，此假定不一定成立，例如：裂缝截面和裂缝截面两侧钢筋与混凝土相对滑移区截面不再保持平截面变形。但在跨越若干条裂缝后的较长标距内，钢筋和混凝土的应变符合平截面假定。一、正截面承载力计算的基本假定4.1.3正截面受弯承载力计算原理2.不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的抗拉强度很小，且合力作用点距中和轴很近，内力矩也较小，所以可以忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用。3.混凝土受压的应力-应变关系为：（水平段）（上升段）参数的取值：

4.纵向钢筋的应力-应变关系为：采用双线性的理想弹塑性关系(Bilinearelasto-plasticrelation)纵向钢筋的极限拉应变取为0.01，已经进入屈服台阶。

1Esfy

eyC

cxczMuf

yc=fATsys适筋梁应力图形受压区混凝土压应力的合力C:bxcAsy合力C作用点到中和轴的距离:二、受压区混凝土的压应力的合力及其作用点式中：xc—中和轴高度，即受压区理论高度。(4-1)(4-2)Mu中和轴高度为xc，根据平截面假定，破坏时截面的曲率为：ecufuyecxc距中和轴y处混凝土的压应变为：cdcucxdyee=ccucxyee=所以：取：带入到式(4-1)、(4-2)中有：

CcxczMf

yc=fATsys(4-1)(4-2)cdcucxdyee=yxc(4-4)(4-3)

式中：Xc(4-4)(4-3)Ccu—混凝土受压应力应变曲线所围的面积ycu—混凝土受压应力应变曲线所围面积的形心到原点（中和轴）的距离可见，Ccu和ycu仅与混凝土受压应力应变曲线有关。Ccuycude系数k1、k2只取决于混凝土受压应力应变关系曲线形状，与截面尺寸、配筋量无关。根据《混凝土结构设计规范》提供的应力应变关系曲线可以算得k1、k2。令：则：受压区混凝土压应力的合力合力C到中和轴的距离

混凝土受压应力-应变曲线系数k1和k2强度等级≤C50C60C70C80k10.7970.7740.7460.713k20.5880.5980.6080.619，

根据力矩平衡条件，正截面受弯承载力设计值为根据力平衡条件

CcxczMuf

yc=fATsys将受压区高度xc代入有：Mu的计算中仅需知道合力C和合力作用位置yc，合力C和合力作用位置yc仅与混凝土受压应力应变关系曲线形状和受压区高度xc有关。为了简化计算，可用等效矩形应力图形代替受压区混凝土的理论应力图形。正截面受弯承载力计算公式h0

CcxczMuf

yc=fATsysbxcAsCzMu

yc=fATsys三、等效矩形应力图两个图形等效条件是:1)混凝土压应力的合力C大小相等;2)两图形中受压区合力C的作用点不变。4.1.3正截面受弯承载力计算原理设等效矩形应力图形的应力值为a1fc，高度为x，有：可见，a1、b1仅与k1、k2有关，即仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。令：则：

CcxczMuf

yc=fATsysbxcAsCzMu=fATsys

x/2

a1-受压区混凝土等效矩形应力图应力与混凝土轴心抗压强度的比值；b1-受压区混凝土矩形应力图受压区高度x与中和轴高度xc的比值。混凝土受压区等效矩形应力图形系数CzMu=fATsys

根据力矩平衡条件，正截面受弯承载力设计值为:令：，称为相对受压区高度。Ch0Mu=fATsys

x

yc

四、适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁、超筋梁和少筋梁的分界点少筋梁适筋梁超筋梁最小配筋率界限配筋率适筋梁最大配筋率

界限破坏：钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时极限压应变值。即适筋梁与超筋梁的界限。界限破坏时的配筋率称为界限配筋率rb

。eyecuh0xc=xcb界限破坏时平均应变图设钢筋屈服时的应变为ey，则：设界限破坏时中和轴的高度为xcb，则有：Es—钢筋的弹性模量x?界限破坏时平均应变图又xb—界限相对受压区高度设：（有屈服点的钢筋）

式中：xb—界限受压区高度ecu—非均匀受压时混凝土极限压应变值eyecuh0xc=xcb

根据力的平衡：式中：rmax—最大配筋率！Ch0Mu=fATsys

xb

yc界限相对受压区高度xb

混凝土强度等级

≤C50

C60

C70

C80

0.550

0.531

0.512

0.493

HRB335

0.518

0.499

0.481

0.462

HRB4000.6140.5940.5750.555HPB235

适筋梁、超筋梁和界限配筋梁破坏时的正截面平均应变图4.1.3正截面受弯承载力计算原理ecues=eyxc=xcbxc<xcbxc>xcbes<

eyes>ey界限破坏r=rb适筋破坏r<rb超筋破坏r>rbx>xbx>xb为防止发生超筋梁的脆性破坏：

五、最小配筋率rmin理论上讲，当Mcr0=Mu0时的配筋率为最小配筋率。即按计算Ⅲa阶段钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件计算得到开裂弯矩两者相等。考虑混凝土抗拉强度的离散性、混凝土收缩等因素影响，根据传统经验得出rmin。我国《混凝土结构设计规范》规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值；卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋百分率可适当降低，但不应小于0.15%

为防止少筋梁脆性破坏情况的发生,应满足：4.1.1梁、板的一般构造4.1.2受弯构件正截面受弯性能的试验研究4.1.3受弯构件正截面受弯承载力计算的基本理论4.1.4单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算4.1.6T截面梁正截面受弯承载力计算4.1.6双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算

4.1受弯构件正截面受弯承载力计算4.1.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算一、基本计算公式及适用条件二、截面承载力计算的两类问题三、正截面受弯承载力的计算系数与计算方法矩形截面梁（a）单筋矩形截面梁；（b）双筋矩形截面梁架立筋钢筋的直径：当梁跨度<4m时，不宜小于8mm；当梁跨度=4~6m时，不应小于10mm；当梁跨度>6m时，不宜小于12mm。

1、基本计算公式4.1.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算一、基本计算公式及适用条件由力的平衡条件，得:由力矩平衡条件，得:或2、适用条件(1)防止发生超筋破坏(2)防止发生少筋破坏为了防止超筋破坏，当x=xbh0时，单筋矩形截面达到最大受弯承载力，即：给定M时：截面尺寸b、h越大，所需的As就越少，ρ越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；截面尺寸b、h越小，所需的As就越大，ρ增大，钢筋费用增加。经济配筋率(EconomicReinforcementRatio)经济配筋率梁：r

=（0.6~1.5）%板：r

=（0.3~0.8）%1.截面设计

二、截面承载力计算的两类问题受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计和截面复核两类问题。截面设计时，应满足：M—正截面弯矩设计值（荷载）；Mu—正截面受弯承载力设计值（抗力）。即时，增大截面尺寸、提高混凝土强度等级或改用双筋梁重新计算按计算解题过程：基本公式:，或根据保护层厚度c假定ash0=h-as求解一元二次方程x计算As选配钢筋验算r≥rminh/h0验算x≤xb或x≤xb满足两个方程，两个未知数As,x不满足不满足已知：弯矩设计值M、混凝土强度等级、钢筋强度等级、截面尺寸b和h。求：受拉钢筋的截面面积As。常见情况1：已知：弯矩设计值M、混凝土强度等级、钢筋强度等级。求：截面尺寸和受拉钢筋的截面面积As。常见情况2：h0=h-as求解一元二次方程x计算As选配钢筋验算r≥rmin满足根据M假定b及r计算xx=rfy/a1fc根据承载力公式计算h0根据h0、c及as确定h验算x≤xb两个方程四个未知数As,x,b,h需假定两个参数增大截面尺寸、提高混凝土强度等级或改用双筋梁重新计算不满足减小截面重新计算不满足2.截面复核已知：弯矩设计值M、混凝土强度等级、钢筋强度等级、截面尺寸、纵向受拉钢筋面积求：截面受弯承载力设计值Mu基本公式:两个方程，两个未知数Mu,x当Mu≥M时，截面受弯承载力满足要求；当Mu<M时，截面受弯承载力不满足要求，不安全；当Mu大于M较多时，截面设计不经济。当时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋混凝土构件计算，取小值，应进行加固，不应使用。解题过程：计算配筋率r=As/bh0计算x=rfy/a1fc验算x≤xbMu验算r≥rmin不满足不满足满足满足当时，说明是超筋梁，取，则

验算Mu≥M三、正截面受弯承载力的计算系数与计算方法基本公式上式可表示为s=(1-0.5),s=1-0.5取计算系数：则由上式可知：内力臂Z，gs—内力矩的力臂系数as—截面抵抗矩系数根据上式，x和gs可用as表示:计算截面抵抗拒系数as计算x和gs验算x≤xb解题过程为：采用计算系数后，基本公式有：，，计算As选配钢筋验算r≥rmin满足假定as确定h0即时，增大截面尺寸、提高混凝土强度等级或改用双筋梁重新计算按计算不满足不满足s

讨论：正截面受弯承载力的影响因素：(1)混凝土强度越高，承载能力Mu越大。对提高受弯构件的承载力效果不明显。(2)截面宽度b越大,承载能力Mu越大。对提高受弯构件的承载力效果不明显。(3)截面高度h越大，承载能力Mu越大。

受弯承载力Mu与截面有效高度的二次方成正比。(4)

配筋率r越高，截面抵抗矩系数as越大，承载能力Mu越大。

对提高受弯构件的承载力效果明显。【例4-1】已知：矩形截面梁尺寸b×h=250mm×500mm，环境类别为一类，弯矩设计值为M=150kN·m，钢筋采用HRB335，混凝土强度等级C30。求：纵向受拉钢筋截面面积As。【解】根据已知条件，查表选取参数设：as=35mm则截面有效高度求计算系数截面设计问题未知量As,x求相对受压区高度和力臂系数，满足要求求As，对混凝土应力合力点取矩CzMu

fAys=gs·h0

420

>3根>25mm>d=20mm选用420，As=1256mm2。验算适用条件：(2)(1)，已验算满足要求。【例4-2】已知：弯矩设计值为M=270kN·m，钢筋采用HRB400，混凝土强度等级C70，环境类别为一类

。求：梁截面尺寸b×h及纵向受拉钢筋截面面积As。【解】根据已知条件，查表选取参数假定b=250mm,r=0.01相对受压区高度截面设计问题未知量b,h,As,x需假定配筋率r和bCMu

fAysh0x根据力矩平衡求有效高度h0CMu

fAysh0x取as=35mm则截面高度，取h=600mm则截面有效高度求计算系数求相对受压区高度和力臂系数，满足要求求As，对混凝土应力合力点取矩选用325，As=1473mm2。(1)(2)，已验算满足要求。验算适用条件：满足要求【例4-3】【解】根据已知条件，查表选取参数设：as=35mm则截面有效高度截面校核问题未知量x,Mu已知：矩形截面梁尺寸b×h=250mm×450mm，环境类别为一类，弯矩设计值为M=89kN·m，钢筋采用2

16，等级为HRB335，混凝土强度等级C40。求：验算梁截面是否安全。满足要求，满足要求根据力矩平衡求受弯承载力设计值CMu

fAysh0x安全可见：4.1.1梁、板的一般构造4.1.2受弯构件正截面受弯性能的试验研究4.1.3受弯构件正截面受弯承载力计算的基本理论4.1.4单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算4.1.6T截面梁正截面受弯承载力计算4.1.6双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算

4.1受弯构件正截面受弯承载力计算4.6T形截面正截面受弯承载力计算4.1.6T形截面受弯构件正截面承载力计算

T形截面概述计算公式和适用条件公式应用一、T形截面概述◆挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。◆

节省混凝土，减轻自重。◆受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。

T形截面正截面受弯承载力计算1、T形截面梁的应用

T形截面正截面受弯承载力计算图2常见T形截面空心板槽形板箱形梁工形梁图3连续梁跨中与支座截面

T形截面正截面受弯承载力计算2、T形截面梁翼缘的计算宽度由实验和理论分析知,T形截面梁受力后,翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的,离梁肋越远压应力越小，为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。◆

受压翼缘越大，对截面受弯越有利，(x减小，内力臂增大）◆但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。◆翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，◆随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。

T形截面正截面受弯承载力计算2、T形截面梁翼缘的计算宽度◆计算上为简化采有效翼缘宽度bf’，◆即认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考虑。◆它与翼缘厚度h‘f

、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。4.6T形截面正截面受弯承载力计算4.6T形截面正截面受弯承载力计算二、计算公式及适用条件1、两类T型截面梁的判别第一类T形截面第二类T形截面界限情况计算T形截面梁时,按中和轴位置不同,可分为两种类型:4.6T形截面正截面受弯承载力计算4.6T形截面正截面受弯承载力计算2、界限情况

第一类T形截面第二类T形截面界限情况4.6T形截面正截面受弯承载力计算3、判断条件第一类T形截面第一类T形截面4.6T形截面正截面受弯承载力计算用于截面设计用于截面复核用于截面复核用于截面设计（1）计算简图（2）计算公式4、第一类T形截面梁的计算公式及适用条件（3）适用条件①为了防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足②为了防止发生少筋破坏，配筋率应满足或

对于第一类T形截面梁，该适用条件一般均能满足，可不必验算。或受拉钢筋截面面积应满足5、第二类T形截面梁的计算公式及适用条件

T形截面正截面受弯承载力计算（1）计算公式（2）适用条件三、公式应用1、截面设计（一般截面尺寸、材料强度已知，求As）（1）第一类T形截面计算公式(2)第二类T形截面=+

T形截面正截面受弯承载力计算=+第二类T形截面4.6T形截面正截面受弯承载力计算平衡翼缘挑出部分的混凝土压力所需的受拉钢筋面积：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：

As≥rminbh对于第二类T形截面，该条件一般能满足。2、截面复核(已知截面尺寸、材料强度和As,求Mu)（1）第一类T形截面复核计算公式4.6T形截面正截面受弯承载力计算（2）第二类T形截面复核4.6T形截面正截面受弯承载力计算(1)计算As2(2)计算As1(3)(4)(5)(6)例4-8已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值M=410kN﹒m,梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm,bf’=1000mm,hf’=90mm,混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As(1)判断截面类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，解：属于第一类T形梁，以bf’代b，可得：4.6T形截面正截面受弯承载力计算例

已知弯矩设计值M=650kN﹒m,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335，梁的截面尺寸为b×h=300mm×700mm,bf’=600mm,hf’=120mm,，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As解：(1)判断截面类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，属于第二类T形截面4.6T形截面正截面受弯承载力计算课后小结：1、掌握T形截面的判断条件2、掌握T形截面梁的计算公式及其适用条件3、掌握公式的应用4、思考：T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同点？4.1.1梁、板的一般构造4.1.2受弯构件正截面受弯性能的试验研究4.1.3受弯构件正截面受弯承载力计算的基本理论4.1.4单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算4.1.5

T截面梁正截面受弯承载力计算4.1.6双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算

4.1受弯构件正截面受弯承载力计算4.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算一、概述二、计算公式与适用条件三、计算方法

单筋截面：在正截面受拉区配制纵向受拉钢筋，在受压区配制纵向架立筋，再用箍筋形成钢筋骨架。受压区架立筋对受弯承载力贡献很小，计算中不考虑。双筋截面：如果受压区纵向钢筋数量较多，不仅仅起架立作用，对受弯承载力的贡献不能忽略，计算中必须考虑其作用，这种同时配置受拉和受压钢筋的截面称为双筋截面。4.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算一、概述

A

s为什么要配置双筋？在什么情况下配置双筋？当截面尺寸和材料强度受限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。在荷载不同组合情况下，截面承受异号弯矩。受压钢筋可以提高截面的延性、抗裂性、变形性能，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。—x>xb的情况A

s'受压钢筋配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。A

s'A

s受压钢筋封闭箍筋受压钢筋的作用：受力和架立钢筋。Sd间距：S≤15d1，且S≤400mm，当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，S≤10d1，

d1为纵向受压钢筋最小直径。直径：d≥0.25d2，d2为纵向受压钢筋最大直径。1.纵向受压钢筋应力的取值纵向受压钢筋的应变：h0xcbxcAsse/As/as/as/二、计算公式与适用条件钢筋标准值设计值HPB300300270HRB335335300HRB400400360中和轴高度xc若受压区配置屈服强度大于400N/mm2的钢筋，尽管屈服强度较高，但也只能发挥到400.含义：纵向受压钢筋的位置不低于矩形受压应力图形的中心。如果不满足上式，表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，其应力达不到抗压强度设计值f’y

。所以，纵向受压钢筋的应力能达到抗压强度设计值f’y的条件是：或h0xcbxcAsse/As/as/as/2.计算公式'ash0asAs

x

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx双筋梁计算简图由力的平衡条件，可得由力矩的平衡条件，对受拉钢筋合力点取矩，可得3.适用条件(1)(2)或3.适用条件(1)(2)或双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。(3)如果不满足条件(2)，则受压钢筋达不到其抗压强度设计值f’y

，需要求出其应力s’s，但这样计算比较繁琐，通常近似认为此时的内力臂为(h0-a’s)，即受压区高度为(x=2a’s)，混凝土压应力的合力点与受压钢筋位置重合，这样对内力臂的计算误差很小，因此，对混凝土压应力的合力点(受压钢筋位置)取矩：注意：

fyAsMu

α1fcbx0'ash-

fy'As''asx=2

三、计算方法双筋梁的受弯承载力计算包括截面设计和截面复核两类问题。1.截面设计(1)情况1：已知：截面的弯矩设计值M，截面尺寸为b×h，钢筋种类和混凝土的强度等级。求：受拉钢筋截面面积As和受压钢筋截面面积A’s。基本公式

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx

基本公式补充求解条件最优解条件－节约钢材（用钢量最小），充分发挥混凝土的承载力没有唯一解一般情况下，fy=f’y，根据基本公式，有：，所以：将上式对x求导，令，有可见，对于HRB335、HRB400钢筋，最优解时的相对受压区高度x≥xb，同时，为了防止发生超筋破坏，需满足适用条件x<xb

，实际计算中可取x=xb。钢筋种类≤C50C55C60C65C70C75C80HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400和RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463相对界限受压区高度xb基本公式

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx补充方程或联立求解，可得(2)情况2：已知：截面的弯矩设计值M，截面尺寸对b×h，钢筋种类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积A’ｓ。求：受拉钢筋截面面积Aｓ

。

两个公式，两个未知数As和x，可以直接联立求解。基本公式

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx为了便于计算，利用单筋截面的计算公式，可将双筋截面分为两部分，单筋部分和纯钢筋部分。注意：单筋部分纯钢筋部分As2sA¢

fy'As'

fcbx

fyAsMu

fcbx

fyAs1Mu1

fy'As'

fyAs2Mu2As2xAssA¢x双筋截面4.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算等量关系：，根据截面分解图示，由力和力矩的平衡，得

fy'As'

fyAs1Mu2h0

fcbx

fyAs1Mu1h04.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算求解As1时（即单筋部分），应注意：

fyAsMu

α1fcbx0'ash-

fy'As''asx=24.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算(1)当x>xb时，表明原有A’s不足，可按A’s未知的情况1计算；(2)当x<2a’s时，表明原有A’s不能达到抗压强度设计值，可取x=2a’s，即混凝土压应力的合力点与受压钢筋位置重合，对混凝土压应力的合力点取矩：4.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算计算纯钢筋部分承担的弯矩Mu2计算x和gs验算x≤xb情况2—已知A’s，求As，解题过程为：满足假定as确定h0即时，表明原有A’s不足，可按A’s未知的情况1计算原有A’s不能达到抗压强度设计值，可取x=2a’s，不满足计算截面抵抗拒系数as计算As2计算单筋部分承担的弯矩Mu1验算x≥2a’s满足As=As1+As2不满足4.1.6双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算计算纯钢筋部分承担的弯矩Mu2情况1—求As和A’s，解题过程为：假定as确定h0按单筋截面计算as计算As2As=As1+As2计算x验算x≤xb满足单筋截面配筋不满足双筋截面配筋取x=xbAs+A’s最小按单筋部分计算As1和Mu1未知数：x、Mu，有唯一解。2.截面复核已知：截面的弯矩设计值M，截面尺寸对b×h，钢筋种类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积A’ｓ和受拉钢筋截面面积Aｓ

。求：受弯承载力Mu。

基本公式

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx当Mu≥M时，安全；当Mu<M时，不安全；当Mu大于M较多时，截面配筋不经济。求解x时注意：(1)当时，直接求Mu(2)当时，取，对受压钢筋取矩求Mu(3)当时，取，说明双筋梁的破坏始自受压区，按下式求Mu

fy'As'

fyAsMu

a1fcbx计算受压区高度x验算x≤xb和x≥2a’s截面校核解题过程为：确定h0说明双筋梁的破坏始自受压区，取x=xb，原有A’s不能达到抗压强度设计值，可取x=2a’s不满足x≤xb计算Mu不满足x≥2a’s满足验算Mu≥M已知：梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=330kN·m，环境类别为一类。求：受压和受拉钢筋截面面积A’s和As

。假定受拉钢筋放