动量传输基本方程

2.动量传输基本方程12.1流体运动的描述流体运动的全部范围称为流场，即无数个流体质点或微团运动所构成的空间。2.1.1研究流体运动的方法1.拉格朗日法——流体质点2.欧拉法——空间点从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化，以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的运动。既描写场内不同空间点的流动参数随时间的变化。

以质点为研究对象,研究整个流体的运动2欧拉法：速度场：（在直角坐标系中）注意维数，稳定和非稳定流场。V=f（x，y，z，τ）Vx=f（x，y，z，τ）Vy=f（x，y，z，τ）Vz=f（x，y，z，τ）V=Vx2+Vy2+Vz2

压力场P=f（x，y，z，τ）

密度场ρ=f（x，y，z，τ）32.1.2稳定流动与非稳定流动

据流场中各参数是否随时间的变化，可将流场分为稳定流场和不稳定流场。依据∂η/∂τ是否为零来判断：当∂η/∂τ=0为稳定流动；否则为不稳定流动

η为所有流动参数。

如：流速、压力、密度稳定流动不稳定流动42.1.3迹线和流线迹线：某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹特点：每一个质点都有一个运动的轨迹即为迹线的微分方程。5同一瞬时流场中连续的不同位置质点的流动方向线abcdvavbvcvd流线：某一瞬间流场空间的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动速度方向与该点的切线方向重合。a：vab：vbc：vcd：vd6流线的性质：通过流场内的任何空间点，都有一条流线，在整个空间中就有一组曲线族，亦称流线族流线是不能相交的，即某一瞬间通过任一空间上，只能有一条流线．（反证）在不稳定流动下，流线与迹线不重合v1v272.1.3流束和流管——为了表明流过的流体数量。通过微小流束的流体数量dQ=vdAm3/s通过流管的流量Q=∫AvdA工程中常用平均流速的概念

dA81.体积流量

单位时间内通过流道横截面的流体体积。

m3/s或m3/h2.质量流量

单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

kg/s或kg/h。

2.1.4流量和流速94.质量流速（质量通量）单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。3.流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。kg/（m2·s）m/s通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）/m2.s。102.2连续性方程对微元控制体,质量守恒可描述为:

在单位时间内：输入控制体的质量-输出控制体的质量=控制体内质量的蓄积

Xyzdxdydz011X方向净输入的质量

Y方向净输入的质量Z方向净输入的质量12对于稳定流动有：或表示为：13质量守恒定律1质量守恒定律与连续性方程为什么引入连续性方程？连续介质模型，所有流体都满足质量守恒定律仅由动量守恒引出的运动方程不封闭14x方向，单位时间内ABCD面流入的质量流量质量通量沿x方向的变化率EFGH面流出的质量流量净流入的质量流量y方向，单位时间内净流入的质量流量z方向，单位时间内净流入的质量流量1质量守恒定律与连续性方程15单位时间微元体的质量增量连续性方程1质量守恒定律与连续性方程16稳态流动不可压缩流体1质量守恒定律与连续性方程一维稳定流动散度描述了流场中流体单位体积的体膨胀速率17总体动量平衡x方向单位体积的动量单位时间流体沿x方向垂直通过单位面积的动量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量对流动量通量2动量守恒定律与欧拉方程18x方向x方向的动量沿x方向传递的动量通量通过ABCD面流入动量通量沿x方向的变化率通过EFGH面流出净流出的动量2动量守恒定律与欧拉方程19x方向流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量通过ABFE面流入动量通量沿y方向的变化率通过CDHG面流出净流出的动量2动量守恒定律与欧拉方程20x方向流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量通过ADHE面流入动量通量沿z方向的变化率通过BCGF面流出净流出的动量2动量守恒定律与欧拉方程21x方向控制体内单位时间内动量的变化率力:面积力、体积力压力冲量：体积力－－设单位质量的体积力沿x方向的分量为X，则体积力的冲量：2动量守恒定律与欧拉方程223.2动量守恒定律与欧拉方程连续性方程23欧拉方程2动量守恒定律与欧拉方程242.2.2一维总流的连续性方程一维流动常数25例题：一化铁炉的送风系统如图所示。将风量qv=50m3/min的冷空气经风机送入冷风管（0℃时空气密度为1均=1.293kg/m3），再经密筋炉胆换热器