第4章图形的初步认识复习课

图形的初步认识

（一）、生活中的立体图形我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状，同时也有许多物体具有较为规则的形状。我们研究的是具有较为规则形状的物体，如柱体、锥体、球体等。1、柱体、锥体、球体的类别及图形比较。几何体底面侧面顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，形状大小相等的圆两个底面，平行，形状大小相等的多边形1个底面，是圆形1个底面，是多边形曲面平面平面曲面无1个有有常见几何体的特征柱锥球台图形的分类柱体类锥体类球体类棱柱圆柱棱锥圆锥五棱柱四柱体三棱柱五棱锥四棱锥三棱锥球体(台体类)（两底完全相同，且互相平行）（只有一个底面）（由曲面构成）（两底形状相同，大小不等，互相平行）……2、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥.3、欧拉公式多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）=2.（二）、画立体图形1、正视图、俯视图、左视图的概念比较2、由一个物体的三视图，描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状.主视图左视图俯视图长宽高长高宽高长宽长对正,高平齐,宽相等.正视图左视图俯视图4.2.6

如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。首页

画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。例2解：四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页Φ（高)圆锥ΦΦ（高).球体球正左俯例5.画出如图所示的球体的三视图。圆台圆台正视图侧视图俯视图圆锥体考考你:下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗?

正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图四棱柱

现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。正视图左视图俯视图二、

得出定义，揭示内涵四棱锥例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

三例题示范，具体运用正视图左视图俯视图例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图左视图原图形（三）、平面图形的初步认识1、立体图形是由平面图形所围成的.2、圆是由曲线围成的封闭图形.3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形.5、n边形从一个顶点出发可以将n边形分成（n－2）个三角形…（四）、点和线1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基本最原始的概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们的区别如下表：名称图形表示方法延伸方向端点个数长度线段射线直线aABOMAB无一方两方210可度量不可度量不可度量线段、射线、直线的比较线段、射线、直线的联系：2.直线的性质在所有连结两点的线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。①直线公理：经过两点有且只有一条直线.②两条直线相交只有一个交点.两点确定一条直线。3.线段的性质：如何比较线段的长短：

，

。度量法叠合法线段、射线、直线的联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分.下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度叫做两点间的距离D、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离D练一练：角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.1.角的定义2.角的分类锐角周角平角直角钝角角的度量及度量单位1°=

′，1′＝

″。1′=

°，1″＝

′6060角的表示法1.用三个大写字母表示（顶点字母放中间）;2.当角的顶点处只有一个角时,可用表示顶点的一个大写字母表示;3.在顶点处加上弧线注上数字;4.在顶点处加上弧线注上希腊字母.

两个角的关系及其性质互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角.互为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角.两角间的关系补角的性质:余角的性质:角平分线定义:经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.21AOBC∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.用几何符号表示补角、余角的性质慧眼识对错：（1）一条射线就是一个周角。（）（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示。（）（3）一个角的补角一定是钝角。（）（4）一个锐角的补角比这个锐角的余角大90度。（）错错对（5）如果∠1+∠2+∠3==1800，则∠1，∠2，∠3互补。（）错错2、∠1=48.23º,则∠1余角是_________补角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的补角是125º，则∠1的余角的度数是_____。35º4、已知∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，且∠1=63º，则∠