第5节 高程控制测量

第六节高程控制测量一、概述控制测量按内容:平面控制测量和高程控制测量。高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。水准测量按控制范围和用途分为国家、城市和工程高程水准测量。

按精度指标又分为：一、二、三、四(五)等以及用于测图目的的图根水准控制等。我们国家所采用的高程基准，现采用的是“1985国家高程基准”，属于正常高系统，不同于GPS高程。GPS测量得到的是参考椭球面基准下的大地高。在条件不具备的地方，高程系统也可以采用地方高程系统或独立高程系统。

测量上的“三高”介绍正高:（相对大地水准面）；正常高:（相对似大地水准面）；大地高（相对参考椭球面）二、水准路线的布设水准路线的布设分单一水准路线和水准网。（一）单一水准路线单一水准路线分附合水准路线、闭合水准路线及支水准路线。

1）附合水准路线：

从一个已知水准点出发，联测至另一个已知水准点。ABP1P2P3P42）闭合水准路线

从一个已知点出发，最后仍然回到原来出发的水准点。P1AP2P3h13）支水准路线

从一个已知水准点出发，不联测至其它水准点。（二）水准网

1.独立水准网(只有一个已知点)2.附合水准网(具有多个已知点)独立网附合网三、水准测量观测

四等水准测量可以采用后前前后的观测顺序，也可采用后后前前的观测顺序。（余见相应规范规定）四、水准路线的设计、踏勘和埋石

（一）图上设计：确定起点、中间待定点、结束点位置；结点间的路线长度按相关规范取定；选点（线）时注意坡度要小，土质较硬，易于实施路线，避免通过森林、河流等障碍物。（二）实地踏勘和埋石图上标识情况是否与实际相符（地形变化）？已知点成果是否可用（存在？保存情况？）？原计划的适当调整，确定最佳路线；确定点的位置之后，按相关要求（规范、使用单位特殊要求等）埋标石；为寻找方便，必要时绘“点之记”。另外，一般与平面控制测量联合考虑，平面控制点往往同时兼作高程控制点。四、跨河水准测量的实施(测绘专业控制测量内容)桥梁施工过程中，对桥墩的高程控制可以采用这种方法；随着测距仪的普及，三角高程测量的精度进一步提高，在测量工作中同样也获得了广泛的运用；具体方法的灵活选择标准：1.精度要求；2.已有仪器情况等；五、单一附合水准路线的平差计算过程1.计算水准路线闭合差2.各分水准线路（测段）定权:

1）对平坦地区按里程数：

2）对坡度较大的地区按测站数：

3.计算各测段改正数1）按路线长度分配闭合差（平坦地区）：

2）按测站数分配闭合差（起伏较大地区）：

4.计算各测段高差平差值:5.计算各待定点高程平差值:3.评定精度计算单位权中误差待定点高程中误差

补充：利用加权平均值计算高程1.计算沿不同传递路线所得待定点高程式值：2.计算加权平均值：3.余计算过程同前。六、单一闭合水准路线的平差

令附合水准路线的HA=HB，余同闭合水准路线。七、往返测水准路线数据处理

1)计算各段往返平均值,并与相应等级限差比较，在不超限情况下，取各段平均值作为该测段高差；2)根据整个水准路线形式，分别按对应方式处理。3)如果是支水准路线，只能取往返测均值作测段平均值，不存在闭合差分配。三、单结点水准网平差定权

分别求结点高程求结点最或然高程计算单位权中误差:5.评定结点高程精度6.其余同单一附合水准路线算法。教材P214例题（加权及多余观测数说明）广义算术平均值介绍一、权的定义式中

：单位权中误差：对应观测值中误差二、加权平均值对某一未知量，设，，…，为一组不等精度的观测值，其权分别为，，…，，则未知量的最或然值为：三、加权平均值的中误差四、加权平均值的权即：加权平均值的权为观测值的权之和。水准测量定权知识介绍一、水准测量按测站定权则按误差传播定律有：设每测站高差中误差相同，且为，则：设C个测站的高差中误差为单位权中误差则：则N测站观测高差之和的权：二、水准测量按观测线路长度定权在平坦地区，由于测站间前后视距基本相等，可认为在相同的观测路线长度情况下，它们具有相同的精度，设一测站视距长度为s，则：设C公里观测高差中误差为单位权中误差则：则S公里观测高差中误差为：于是S公里观测高差的权：测量平差简述一、测量平差原理测量平差的目的：（1）求解观测值及未知参数的最或然值（也称平差值）（2）评定观测及最终成果的精度。以多次观测求广义算术平均值为例。对某未知量进行了次不同精度的观测，观测值及其权分别为：、、…、、、…、则有改正数方程组：

其中，方程的个数为，未知数的个数为，故方程组为超定方程组。为求解未知量的最优估值（又称平差值），测量上采用最小二乘准则，即要求：按求自由极值方法，即要求：