信号调理、处理和记录pp-修改稿1

中北大学机电工程学院2008年3月

机械工程测试技术基础熊诗波、黄长艺主编1本章主要讲述内容4.1电桥4.2调制与解调4.3滤波器机械工程测试技术基础，第三版第四章信号的调理与记录24.0概述

便于信号的传输与处理。

1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。

3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。

2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。34.1电桥概述电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化，转换为电压或电流输出的一种测量电路，由于桥式测量电路简单可靠，而且具有很高的精度和灵敏度，因此在测量装置中被广泛采用。电桥按其所采用的激励电源的类型可分为直流电桥和交流电桥；按其工作原理可分为偏值法和归零法两种，其中偏值法的应用更为广泛。其输出，既可直接驱动指示仪表，也可送入放大器放大。

44.1.1直流电桥1.直流电桥的基本形式如图4-1所示。

使用时，电桥四个桥臂中的一个或多个是阻值随被测量变化的电阻传感器元件。如

电阻应变片、电阻式温度计、热敏元件。5（4-1）（4-2）（4-1）6当被测量为某一初始值并未发生变化时希望电桥输出为0,要使电桥平衡，输出电压为零，必须满足

根据电桥平衡条件（4-2），如果适当选择各桥臂电阻，可使输出电压只与被测量引起的电阻变化量有关。

（4-2）72.

电桥连接形式在测试技术中，一般根据工作中电阻值参与变化的桥臂数分类。常见的电桥连接形式如图4-2所示。

8根据式（4-1），此时输出电压为

可见，电桥的输出与与供桥电源成正比，并且在一定的条件下，与工作桥臂的阻值变化量成正比。

9（4-1）10从公式（4-5）（4-6）（4-7）可以看出，电桥的输出电压与激励电压成正比，只是比例系数不同。现在定义电桥的灵敏度为（4-8）（4-1）11对于图４-２c所示的电桥，当R1=R2=R3=R4=R，且（4-9）（4-10）由式（４-１）得12综合式（４-９）和式（４-１０），导出如下公式（４-１１）由式（４-１１）可以看出：１）若相邻两桥臂电阻同向变化（即两电阻同时增大或同时减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消；２）若相邻两桥臂电阻反向变化（即两电阻一个增大或一个减小），所产生的输出电压的变化将相互叠加；134.1.2交流电桥l

交流电桥，采用交流激励电源的电桥。电桥的四个臂，可以为电感、电容或电阻，统称为阻抗。l

如果阻抗、电流及电压都用复数表示，则关于直流电桥的平衡关系式，在交流电桥中也可适用。即，

(4-12)(4-13)(4-14)14在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。15上式表明：交流电桥平衡，必须满足两个条件，即：①相对两臂阻抗之模的乘积相等；②它们的阻抗角之和也必须相等。16一种常用的电容电桥，如图4-7所示。4-717②（4-15）（4-16）③可见，要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数。即调节电阻达到电阻平衡；调节电容达到电容平衡。18一种常用的电感电桥，如图4-8所示。两相邻桥臂的电感与电阻分别为：②4-819例1.现有四个电路元件：电阻电感L和电容C，拟接成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。（设电桥激励为，电桥输出为）2021电阻交流电桥的分布电容

对于纯电阻交流电桥，既使各桥臂均为电阻，但由于导线之间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，如图4-9所示。为此，除了有电阻平衡外，还需要有电容平衡。4-922一种用于动态应变仪的电阻电容电桥，如图4-10所示。具有电阻、电容平衡调节环节。（P132）调整差动可变电容，可实现分布电容的平衡。4-1023交流电桥的供桥电源交流电桥的供桥电源，必须具有良好的电压波形与频率稳定度。如果电源电压发生奇变，即包含有高次谐波，对基波而言，电桥达到平衡；而对高次谐波，电桥未必能平衡；因而，输出电压也将包含高次谐波。采用(5～10)kHz的音频交流电源，作为供桥电源，电桥输出将成为调制波。优点：有利于抑制外界工频干扰，后接交流放大电路简单而无零漂。工频：指工业上用的交流电源的频率，单位赫兹（HZ）采用交流电桥时，需要注意如下影响测量误差的一些因素：①电桥中元件之间的互感影响；②无感电阻的残余电抗；③邻近交流电路对电桥的感应作用；④泄露电阻、分布电容等24

4.2调制与解调为什么要调制？信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。1.传感器输出的微弱电信号，需要放大或进行阻抗变换，才能输送到显示、记录或分析仪器中去。2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。

3.便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信号进行调制解调处理。25调制解调中使用的信号名称①调制信号，就是测试信号，也叫原信号，一般为低频缓变信号；②载波信号，也叫工作信号，一般为高频简谐信号；③调制波，就是已调制的信号，幅值调制时称为调幅波；频率调制时称为调频波。26所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的控制下，使载波信号（工作信号）的某些参数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。举例：如图4-12所示。所谓解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程。4-1227调制处理的分类284.2.1调幅及其解调1.调幅与同步解调调幅的目的，使缓慢变化的测试信号便于放大和传输。解调的目的，恢复原来的测试信号。调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与被测信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。29（4-18）（4-19）（4-20）（4-21）30调幅过程如图4-13所示。4-133132从图4-13可以看出，载波频率f0必须高于信号中的最高频率fmax，这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。在实际应用中载波频率常常至少在调制信号上限频率的十倍以上。幅值调制的频移功能在工程技术上具有重要的使用价值。例如，广播电台把声频信号移频至各自分配的高频、超高频频段上，既便于放大和传递，也可避免各电台之间的干扰。334-14结果是使原信号的频谱图形平移到0和±2f0的频率处。（4-22）344-1435注意：同步解调要求有性能良好的线性乘法器件，否则将引起信号失真。362.整流检波同步解调需要性能良好的线性乘法器否则引起失真。如果把调制信号（测试信号）进行偏置，叠加一个直流分量，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状，如图4-15所示。该调幅波经整流后，减去所叠加的直流偏置电压，再滤波，就可以恢复原调制信号。4-1537补充将一段时间长度的高频信号的峰值点连线，就可以得到上方（正的）一条线和下方（负的）一条线，这两条线就叫包络线。包络线就是反映高频信号幅度变化的曲线。对于等幅高频信号，这两条包络线就是平行线。当用一个低频信号对一个高频信号进行幅度调制（即调幅）时，低频信号就成了高频信号的包络线。这样的信号称为调幅信号。从调幅信号中将低频信号解调出来的过程，就叫做包络检波。上述方法的关键是准确地加、减偏置电压。若所加的偏置电压未能使信号电压都位于零位的同一侧，那么对调幅之后的波形只进行简单的整流便不能恢复原调制信号，而会造成很大的失真（见图4-16）。在这种情况下，采用相敏检波技术可以解决这一问题。383.相敏检波相敏检波技术可以解决这一问题。特点:可以鉴别调制信号的极性，所以采用相敏检波时，对调制信号不必再加直流偏置。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调幅波的相位（与载波比较）也相应地产生180°的相位跳变，这样便既能反映出原调制信号的幅值，又能反映其极性。相敏检波的原理如图4-17所示。39下面给出典型的二极管相敏检波电路及其输入输出关系图。它由四个特性相同的二极管VD1～VD4沿同一方向串联成一个桥式回路，桥臂上有附加电阻，用于桥路平衡。四个端点分别接在变压器T1和T2的次级线圈上，变压器T1的输入为调幅波xm(t)，T2的输入信号为参考信号，该参考信号应与载波y(t)的相位和频率相同，用作极性识别的标准，u0（t）为输出。二极管的导通与截止完全由T2的次级的输出决定，因此要求T2的次级的输出大于T1的次级输出。404-1741

二极管相敏检波电路的工作原理分析如下：

（1）当调制信号x(t)为正时，调幅波xm(t)与载波y(t)同相。当载波电压为正时，VD1导通，电流的流向是d-1-VD1-2-5-R1-地-d；当载波电压为负时，变压器T1和T2的极性同时改变，VD3导通，电流的流向是d-3-VD3-4-5-R1-地-d。可见在0～t1区间，流经负载R1的电流方向始终为由上到下，输出电压u0（t）为正值。

（2）当调制信号x(t)为负时，调幅波xm(t)与载波y(t)的极性相差180°。当载波电压为正时，VD2导通，电流的流向是5-2-VD2-3-d-地-R1-5；当载波电压为负时，VD4导通，电流的流向是5-4-VD4-1-d-地-R1-5。可见在t1～t2区间，流经负载R1的电流方向始终为由下到上，输出电压u0（t）为负值。

42调制与解调过程（波形转换）载波调制信号放大后的调幅波相敏检波后的波形滤波后的波形43综上所述，相敏检波是利用二极管的单向导通作用，将电路输出极性换向。简单地说，这种电路相当于在0～t1段把的负部翻上去，而在t1～t2段把的正部翻下来。若将经低通滤波器滤波，则所得到的信号就是经过“翻转”后的包络。由以上分析可知，通过相敏检波可得到一个幅值与极性均随调制信号的幅值与极性变化的信号，从而使被测信号得到重现。换言之，对于具有极性或方向性的被测量，经调制以后要想正确地恢复原有的信号波形，必须采用相敏检波的方法。44举例：动态电阻应变仪，其方框图如图4-18所示。4-18454.2.2调频及其解调1.测试信号的频率调制调频，也称为频率调制，是利用调制信号的幅值控制高频载波信号的频率变化的过程。在调频中载波幅值不变，其频率随调制信号的幅值成比例变化。设载波y(t)=Acos(w0t)，这里角频率w0为一常量。如果保持振幅A为常数，让载波瞬时角频率w（t）随调制信号x(t)作线性变化，则K—比例因子（4-23）46于是调频信号的总相角表达式为为积分常数，表示一个初始相角。上式表示调频信号的总相角与调制信号的积分成正比，而信号相位的任何变化均会引起信号频率的变化，这就是频率调制的原理。此时调频信号可以表示为

P138图4-19是调制信号为三角波时的调频信号波形。

（4-24）47举例：锯齿波和正弦波的频率调制如图4-15所示。484.3.1概述滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。滤波是信号处理的重要内容。滤波器在自动检测、自动控制及电子测试仪器中被广泛应用。

4.3滤波器49根据滤波器的选频方式，一般将滤波器分为四类，即，低通、高通、带通、带阻滤波器。四种滤波器的幅频特性如图4-22所示。4-225051四种滤波器的特性之间是互相有联系的①是低通滤波器的特性，而高通滤波器的幅频特性可以看作是，所以，可以用低通滤波器作负反馈回路而获得高通滤波器；②带阻滤波器，是低通和高通的组合；③带通滤波器，可以用带阻滤波器作负反馈获得。524.3.2滤波器性能分析1.理想滤波器理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不能实现的。以最常用的低通滤波器为例。理想低通滤波器特性如图4-23所示，它具有矩形幅频特性和线性相频特性。这种滤波器将低于某一频率fc的所有信号予以传送而无任何失真，将频率高于fc的信号全部衰减，称为fc截止频率。该滤波器的频率响应函数：

（４-２８）图４-２３理想低通滤波器532.实际滤波器的特征参数理想带通滤波器与实际带通滤波器的幅频特性如图4-24所示。理想带通滤波器，如图4-24虚线所示：

４-２４54从中可看出两者的差别：对于理想滤波器来说，在两截止频率和之间的幅频特性为常数A0，截止频率之外的幅频特性均为０。对于实际滤波器，其特性曲线无明显转折点，通带中幅频特性也并非常数，因此要用更多的参数来对它进行描述。如，截止频率、带宽、纹波幅度、品质因子以及倍频程选择性等。55

4.3滤波器４-２４56dB(Decibel分贝)是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。dB=20*lg(A/B)。此处A，B代表参与比较的功率值或者电流、电压值等。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功率为例）：X=100000=10^5X(dB)=10*lg(X)dB=10*lg(10^5)dB=50dBX=0.000000000000001=10^-15X(dB)=10*log(X)dB=10*log(10^-15)dB=-150dB

57584.3.3实际ＲＣ滤波器性能分析RC滤波器，电路简单、抗干扰性强、低频特性较好，并且选用标准元件也容易实现,在测试系统中，经常使用。一阶RC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图4-25所示。４-２５59

4.3滤波器（４-３０）（４-３１）调节ＲＣ可方便地改变截止频率，从而改变滤波器的带宽。60RC高通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图4-25所示。4-2561（４-３２）（４-３３）调节ＲＣ可方便地改变截止频率，从而改变滤波器的带宽。62RC带通滤波器的数学模型带通滤波器，可以看作是低通滤波器和高通滤波器串联组成的。（4-34，35，36，37）63说明①分别调节高、低通环节的时间常数，就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器；

注意：消除前后两级间的耦合影响、负载效应；必要时，可采用射极输出器或运算放大器隔离；②实际的带通滤波器常常是有源的，有市售的集成电路可供选用。644.3.4带通滤波器在信号频率分析中的应用多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分的提取。为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带，它们的中心频率能使相邻的带宽恰好相互衔接，通常是使前一个滤波器的-３dB上截止频率高端等于后一个滤波器的-３dB下截止频率低端。滤波器组必须具有相同的放大倍数。两类常见的带通滤波器组：恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器。651.恒带宽比滤波器采用相同值的调谐滤波器做成的滤波器组，称为恒带宽比滤波器。中心频率越高，带宽越大。（4-34，35，36，37）66图4-33是两种滤波器的特性对照，

4-3367例.有一个1/3倍频程带通滤波器，其中心频率，求上、下截止频率。

68例.试设计一个邻接式的1/3倍频程谱分析装置，其频率覆盖范围为（11Hz～35Hz）求出其中心频率和带宽。

692.恒带宽滤波器对于一组恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄，频率分辨力较好；在高频段内较宽，频率分辨力甚差。采用恒带宽的滤波器，则在所有的频段内，都具有同样良好的频率分辨力。恒带宽滤波器是指滤波器的绝对带宽为常数。B=fc2i-fc1i=C（4-38）70

4.4测试信号的指示和记录通过指示器提供的示值，或者记录器提供的数据，我们可以了解、分析和研究测量结果；将被测信号记录存储，我们可以事后重放，做进一步的分析和处理；指示和记录装置，是测试系统的最后环节，也是测试系统的重要组成部分。714.4.1动圈式磁电指示机构动圈式磁电指示机构，也叫达松瓦尔机构，被用于许多指示和记录装置中，其工作原理如图4-31所示。72第四章信号调理、处理和记录

4.4信号的指示和记录装置滤波器734.4.2光线示波器工作原理如图4-32所示。说明：在光线示波器中，

达松瓦尔机构的转动部件已经变成振子；以张丝的的弹性扭转变形，代替原来到转轴和游丝的作用；③用固定在张丝上、并随之转动的反射镜