2023年度湘教版数学九年级下册课堂练习第4章　“树”“表”帮

第7页2023-2023学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级姓名第4章概率“树〞“表〞帮你求概率1．甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规那么是：假设两人出的牌不同，那么A胜B，B胜C，C胜A；假设两人出的牌相同，那么为平局．(1)用画树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果．(2)求出现平局的概率．解：(1)画树状图得：答图那么共有9种等可能的结果；(2)∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为eq\f(1,3).2．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A，B，C，D中，可随机选择其中的一个通过．(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是__eq\f(1,4)__；(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．解：(1)选择A通道通过的概率是eq\f(1,4).(2)设两辆车为甲、乙，画树状图得：答图∵两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).3．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4>x，①,\f(4,3)x≤x＋\f(2,3).②))(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．解：(1)由①得x>－2，由②得x≤2，∴不等式组的解集为－2<x≤2，∴它的所有整数解为－1，0，1，2.(2)画树状图得：答图∵共有12种等可能的结果，其中积为正数的有2种情况，∴积为正数的概率为eq\f(1,6).4.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取局部男同学进行了1000m跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．(1)根据给出的信息，补全两幅统计图．(2)该校九年级有600名男生，请估计其中成绩未到达良好的有多少名．(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000m跑步比赛．预赛分为A，B，C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？解：(1)抽取的学生总人数：16÷40%＝40(人)，抽取的学生中合格的人数：40－12－16－2＝10(人)，“合格〞所占百分比：eq\f(10,40)×100%＝25%，“优秀〞所占百分比：eq\f(12,40)×100%＝30%，如答图1所示：答图1(2)∵成绩未到达良好的男生所占的百分比为25%＋5%＝30%，∴600名九年级男生中估计成绩未到达良好的有600×30%＝180(名)．(3)如答图2：答图2∴一共有9种等可能的结果，甲、乙两人恰好分在同一组的结果有3种，∴甲、乙两人恰好分在同一组的概率为eq\f(1,3).5．[2023·安顺]某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对局部市民开展了“你最喜爱的电视节目〞的问卷调查(每人只填写一项)，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如下图)，根据要求答复以下问题：图1图2(1)本次问卷调查共调查了__200__名观众；图2中最喜爱“新闻节目〞的人数占调查总人数的百分比为__25%__；(2)补全图1中的条形统计图；(3)现有最喜爱“新闻节目〞(记为A)，“体育节目〞(记为B)，“综艺节目〞(记为C)，“科普节目〞(记为D)的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B〞和“C〞两位观众的概率．解：(1)本次问卷调查共调查的观众数为45÷22.5%＝200(人)；图2中最喜爱“新闻节目〞的人数占调查总人数的百分比为eq\f(50,200)×100%＝25%.(2)最喜爱“体育节目〞的人数为200－50－35－45＝70(人)，补全条形图如答图1：答图1(3)画树状图如答图2：答图2共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B〞和“C〞两位观众的结果数为2，所以恰好抽到最喜爱“B〞和“C〞两位观众的概率为eq\f(1,6).6．[2023·广西]某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取局部学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x(单位：元)频数(人数)频率第一组x＜30040.10第二组300≤x＜35020.05第三组350≤x＜40016n第四组400≤x＜450m0.30第五组450≤x＜50040.10第六组x≥50020.05请根据图表中所给的信息，解答以下问题：(1)在这次调查中共随机抽取了__40__名学生，图表中的m＝__12__，n＝__0.40__；(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的根底上，经过进一步核实，确认高一(2)班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A，B两名女生的概率．解：(1)本次调查的学生总人数为4÷0.10＝40(人)，m＝40×0.30＝12，n＝16÷40＝0.40，(2)估计该校高一年级600名住校