(课件1)24(第一课时)空间点、直线、平面之间的位置关系

2.4.1空间图形位置关系点直线平面可无限延伸的平面是可无限延展的平面的表示平面的画法

一般来说，常用正方形或长方形表示平面，如图一,在画立体图时，为了增强立体感，常常把平面画成平行四边形，如图二是按照斜二测画法得到的平面的水平直观图.图一图二平面的符号表示1.希腊字母：平面，平面，平面2.一个或几个拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示平面的表示直线和平面都可以看成点的集合“点P在直线l上”,“点A在平面α内”

用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的关系“点P在直线l外”,“点A在平面α外”直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l直线l在平面α外.Aa点在直线上点在直线外点在平面内

点在平面外结论1：空间中点与线、点与面的位置关系Aa1.空间两条直线的位置关系有三种：相交、平行、异面(1)相交直线:

;(2)平行直线:

;(3)异面直线:

.2.判定异面直线的方法(1)利用定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.结论2：空间两条直线的位置关系在同一平面内，有且只有一个公共点在同一平面内，没有公共点不同在任何一个平面内（或者说，异面直线既不相交又不平行的两条直线），没有公共点两条直线的位置关系定义

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.baab异面直线的图示结论2：两条直线的位置关系空间中的直线与直线之间有三种位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点

同一平面内，有且只有一个公共点；

同一平面内，没有公共点；

直线与平面思考？1）一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种关系？2）如图，线段A’B所在直线与长方体ABCD-A’B’C’D’的六个面所在平面有几种位置关系？CB'C'A'D'BAD直线与平面直线和平面的位置关系有且只有三种(1)直线在平面内

有无数个公共点a记为：a直线与平面(2)直线与平面相交有且只有一个公共点a记为：a=AA直线与平面（3）直线与平面平行没有公共点a记为：a//直线与平面直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外记为：aaa//aa=AA或结论3：空间中线与面的位置关系

直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内:有无数个公共点

；（2）直线与平面相交：

有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行：

没有公共点

;直线与平面相交或平行的情况统称

直线在平面外

.例1.将下列符号语言转化为图形语言：（1）（2）说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),,,,,,,(2)直线a经过平面外一点M

(3)直线在平面内,又在平面内（即平面和平面相交于直线）

(1)点A在平面内，但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言：

例3.下列命题中正确的个数是()1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A）0(B)1(C)2(D)3B观察几何体，完成下题：（1）与直线DD1异面的棱？（2）与直线AC异面的棱？（3）直线BD与AB1的关系？两个平面的位置关系两个平面的位置关系有且只有两种①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．分类的依据是什么？

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

两个平面平行或相交的画法及表示//m=m相交平面画法：β画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画ββα结论3：空间中面与面的位置关系

两个平面之间的位置关系有且只有两种：（1）两个平面平行：

；（2）两个平面相交：有一条公共直线

.没有公共点a练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？练习4、观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同(2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是平面

与平面β的公共点，且

与β是两个不同的平面；练习5.(1)在平面内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形小结

1.平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；1.正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面,分别记作，试用适当的符号填空．(6)平面A1C1CA