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文档简介

对数与对数的运算教学目标：1、理解对数的定义及常用对数。

2、掌握对数的运算性质。

3、掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数。重点：对数的定义及对数的运算性质。

难点：换底公式及对数式变形实例引入问题1、若2x=16，则x=______2、若3x=27,则x=______这种由ax=N（已知底数a和幂N）,求指数x的值，这是要学习的对数的问题指数真数对数幂底数底数一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。概念剖析1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝x中的N可以取哪些值？负数与零没有对数，即：N>02.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1

探究：在ax＝N

中,x=logaN，则有3.对数恒等式(a＞0,a≠1)我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.

为了简便，N的常用对数log10N

，简记作：lgN.4.常用对数：探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围:

真数的取值范围:(0,1)∪(1,＋∞)(0,＋∞)例1

将下列指数式写成对数式例题与练习例2

将下列对数式写成指数式例3

求下列各式中的x的值对数、指数、根式要熟练转换练：求下列各式的值：(1)log99=

；

(2)log0.41=

；(3)log131=

；(4)log3.73.7=

；1001=4=27=105=11251.负数和零没有对数。2.3.

对数式中x的取值范围是______(1)(2)则x=____1418(3)(4).log（2－x）（2－x）=1成立的条件是（）（A）x2（B）x<2

（C）x<2且x１（D）以上都不对C练习：1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：“积的对数＝对数的和”……①有时逆向运用公式：

②真数的取值范围必须是(0,＋∞).③对公式容易错误记忆，要特别注意：

如：例题与练习

例1用，，表示下列各式：

例2、计算（1）(2)(5)192102.对数换底公式(a>0,a1，c>0,c1,N>0)两个推论:

设a,b>0且均不为1,则

例题与练习例1、计算：

1)15例2．已知用a,b表示拓展提高

2.计算2.计算练习：1．求值：

2．若

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