射线与物质的相互作用-1(硕)

电离辐射与物质相互作用上海交通大学王德忠教授2013年3月13日作用机理电离辐射作用于物质，所引起的某些物理、化学变化，或作用于生物体时所产生的生物效应，几乎都是通过带电粒子把能量传递给物质所引起的。带电粒子的种类很多，最常见的有电子、β射线、质子、α粒子等。凡静止质量大于电子的带电粒子，称为重带电粒子，如μ介子、α粒子、被加速的原子核等。β射线和电子本质上是相同的，通常所说的电子是指核外电子，而β射线则是指原子核发射出来的高速电子。重带电粒子μ介子是一种带负电，质量为电子207倍的基本粒子，寿命2.20微秒，质量为106MeV/c2。π介子是以下三种次原子粒子之一：π+、π0和π−，π介子是最重要的介子之一，在揭示强核力的低能量特性中起着重要的作用。

π±：质量139.6MeV/c2，平均寿命2.6×10-8s

π0：质量135MeV/c2，平均寿命8.4×10-17

sα粒子是一种放射性粒子，由两个质子及两个中子组成，并不带任何电子，亦即等同于氦-4的内核，或电离化后的氦-4，He2+。射线与物质相互作用的分类

带电粒子辐射不带电粒子辐射重带电粒子中子快电子X-射线和

γ-射线重带电粒子与物质相互作用作用类型作用类型非弹性散射弹性散射入射粒子相对于核的质量愈大，则散射愈小，对于重带电粒子，散射现象不太明显电离激发损失能量的主要过程作用过程带电粒子与物质相互作用的过程是复杂的，主要过程是电离和激发，弹性散射和轫致辐射。其他过程有湮灭辐射、契伦科夫辐射、核反应以及引起物质化学变化等。电离：壳层电子获得足够能量，克服原子核的束缚成为自由电子，原子便被分离成一个自由电子和一个正离子(合称离子对)的过程。正离子e-库仑作用+自由电子电离带电粒子与靶原子的核外电子的非弹性碰撞导致原子的电离或激发，这种电离称为原电离由原电离产生的电子如果具有足够的动能，它也能使原子电离，这种电离称为次电离带电粒子在单位路程上产生的离子对数称为比电离，比电离应包括原电离和次电离产生的离子对激发激发：壳层电子获得的能量较小，不足以使它脱离原子的束缚而成为自由电子，但由能量较低的轨道跃迁到较高的轨道上去的现象处于激发态的原子是不稳定的，它将自发地跃回基态，这个过程叫退激。退激时，多余的能量常以光子形式释放出来弹性散射弹性散射：带电粒子与被通过介质的原子核发生相互作用，只改变运动方向，不改变能量。方向改变的大小与带电粒子的质量有关，入射粒子相对于核的质量愈大，则散射愈小。重带电粒子与物质的相互作用

能量低于100eV时，重带电粒子通常与核外电子发生弹性碰撞重带电粒子与核外电子主要发生非弹性碰撞，可使原子发生电离或激发无论是电离或是激发都会导致重带电粒子损失动能，使其速度逐渐减慢直到最后停止运动平均电离能：使一个原子电离所需要的平均能量碰撞损失能量指带电粒子与原子中电子碰撞损失的能量假设：带电粒子运动较快；转移的能量大于电子的束缚能；电子静止且自由；碰撞为弹性碰撞满足动能守恒，动量守恒μ介子与电子碰撞

M=207m因此μ介子与物质反应时的路径呈直线（与原子核的大角度反射除外）所有的重带电粒子与此相似若电子质量为m，π介子=270m，质子=1836m带电粒子的能量损失一定能量的带电粒子进入物质后，通过多次弹性和非弹性碰撞过程，其能量逐步减少，带电粒子速度被慢化。带电粒子在物质中的能量损失与带电粒子的种类、能量及吸收物质的性质有关。单位路径上带电粒子损失的能量称为带电粒子能量损失率，或称为物质对带电粒子的阻止本领，用符号-dE/dX表示。阻止本领对于重带电粒子而言，其与物质反应只发生弹性碰撞、电离和激发反应，因此阻止本领是两种成分的叠加：一部分是电子阻止本领，是入射粒子的能量转移给靶物质原子中的电子；另一部分是核阻止本领，就是能量转移给靶物质中的原子核。原子核对入射离子的阻止作用称为核阻止。电子阻止核阻止阻止本领曲线阻止本领在低能区，电子阻止本领随粒子速度减少而减少，一直降到零，而核阻止本领(-dE/dxn)却随速度的减少而很快增加（1/v2），核阻止本领超过电子阻止本领、达到最大值，最后再降到零。在高能区，对速度远远超过玻尔速度(2.2×106m/s)的重带电粒子，核阻止本领是电子阻止本领的数千分之一。对于能量为10keV的质子来说，核阻止的贡献约占总能量损失的1-2%，能量再高，这种贡献更小，因而可忽略这部分贡献。带电粒子的能量损失电离能量损失：理论计算表明，当一个带电量为ze，质量为me，速度为v的带电粒子进入原子序数为Z的物质时，其电离损失率为me为电子的静止质量；N为单位体积物质中的原子数；B为阻止系数，它与入射粒子的种类和能量有关。对于重带电粒子，有效原子序数对应于某种混合物或化合物的一个原子序数，该混合物或化合物与光子的相互作用和具有这一原子序数的单一元素与光子的相互作用是相同的混合物或化合物原子序数：Z1，Z2，……，Zk相应电子数百分组成：N1，N2，……，Nk有效原子序数一个经验公式电子阻止本领电离能量损失又称为电子阻止本领z：重带电粒子的电荷数；e：一个电子的电量，等于1.602×10-19C;Z：物质的有效原子序数；N：物质在单位体积中包含的原子数目；c：光速；v：重带电粒子的速度；me：电子的静止质量；I：物质原子中电子的平均等效电离电位。电子阻止本领(-dE/dx)ion与重带电粒子电荷数的平方成正比如果α粒子和质子的速度相等，物质对α粒子的阻止本领是对质子阻止本领的4倍带电粒子电荷愈多，能量损失率愈大，穿透能力愈弱(-dE/dx)ion与带电粒子的质量无关重带电粒子的质量比电子质量至少大1800倍。两者相比可以近似地被看成是无穷大重带电粒子质量的确切数值对阻止本领没有影响电子阻止本领(-dE/dx)ion与重带电粒子的速度有关当速度较小时，可以近似地认为电离能量损失率与速度的平方成反比，对数项的数值影响不大当速度比较高时，1/v2项变化很小，对数项的影响较大(-dE/dx)ion与物质的密度NZ成正比物质密度越大，物质中原子的原子序数越高，则此种物质对重带电粒子的阻止本领也越大阻止截面

每个原子对重带电粒子的阻止本领可称为原子对重带电粒子的阻止截面Σe（单位是MeV·cm2）N是单位体积的原子数目对于包含K种元素的物质来说，重带电粒子在单位路程上的电离能量损失可用下式计算ρ：物质的密度；wi：第i种元素的重量百分数；Ai：第i种元素的原子量；N∞：阿佛加德罗常数；Σi：第i种元素原子的阻止截面重带电粒子在物质中的射程如果不指明在哪种物质中，而只是说“射程”多少，就是指粒子在标准状况下的空气中的射程。带电粒子进入物质直到被吸收，沿入射方向所穿过的最大距离称为带电粒子在物质中的射程。能量为E0（相应速度为v0）的入射带电粒子在物质中的射程为：射程和路径的区别带电粒子的射程和路程

重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。射程与能量的关系相同能量的同一种带电粒子在不同物质中的射程有经验公式：ρa和ρb、Aa和Ab分别为物质a和物质b的密度与相对原子量粒子在空气中的射程E为粒子能量，单位为MeV不同吸收物质中的射程

同一粒子在不同吸收物质中的射程可按Brag-Kleeman公式计算，误差在15%以内，此公式是R、ρ、A分别表示粒子射程(cm)、吸收物质的密度(g/cm3)和原子量；1、2、3表示物质的种类在其它物质中的射程R可用在空气中的射程Rair进行换算，其公式如下A和ρ分别表示吸收物质原子的质量数和密度（单位为g/cm3）,R的单位为cmα粒子在三种物质中的射程吸收物质α粒子能量(MeV)5678910射程(μm)空气生物组织铝3.5×10343234.6×10356305.9×10372387.4×10391488.9×1031105810.4×10313069等效原子量

对于由多种元素组成的物质，其等效原子量Aeff应由下式计算：Ai和wi分别是第i种元素的原子量和相对含量对210Po放射源发射的α粒子，在空气中的射程在肌肉内的射程射程歧离一组单能粒子射程的平均值称为平均射程。相同能量的粒子在同一种物质中的射程并不完全相同，这种现象称为射程歧离。产生这种现象的原因——每两次碰撞间粒子穿过的距离以及每次碰撞使带电粒子失去的能量不完全相同，因而相同能量的粒子的射程不是一个定值。由于每个粒子都必须经过多次的碰撞，因此，各个粒子的射程间的相互差别并不很大。重带电子粒子的射程涨落一般都很小。角度岐离由于粒子与靶原子核碰撞时经历小角度偏转，多次碰撞导致粒子偏离原来的运动方向，这种过程也是随机的。有的偏离大，有的偏离小。角度歧离现象示意图快速电子与物质相互作用快速电子与物质的相互作用

快速电子包括β射线（正电子和电子）和单能电子束。由于电子的静止质量约是α粒子的1/7000，所以它与物质相互作用及在物质中的运动轨迹都与重带电粒子有很大差异。快速电子与物质主要发生三种相互作用：弹性散射、非弹性散射和轫致辐射。一般考虑电离损失和轫致辐射损失。电子与原子核库仑场作用发生非弹性碰撞，产生轫致辐射，能量为几个MeV的电子在铅中的轫致辐射能量损失率接近电离损失率。弹性散射电子穿过物质时，运动方向的改变主要是由于原子核的库仑力作用而发生的弹性碰撞结果，发生弹性碰撞时电子的能量变化很小，但电子的运行方向变化很大。电子愈靠近原子核，散射愈厉害，散射角也愈大。电子穿过物质时先后受到许多原子核的弹性散射作用，称为“多次散射”。电子在物质中的行程较大，散射次数愈多，电子的偏转就显著。电子经过多次散射，最终散射角可以大于90°，甚至可能是折返回去，这种大于90°的散射称为反散射。非弹性散射快速电子通过物质时，它与物质原子的壳层电子发生碰撞，而体系动能不守恒入射电子将自己的一部分能量给予原子壳层电子，使原子发生电离或激发电子-电子碰撞：实质上是静电相互作用轫致辐射(Bremsstrahlung)入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射轫致辐射。它是X射线的一种，具有连续的能量分布。这种作用随粒子的能量增加而增大，与粒子的质量平方成反比，与被通过介质的原子序数Z的平方成正比。轫致辐射电子打在荧光屏上产生X射线-轫致辐射X射线达到电视机显像管产生荧光特征:X射线能量连续0-EMax(电子能量)电视机高压15kV电子束能量15keVX射线能量0-15keV产生机制原子核轫致辐射研究的意义

X射线产生装置的X射线连续谱就是快速电子在厚靶中的轫致辐射谱；放射源的防护必须考虑具有连续能量的粒子的轫致辐射的能量分布；电子加速器的防护更必须考虑轫致辐射；在能谱测量中必须考虑轫致辐射对标准谱和本底的影响等等。湮灭辐射(Annihilation)一个粒子与其相应的反粒子发生碰撞时，其质量可能转化为光辐射，这种辐射称为湮灭辐射。湮灭辐射与两个碰撞粒子之间遵循质量守恒和能量守恒定律。湮灭辐射当β+粒子与物质作用，正电子(e+)的速度接近于零时，与附近原子中的电子（e-）结合，正负电荷抵消，两个电子的静止质量转化为两个方向相反，能量各为0.511Mev的γ光子而自身消失的过程称为湮灭辐射或光化辐射。湮灭辐射正电子与物质发生相互作用的能量损失机制与电子相同，即电离损失和辐射损失。不同点在于：高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端，即停下来的瞬间与介质中的电子发生湮灭，放出γ光子；或者，它与介质中的一个电子结合成正电子束，即电子-正电子对的束缚态，然后再湮灭，放出γ光子。正电子湮灭放出光子的过程称为正电子湮灭，放出的光子称为湮灭光子。湮灭辐射从能量守恒出发：在发生湮灭时，正、负电子的动能为零，所以，两个湮灭光子的总能量应等于正、负电子的静止质量。即：从动量守恒出发：湮灭前正、负电子的总动量为零，则，湮灭后两个湮灭光子的总动量也应为零，即：湮灭辐射两个湮灭光子的能量相同，均等于0.511MeV两个湮灭光子的发射方向相反，且发射是各向同性的能量损失快速带电粒子穿过物质时总的能量损失率应是碰撞能量损失率（电离与激发）与辐射能量损失率之和碰撞能量损失和辐射能量损失率之比为：一般情况下所涉及快电子的能量E一般不超过几个MeV，辐射能量损失只有在高原子序数的吸收材料中才是重要的。碰撞能量损失率电子与原子核外电子发生碰撞，使原子电离或激发，在此过程中损失的能量为碰撞能量损失。碰撞能量损失率公式：其中β等于v/c辐射能量损失率在单位路程上由于轫致辐射而损失的能量称为辐射能量损失率，可用符号(-dE/dx)rad表示(-dE/dx)rad与带电粒子的质量M、电荷数z、动能E、吸收物质等的关系可用下式表示：式中，N和Z分别为吸收物质单位体积的原子数目及原子序数辐射能量损失率辐射能量损失率和带电粒子的静止质量的平方成反比，重带电粒子的辐射能量损失率是很小的，只有电子才需要考虑辐射损失。辐射能量损失率和吸收物质原子的原子序数Z的平方成正比，所以，重物质比轻物质更易产生轫致辐射。在使用重物质防护电子时，必须考虑在挡住电子的同时所产生的轫致辐射。辐射能量损失率随粒子动能的增加而增加，这是与电离损失的情况不同的。电离效应比较电离作用∝

Z1Z2/v2Z1

入射粒子原子序数Z2

靶粒子原子序数v入射粒子速度相近能量下，电子速度远大于重带电粒子αα电离作用强，电离作用严重，产生离子对数目多电子是弱电离粒子1MeV的α粒子和电子的比电离密度分别为6×104离子对/cm和45离子对/cmα射线β射线径迹粗直细弯快电子射程单能电子在吸收介质中的射程Rm与其能量E(MeV)之间的关系β粒子的能量是从零到Eβ最大连续分布，所以各个β粒子的射程差别很大。即使是初始能量相同的一束电子，由于它们在电离过程中损失的能量涨落很大，同时还存在轫致辐射和多次散射，因而它们在同一物质中经过直线距离差别也是很大的。不能用α粒子平均射程的概念

来说明β粒子的情况

为何不能用α粒子那样的平均射程的概念来说明β粒子的情况电子在水中的径迹5keV电子在水中的三维径迹10个740keV的电子在水中的径迹路径与射程的比较5keV电子在水中的径迹5keV电子在水中强迫直线运动的径迹β射线的防护对于能量为几MeV的电子或β射线来说，电离能量损失仍是主要的；10MeV的β粒子在铅中的辐射能量损失仅占能量总损失率的16%；在对β射线的防护中需要考虑辐射能量损失，在β射线测量时对于轫致辐射造成的本底计数也不能忽略；为了减少轫致辐射的本底干扰，在用于屏蔽宇宙β射线的铅室内部宜采用原子序数低的材料作为内壁和探测器支架。射线与物质相互作用本质-电磁辐射特征γ射线：湮灭辐射：核能级跃迁正电子湮灭产生特征X射线：原子能级跃迁轫致辐射：带电粒子速度或运动方向改变产生γ射线和带电粒子与物质的相互作用不同之处带电粒子通过使吸收物质的原子产生电离激发以及通过轫致辐射来损失能量，而每次碰撞所损失的能量是很小的，需经过多次碰撞才损失全部能量。因此用能量损失率来描述带电粒子在物质中相互作用的行为。γ射线与物质的相互作用一次就可能损失全部能量或大部分能量，而与物质未发生相互作用的射线将保持初始的能量穿过物质，因此用作用截面来描述它与物质的相互作用。作用过程γ光子是通过初级效应与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射而损失能量，同时产生次级电子初级效应主要的方式有三种，即光电效应、康普顿效应和电子对效应。γ射线次级电子物质原子电离三种作用效应光电效应康普顿效应电子对效应电离效应光电效应的一些实验规律1899-1902年，勒纳德研究光电子从金属表面逸出时的能量，在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。选用不同的金属材料，不同的光源照射，对反向电压的截止值进行了研究。光电效应-Photoelectriceffect1887年，赫兹在做证实麦克斯韦电磁理论的火花放电实验中发现了光电效应。两套放电电极，一套产生振荡，发出电磁波；另一套接收。如果接收电极受到紫外线的照射，就变得容易产生。1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯证实，火花放电是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。1899年，J•J•汤姆孙发现产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。实验规律每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无光电子逸出。光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。光电效应的瞬时性：只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，响应时间不超过s（1ns）。入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积逸出的光电子数目。

与经典理论的矛盾在光电效应中，要释放光电子显然需要有足够的能量。根据经典电磁理论，光是电磁波，电磁波的能量决定于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。实验规律中的第一、第二两点显然用经典理论无法解释。第三条也不能解释，因为根据经典理论，对很弱的光要想使电子获得足够的能量逸出，必须有一个能量积累的过程而不可能瞬时产生光电子。1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释。爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广。他指出：不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场频率之间满足ε=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。根据爱因斯坦的光量子理论，光实质上是具有能量ε=hν的光子流。光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，增加的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，产生光电效应。逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系表示成：光子能量=被发射的电子的动能+移出一个电子所需的能量（逸出功）

光电效应-Photoelectriceffecth：普朗克常数v：光的频率m：光电子质量ve：光电子初始速度φ：逸出功，指从原子键结中移出一个电子所需的最小能量v0：光电效应的极限频率光电效应-Photoelectriceffect光子与原子中的一个束缚电子作用，把能量全部交给电子，使电子从原子中发射出来，称为光电子，光子消失光电效应的几率与Z4/(hv)3成正比光子能量越低，物质原子序数越大，发生光电效应的几率也越高作用机制光子同(整个)原子作用把自己的全部能量传递给原子,壳层中某一电子获得动能克服原子束缚跑出来,成为自由电子，光子本身消失了γ+A→A*+e-（光电子）原子↓

A+X射线（或俄歇电子）自由电子原子受激原子激发态退激原子的内壳层失掉一个电子以后，就处于激发态，这种状态是不稳定的，很快退激回到基态。退激的方式有两种：一种是外壳层电子向内壳层空位填补使原子回到基态，跃迁时多余的能量以特征X射线的形式释放出来；另一种是多余的激发能直接使外层电子从原子中发射出来，这样发射出来的电子称为俄歇电子。光子与自由电子不能发生光电效应对于静止电子，假设能够发生光电效应，则系统中的能量与动量守恒，在相对论下：其中，公式变形当β=0，γ=1时，公式有唯一的零解hv=0必须有原子核或者其他电子来参与才能保证能量和动量的守恒。康普顿效应-ComptonEffect康普顿效应是光子与核外电子发生非弹性碰撞，光子把部分能量转给电子使其从原子内部反冲出来，而能量降低了的光子沿着与原来运动方向不同的角度散射出去。当光子的能量为0.5-1.0MeV时，该效应比较明显。康普顿效应从原子中反冲出来的电子称康普顿电子或反冲电子。能量变低后的光子称为散射光子，原来的光子称为入射光子。康普顿效应中光子只是损失部分能量，运动方向发生变化，康普顿效应发生在束缚得最松的外层电子上。光子和束缚电子之间发生的康普效应严格来讲是一种非弹性碰撞。这种效应总是发生在外层电子上，而外层电子的电离能量较小，一般是电子伏数量级，与入射光子能量相比，完全可以忽略。可以把外层电子看作是“自由电子”，这样就可以把康普顿效应看成是光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰撞。散射角和反冲角入射的γ光子相对于原来的运动方向偏转了一个角度θ，光子将其一部分能量传递给电子，使电子获得能量而脱离原来的束缚发射出来，该电子称为反冲电子或康普顿电子。散射光子运动方向与入射光子入射方向之间的夹角θ称为散射角。反冲电子发射方向与入射光子入射方向夹角φ称为反冲角。康普顿效应-ComptonEffect1922年，康普顿使用钼元素的特征X射线（17.4keV，波长0.714埃）照射石墨，并测量了不同角度的散射光子的波长实验发现：Δλ只与折射角有关，与波长无关康普顿效应-ComptonEffect光子与静止、自由电子碰撞则系统能量守恒系统在水平和垂直方向上动量守恒康普顿效应-ComptonEffect上述公式变化得到因此对于φ，可以得到由于则

散射光子和反冲电子的关系根据能量守恒和动量守恒定律，并利用相对论的能量和动量公式可以得到散射光子和反冲电子的能量E`γ、E∞、φ与θ之间的关系如下：θ=0º，hv=hv’，光子没有能量损失，光子从电子近旁掠过；θ=180º，hv’达到最小值，反冲电子的动能达到最大值，光子与电子正面碰撞，散射光子向相反方向飞出，反射电子沿入射光子方向飞出，称为反散射。电子对效应-PairProduction当γ光子能量大于1.02MeV时，γ光子有可能在原子核的库仑场作用下，转化成为一个正电子和一个负电子，光子本身消失，这种过程称为电子对效应。正负电子对的能量：只有当γ射线能量大于时才可能发生电子对效应湮灭辐射-annihilation电子对产生中的正电子和电子与物质的原子又发生相互作用，负电子最终被物质吸收（物质厚度大于该电子的射程）正电子在损失其绝大部分能量后和周围物质达到热平衡时与物质中的一个电子发生湮灭，放出两个能量均为0.511MeV的γ光子，这种现象称为电子对的湮灭，湮灭时放出的光子叫湮灭光子。湮灭辐射光子的能量由于在湮灭时，正负电子的动能为零，根据能量和动量守恒定律，两个光子的能量之和为正、负电子的静止量，从而导出湮灭产生的两个0.511MeV光子的动量也相同，且飞向相反方向。电子对效应必须在有原子核或电子参与下才能同时满足能量和动量守恒定律。正负电子对的动能电子对效应中正负电子取得的动能之和应为：

(hv-2mec2-∆)∆是参加作用的原子核的反冲动能，通常可以忽略不计正电子和负电子的总动能为(hv-2mec2)正电子（或负电子）的动能可能是从零到(hv-2mec2)范围内的各种数值。作用截面

当γ射线穿过一定厚度的物质时，发生光电效应、康普顿效应和电子对效应是以一定几率出现的，通常用截面这个物理量来表