多边形与圆的初步认识

4.5多边形和圆的初步认识北师大版初中数学七年级上册

1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。

在下列图中找出你熟悉的平面图形。2.我们经常见到的一些图形：3.多边形的概念

上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？

它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。

ABCDE…4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？思考:n边形共有

条对角线做一做想一想?多边形四边形五边形六边形…n边形过点A对角线条数分成三角形个数A123234n-3n-2连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线马上考考你！

1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？

2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？考考你的思维如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？练习从十边形的一个顶点出发可以画出（）条对角线，这些对角线将十边形分割成（）个三角形。

在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle)。固定的端点O称为圆心(centerofcircle)，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径(radius)）。

如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形（sector）。顶点在圆心的角叫做圆心角（centralangle）。AOBBA

绳子扫过的区域是什么形状？议一议圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).

圆可以分割成若干个扇形。OADFCBE直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？n条直径将圆分成了2n个扇形。n条半径呢？n个扇形。想一想：http://

将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。？OBCA

1.图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？正方形：5个四边形：9个考考你的观察力！5个5个1个8个2个4个2个2.你能数出多少个不同的四边形？27个四边形我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：和尚打伞无法（发）无天奥运健儿再创辉煌一把小雨伞一个和尚平面及平面的特征——平整性和无限延展性。2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直线