第5章 机械能之机械能守恒定律

第14讲机械能守恒定律考向互动探究随堂巩固检测知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律知识自主梳理返回目录2/4/2023考向一机械能是否守恒的判断第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023机械能守恒定律习题2/4/2023考向二机械能守恒定律的应用第14讲机械能守恒定律考向互动探究

返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023例题：如图，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面为H处自由下落，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为（）A、0B、mghC、mgHD、mg(H+h)Hh2/4/2023机械能守恒定律与圆周运动的结合：ABRhh2/4/2023图为过山车示意图.半径为R的圆轨道与斜轨道平滑连接,设轨道是光滑的.质量为m的小车,从斜轨上的平台静止释放,小车恰好通过圆轨道的最高点.1.求平台的高度h.2.若小车通过圆轨道最高点时对轨道的压力等于车的重力,小车在平台上的速度v0为多大?vh5R/22/4/20234、如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝1.5kg，物体B的质量mB=1kg。开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m。放手让A从静止开始下落，求：（1）当A着地时，B的速度多大？（2）物体A落地后，B还能升高几米？AB小结：A、B组成的系统内力对AB做功的代数和为零，不改变总机械能。所以机械能守恒。2，0.2系统（多个物体）的机械能守恒2/4/2023例3如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了,求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？2/4/2023解：（1）对A与B组成的系统，绳断前一起运动的过程中机械能守恒，设物块A沿斜面下滑距离s是的速度为v，由机械能守恒定律（△Ep减=△Ek增）得：（2）绳断后，B做竖直上抛运动，设继续上升的最大距离为h，由机械能守恒定律得：解得：解得：2/4/2023例题8:如图所示,光滑的半圆曲面AB,其半径为R,在B端有一光滑小滑轮,通过滑轮用细绳连着两个物体P、Q,其质量分别为M和m,开始时,P在B处附近,Q悬在空中,现无初速地释放P,P沿半圆曲面滑下,试求P滑至最低点时,P、Q的速度各多大?设绳足够长.ABPQMmR2/4/2023解:因系统内各物体间均无滑动摩擦力,所以系统遵守机械能守恒定律.由机械能守恒定律可得:ABPMQmVPV1V2将速度VP分解,如图所示,得:解以上两式得:2/4/2023例5：如图所示，一长为L的铁链挂在高为H的光滑的小滑轮上，开始下端平齐，处于静止状态。由于微小的一个挠动，从右边滑下，当其下端刚好触地时，速度为多少？H解：铁链下滑时机械能守恒，取地面为参考平面，有：小结：1、用“E1=E2”式的表达式，一定要选参考面。2、物体若不是质点，高度取重心的高度。2/4/20234、在竖直方向上AB两个物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平面上，B,C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，已知A,B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，开始时整个系统处于静止状态。释放C后他沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，则（1）斜面倾角是多少？（2）B的最大速度是速度是多少？

机械能守恒习题综合应用2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究2/4/2023第14讲机械能守恒定律考向互动探究返回目录2/4/20237、如图所示，物块M和m用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=300的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，物块的质量关系为M=3m．开始时M处于A点，细绳水平，此时OA段的绳长为L=

4.0m，现将M由静止释放，当M下滑高度h=3.0m到达B点，求此时M的速度？（g=10m/s2）机械能守恒系统速度关联问题2/4/2023如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求2/4/2023例4如图，在质量不计，长为L、不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，然后从静止释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度vA、vB各是多大？解析：两个小球组成的系统机械能守恒.解得：2/4/2023思考:若把杆变为细绳情景如何？2/4/2023例5如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方距O点r/2处固定有一质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：（1）当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径OA向左偏移竖直位置的最大角度是多少？2/4/2023解：（1）A球转到最低点时，两小球重力势能之和减少（2）圆盘与A、B两球组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：（3）当半径OA向左偏离竖直方向角度大最大值α时，速度为零，取过O点的水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：解得：解得：2/4/2023例6.如图5-4-5所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在0点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从