第一章 抛体运动

第一章抛体运动第一节什么是抛体运动（一）课前复习1．牛顿第一定律告诉我们：当物体不受外力或所受合外力为零时，物体__________或______________。2．静止的物体受到一个向东的恒定合外力，物体将_____________________。3．物体受合外力方向与初速度方向相同时，物体做_____________运动。4．物体受合外力方向与初速度方向相反时，物体做______________运动。静止匀速直线运动向东做匀加速直线运动加速直线减速直线第一节什么是抛体运动（二）新课教学一、抛体运动1．抛体运动的概念：将物体以一定的初速度抛向空中，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。v0≠0，F合=mg2．抛体运动的轨迹当物体做竖直上抛或竖直向下抛运动时，其运动轨迹是______线。直当物体做平抛或斜抛运动时，其运动轨迹是______线。曲概念:轨迹是曲线的运动叫曲线运动。卫星做曲线运动时，各个时刻的速度方向相同吗？_______。怎样确定其速度方向呢？3．曲线运动的速度方向卫星绕地球做顺时针圆周运动，画出卫星在图示三个位置时的速度方向砂轮的运动曲线运动的速度方向在轨迹的切线上。画出滑雪运动员在图示位置时的速度方向例1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）多A．可能是匀速运动B．一定是变速运动C．加速度可能为零D．加速度一定不为零曲线运动的速度方向一定是变化的，因此曲线运动一定是变速运动。BD三、物体做直线或曲线运动的条件思考：物体为什么会做曲线运动呢？首先得明白，什么因素影响到物体的运动。惯性：维持原状（维持静止状态或匀速直线运动状态）力：迫使物体运动状态发生改变，朝哪改变？mgv0当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。三、物体做直线或曲线运动的条件1．物体受合外力为零或物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上时，做直线运动。2．物体受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，做曲线运动。思考：有人说，做曲线运动的物体受合外力一定不为零。这说法正确吗？mg平抛运动过程的分析四、对物体做曲线运动过程的分析v0v0mgv1v2v3物体做平抛运动时，物体逐渐向_____的方向靠拢（偏转），轨迹_____与重力方向重合，四、平抛运动过程的分析重力不会只会无限地接近于重力方向v0Fv1v2例1．如图所示，光滑玻璃板水平放置，一质量为0.2kg小球在玻璃板上匀速运动，现对小球施加一个水平向右的恒定拉力F=0.1N，请画出小球的运动轨迹。小球运动轨迹逐渐向合外力的方向靠拢（偏转），但轨迹不会与合外力重合，只会无限地接近于合力方向。五、做曲线运动物体的受力、速度和轨迹三者的关系例2．如图所示，将一物体以初速度v斜抛出去，请画出物体的运动轨迹。mg做曲线运动的物体受合外力一定不为零，且合外力一定指向轨迹的凹侧。v0FF例3．如图所示，已知物体的初速度方向和受合外力方向（恒力）。请画出物体的运动轨迹。X小结：轨迹在力和速度的夹角之间，速度在轨迹的切线上，力指向轨迹凹侧。v0v0v0F2v1v2F1应用一：根据物体的受力情况确定物体的运动轨迹。例4．如图所示，一小球静止在光滑水平玻璃板上，现对小球同时施加两个水平且恒定拉力F1=0.3N，F2=0.4N，请画出小球的运动轨迹。F1F2例5．如图所示，一小球静止在光滑水平玻璃板上，现对小球同时施加两个水平且恒定拉力F1=0.3N，F2=0.4N，请画出小球的运动轨迹。例6．如图所示，A、B两个正对平行金属板带等量异种电荷（A带正电、B带负电）。将一个带正电小球在两板间由静止释放，在小球运动过程中它受到恒定的电力，小球没碰到两板。请画出小球的运动轨迹。ABmg例7．如图所示，A、B两个正对平行金属板带等量异种电荷（A带正电、B带负电）。将一个带正电小球在两板正止方由静止释放，在小球运动过程中它受到恒定的电力，小球没碰到两板。请画出小球的运动轨迹。ABmgv0例8．如图所示，质量为1kg的小球静止在光滑水平玻璃板上，现对小球同时施加两个水平且恒定拉力F1=0.3N，F2=0.4N（两力互相垂直），经过2s后突然增大F1而保持F2不变，请画出小球的运动轨迹。F1F2v0例9．如图所示，光滑玻璃板水平放置，带正电的小球A固定在玻璃板上。另一带正电的小球B有一个沿图中的初速度，请画出小球的运动轨迹。AB例10．如图所示，光滑玻璃板水平放置，带正电的小球A固定在玻璃板上。另一带负电的小球B有一个沿图中的初速度，请画出小球的运动轨迹。v0AB②①③④⑥⑤⑦⑧应用二：根据物体的运动轨迹分析物体力情况例1．如图6所示，曲线AB是一个物体运动的轨迹，某人在曲线上P点作出物体在经过该点时受到合外力的8个可能方向，其中正确的是（）A．只有方向1、2、3可能B．只有4、5、6、7、8可能C．只有方向2可能D．8个方向都有可能BAP例2．如图所示，曲线AB是一个物体在恒力作用下运动的轨迹，图中已画出物体在A、B两个的速度方向，请你画出这个恒力可能存在的范围。BAvAvB例3．如图所示，曲线是一个物体运动的轨迹，关于该物体受到的合外力，下列说法中正确的是（）多A．合外力可能是恒力B．合外力一定是变力C．合外力方向一定改变D．合外力大小可能不变BCD例3．如图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）单A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回AF例3．如图所示，有一段凹陷的路面，当质量为m的小车通过凹路底部时，下列说法中正确的是（）多A．车对地的压力等于mg

B．车对地的压力大于mg

C．车处在超重状态D．车既不是超重状态，也不是失重状态vmgFNFN例8．如图所示，光滑水平玻璃板一个小球受到两个水平拉力的作用而沿图中直线MN方向运动，已知其中一个拉力F2=5N、与MN线的夹角为300，则另一个拉力F1的大小可能是（）多A．1NB．2NC．3ND．8NF1F2NM在嫦娥号登月过程中，有一段时间是沿图中红色带前头虚线做匀减速下降（绿色虚线表示竖直方向），发动机喷口应该朝什么方向喷火？mgF合六、曲线运动中的加速度1．将一小钢球自高处水平抛出，小钢球在空中做平抛运动，关于小钢球的加速度，下列说法中正确的是（）单A．由于钢球的速度方向不断改变，因此钢球的加速度方向也不断改变B．由于钢球的速度不断变大，因此钢球的加速度大小也不断改变C．加速度大小恒为g，方向总是竖直向下D．加速度大小和方向总是不断改变的v0mgv1v2v3?（决定式）（定义式）先有△V再有a，还是先有a再有△V？六、曲线运动中的加速度例2．将一小钢球自高处水平抛出，小钢球在空中做平抛运动，关于小钢球的加速度，下列说法中正确的是（）单A．由于钢球的速度方向不断改变，因此钢球的加速度方向也不断改变B．由于钢球的速度不断变大，因此钢球的加速度大小也不断改变C．加速度大小恒为g，方向总是竖直向下D．加速度大小和方向总是不断改变的C例3．下列说法中正确的是（）多A．曲线运动的速度一定改变B．曲线运动的加速度一定改变C．速度变不变由力变不变来决定D．加速度变不变由力变不变来决定ADmgv0（决定式）当物体所受的合外力恒定时，物体的加速度就恒定，物体所做的运动就是匀变速运动。当它的运动轨迹为直线时，就叫做匀变速直线运动（速度增大就叫做匀加速直线运动；速度减小就叫做匀减速直线运动）；当它的运动轨迹为曲线时，就叫做匀变速曲线运动。当物体所受的合外力变化时，物体的加速度就变化，物体所做的运动就是变加速运动。小结：当物体受合外力与速度方向相同时，物体的速度大小______，方向______。当物体受合外力与速度方向相反时，物体的速度大小______，方向______。即：当力与速度在同一直线上时，力______速度的大小；______速度的方向。v0Fv0FABCvA___vB___vCDEFvD

___vE___vF七、力改变速度的大小还是方向？<<>>增大不变减小不变改变不改变当力与速度的夹角为0度时，速度变_____，当力与速度的夹角为180度时，速度变_____。思考：当力与速度的夹角为90度时，速度大小如何改变？v0Fv0Fv0F大小ov俯视图TvTvT当物体受合外力方向与它的速度方向垂直时，合外力只改变物体的速度方向而不改变速度大小。v0mgv1v2平抛运动抛出瞬间重力与初速度垂直，此时重力只改变速度方向，之后速度和重力的夹角为锐角，既改变速度大小，也改变速度方向。mg当力与速度的夹角为0度时，速度变_____，当力与速度的夹角为180度时，速度变_____。当力与速度的夹角为90度时，力_______速度大小，力_____速度方向。v0Fv0Fv0F大小不改变改变v0Fv0FF1F2F1F2力F与v的夹角θv0Fv0Fv0Fv0Fv0FF1F2F1F2v大小变大v大小不变，只变方向v大小变小v例2．如图所示，将一小球以初速度v斜抛出去。（1）请画出小球的运动轨迹并指出小球运动的过程中速度大小如何变化。（2）指出速度最小的点所在的位置，在该点，速度方向和力方向是什么夹角？mgmg在力与速度方向垂直的位置出现速度的最小值。例7．如图所示，地球绕太阳运动的轨道都是一个椭圆，当地球从远日点往近日点运动时，它的速度大小如何变化？指出速度最小、最大点的位置。近日点远日点vF1vvv在力与速度方向垂直的位置出现速度的极值（最大或最小值）。②①③例1．如图6所示，曲线AB是一个物体在恒定合外力作用下从A点运动到B点的轨迹，已知物体在运动过程中速度不断增大，那么物体受的合外力可能是（）A．①B．②C．③D．都有可能BAv例6．如图所示，点电荷A固定在空中，弧线是另一带电粒子B只在电力作用下的运动轨迹，则下列说法中正确的是（）双A．两个电荷是同种电荷B．两个电荷是异种电荷C．B的速度先减小后增大D．B的速度先增大后减小Avv例7．如图所示，点电荷A固定在空中，弧线是另一带电粒子B只在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法中正确的是（）双A．两个电荷是同种电荷B．两个电荷是异种电荷C．B的速度先增大后减小D．B的速度先减小后增大Av12例2．如图所示，质量为m的铁球被两根绳子悬挂在天花板下和竖直墙壁上，现剪断绳子2，则下列说法中正确的是（

）多A．绳子1的拉力没影响小球的运动B．绳子1的拉力不改变小球的速度大小C．重力改变小球的速度大小D．在最低点时，绳子1拉力等于mgmgmg第一章抛体运动第二节运动的合成与分解分运动与合运动运动的独立性运动的合成与分解二、合运动与分运动实验1：如图，在装满水的玻璃管中放入一个红蜡块，封住管口。将玻璃管倒立后红蜡块在水中匀速上升至管顶。将玻璃管倒过来，同时水平向右匀速移动玻璃管，观察蜡块的运动轨迹。DABC问题：蜡块的运动可否视为由一个竖直向上的运动和一个水平运动组成？如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。问题：合运动与分运动是什么关系？思考：各分运动之间有什么关系呢？合运动与分运动是等效代替关系。二、合运动与分运动实验1：研究合运动与分运动的关系。步骤1：如图，在装满水的玻璃管中放入一个红蜡块，封住管口。将玻璃管倒立后红蜡块在水中匀速上升至管顶，记下蜡块从底部升到顶部的时间t1。二、合运动与分运动实验1：步骤2：将玻璃管倒过来，同时水平向右匀速移动玻璃管，如图2。观察蜡块的运动轨迹并记录蜡块从底部升到顶部的时间t2。实验结果：t1=t2实验结果说明什么？思考1：增大玻璃管移动的速度，蜡块从底部升到顶部的时间会增加吗？各分运动互不影响，即各分运动是独立的。思考2：分运动会影响合运动吗？不会影响实验2：v1v2实验2：各分运动互不影响合运动与分运动、各分运动的运动时间相等例1．长0.9m的玻璃管装满水，蜡块在管内上升速度0.3m/s，现同时向右以0.4m/s匀速移动玻璃管，求蜡块的合位移与合速度。DABC三、运动的合成与分解0.3m0.1m/sDABC思考1：合位移与以两个分位移为邻边所作平行四边形的对角线是什么关系？思考2：合速度是否等于以两个分速度为邻边所作平行四边形的对角线？==V2=4m/s600B例2．如图所示，轮船上A、B两点连线距离6m，与船舷夹角为600，一乘客从A点直线以速度v1=2m/s走到B点，若船同时以速度v2=4m/s行驶，求人在船上行走时的合速度为多少。V1=2m/s600V2=4m/s600BV1=2m/s600A3m1m/sV2V1V1AV1V2B若河岸宽400m，水速为3m/s，船开动速为4m/s，船的合速度为多少？船经多长时间开到对岸？到达对岸时离B码头多远？A、B两码头连线与河岸垂直问题：若河水速度增加为6m/s，船的合速度如何变化？船过河的时间如何变化？船到达对岸时离B码头距离如何变化？AB河岸宽400m，水速为3m/s，船开动速为5m/s，船头朝什么方向运动才能让船垂直到达B码头？船行驶时间为多少？V1V2VV2θ问题：若河水速度减小，仍在到达B码头，船头朝向应该如何变化？船过河时间如何变化？AB河岸宽400m，水速为5m/s，船开动速为3m/s，船能到达B码头吗？若船要以最短的位移过河，船头朝什么方向行驶？过河时间为多少？V1V2AV1V2BV1V2θ4．汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为()

A．3hB．6hC．9hD．12h12绳子（杆）的转动和伸缩绳子（杆）转动时，转动速度与绳子（杆）垂直v1例1．如图所示，长杆A端可绕固定轴转动，另一端B在升降平台上，平台以速度v1表匀速上升，当杆与竖直方向的夹角为θ

时，求杆B端的速度。ABθv1例1．如图所示，长杆A端可绕固定轴转动，另一端B在升降平台上，平台以速度v1表匀速上升，当杆与竖直方向的夹角为θ

时，求杆B端的速度。v2Aθ绳子（杆）转动时，转动速度与绳子（杆）垂直v1v1v2=例2．汽车用如图所示的滑轮组提起货物，用v1表示汽车的速度，求货物上升的速度。同一条绳子伸长端的伸长速度与缩短端的缩短速度相同。θv1v2例3．如图所示，汽车通过定滑轮将货提起。用v1表示汽车的速度，用θ表示绳子与地面的夹角，求货物上升的速度。v1θ例4．如图所示，汽车通过定滑轮将货提起。用v1表示汽车的速度，用θ表示绳子与地面的夹角，求货物上升的速度。v2思考：若车匀速行驶，货物做什么运动？绳子拉力与货物重力哪个大？小结：绳子同时发生转动和伸缩时，将绳子速度分解为垂直绳子的转动速度和沿着绳子的伸缩速度。v2例5．如图所示，汽车通过定滑轮来拉动货物。用v1表示汽车的速度，当两段绳子与水平面的夹角分别为α、β时，求货物移动的速度。v1v2θAv1B例6．如图所示，将一长杆AB斜靠在竖直墙壁上，忽略所有摩擦力，杆将滑倒。用v1表示A端的速度，当杆与地面的夹角为θ

时，求B端的速度（B未离开墙）。问题：A端速度总大于B端速度吗？例7．如图，质量均为m的木块A、B通过轻杆相连，轻杆与A、B之间铰链相连，将B放在水平地上，A靠在墙壁上，忽略所有摩擦力。下列说法中正确的是（）多A．A落地前，A一直做加速运动B．A落地前，B一直做加速运动C．A落地前，B对地面的压力逐渐变小D．A将落到墙角O点ABθv2O例8．如图所示，光滑长杆竖直固定在地面上，杆上套着一个铁环A，铁环A通过铰链与轻杆相连，轻杆另一端也通过铰链与一木块B相连，忽略所有摩擦力。已知铁环A刚要触地瞬间的速度为v1，求此时木块B的速度。ABv1θv2ABv1θv2例9．如图所示，长杆竖直固定在地面上，杆上套着一个铁环A，铁环A通过铰链与轻杆相连，轻杆另一端也通过铰链与一木块B相连，B放在水平面上，忽略所有摩擦力。下列说法中正确的是（）多A．A一直做加速运动B．B一直做加速运动C．A落地前，轻杆对B都有压力D．A下落过程中加速度超过g航母以v0速度匀速行驶，飞机以加速度a由静止起飞，请写出飞机的运动规律。问题：初速度不为零的匀加速直线运动可否看作由一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动组成？2．某人站在匀速运行的自动扶梯上，经时间t1恰好到达楼上．若自动扶梯停止运动，此人沿梯上行，则需经时间t2到达楼上．如果自动扶梯正常运行，人仍保持原来的步伐沿梯而上，则到达楼上的时间为（）6．如图所示，物体的两个分运动都是匀速直线运动，下列说法中正确的是（）双A．物体的合运动一定是直线运动B．物体的合运动可能是曲线运动C．物体的合运动一定是匀速运动D．物体的合运动可能是变速运动v1v2v2v17．如图6所示，物体的一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀加速直线运动（两个分运动不在同一直线上），下列说法中正确的是（）多A．物体的合运动可能是直线运动B．物体的合运动一定是曲线运动C．物体的合运动可能是匀加速运动D．物体的合运动一定是匀加速运动v1a2Fa2v18．如图7，物体的两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动（两个分运动不在同一直线上），下列说法中正确的是（）多A．物体的合运动一定是直线运动B．物体的合运动一定是曲线运动C．物体的合运动一定是匀加速运动D．物体的合运动可能是变加速运动a1a2F1F2a2a19．如图8所示，物体的一个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，另一个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动（两个分运动不共线），下列说法正确的是（）多A．物体的合运动一定是直线运动B．物体的合运动一定是曲线运动C．物体的合运动一定是匀加速运动D．物体的合运动可能是变加速运动a1a2v2a10．如图9所示，物体的两个分运动都是初速度不为零的匀加速直线运动（两个分运动不共线），下列说法正确的是（）多A．物体的合运动可能是直线运动B．物体的合运动一定是曲线运动C．物体的合运动一定是匀变速运动D．物体的合运动可能是变加速运动a1a2v2v11．关于运动合成的下列说法中正确的是（）A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动xyo一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(

)多A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做匀变速运动C．质点沿x轴方向可能做变加速运动D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能做匀加速运动xyo一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(

)多A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做变速运动C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是(

)多A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做变速运动C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速BD例1．如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则下列说法中正确的是(

)多A．橡皮做匀速直线运动B．橡皮运动的速度大小为2vC．橡皮运动的速度大小为vD．橡皮的位移方向与水平方向成450角,向右上方如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是(

)11．玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？11．玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？东北例1．无风的日子，某人向东以6m/s的速度奔跑，该人会感觉到有风吗？若有，是什么样的风？东北例2．有西风，风速6m/s，某人向东以6m/s的速度奔跑，该人会感觉到有风吗？若有，是什么样的风？东北例4．某人向东以4m/s的速度奔跑，他感觉到的风为正南风，风速3m/s。求实际的风速。第一章抛体运动第三节竖直方向的抛体运动一、竖直下抛运动1．概念：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。v0mg2．条件：v0竖直向下，只受重力。4．规律3．性质：v0≠0，加速度为g的匀加速直线运动5．分解：速度v0向下的匀速直线运动+自由落体运动v-t图像vt0以向下为正方向v0在楼顶，由静止释放甲小球，同时将乙小球竖直向下以10m/s抛出，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是(

)多A．下落过程中，两者之间的距离保持不变B．下落过程中，两者之间的距离越来越大C．乙相对于甲做匀速直线运动，相对速度为10m/sD．两者落地速度大小相等第一章抛体运动第三节竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动1．概念：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。v02．条件：v0竖直向上，只受重力。mg4．规律：3．性质：v0≠0，加速度为g的匀变速直线运动以竖直向上为正方向，则v0在抛出点上方，h为____值，在抛出点下方，h为____值。正负v-t图像以向上为正方向vt0v05．分解：速度v0向上的匀速直线运动+自由落体运动v06．要点：①上升的最大高度：②上升的时间：H③物体上升、下降经过同一点时的速度大小_____，方向_____。相等相反-v0v0H④上升的时间和落回抛出点的时间______。（从A点升到B点的时间与从B点落回A点的时间相同）⑤从抛出到落回抛出点的时间：⑥两次经过同一点的时间之和：-v0例1．将一小钢球以2m/s的速度竖直向下抛出，抛出点距地面高3m，求：（1）钢球落地时的速度；（2）钢球的速度变化量；（3）钢球的运动时间。例2．将一小钢球以2m/s的速度竖直向上抛出，抛出点距地面高3m，求：（1）钢球落地时的速度；（2）钢球的速度变化量；（3）钢球的运动时间。v0-v0以向上为正方向例3．将A、B两个小钢球从距地面同一高度同时以相同的速率v0分别向上、向下抛出。下列说法中正确的是（）多A．A、B两球落地时间差为B．两球落地时的速度相同C．在全程中，两球速度改变量相同D．两球在运动过程中，速度改变快慢相同例4．随着科学技术的发展，在不久的将来，人类将登陆地外星球进行探索。假如有一宇航员登陆一个星球，它将一个小钢球以v0速度竖直向上抛出，测得钢球经过t时间后落回抛出点。求该星球表面的重力加速度。例5．有A、B两个小钢球，将A从地面竖直向上抛出，同时将B从高处由静止释放。（1）若它们在空中相遇，下列说法中正确的是（）单A．一定是A先落地B．一定是B先落地C．相遇时A的速度一定大于B的速度D．相遇时A的速度一定小于B的速度ABABA．若，则A、B在空中相遇B．若，则A、B在空中不相遇C．若，则A、B在空中相遇D．若，则A、B在空中不相遇（2）A从抛出到落地的时间为t1，B从释放到落地的时间为t2。关于A、B是否会在空中相遇，下列说法正确的是（）多例6．将甲小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，同时将乙小球从距地面高处由静止释放。关于甲、乙是否会在空中相遇，下列说法中正确的是（）多A．若，则甲、乙在空中相遇B．若，则甲、乙在空中不相遇C．若，则甲、乙在空中相遇D．若，则甲、乙在空中不相遇例4．在距地面高15m处以初速度10m/s竖直向上抛出一小球。求：（1）小球离地面的最大高度；（2）小球在空中运动的时间；（3）小球在抛出点上方5m处时的运动时间。3.反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是(以向上为正方向)(

)多作业答案1A2C3A4D5AD6AC7ACD作业评讲2．一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA，它两次经过一个较高点B的时间间隔为tB，则A、B间高度为（）AB4．以v0的初速度竖直上抛一个小球，当它经过A时速度为v0/4，那么A点高度是最大高度的（）A06．从地面竖直上抛出一个物体A，同时离地面某一高度将B物体由静止释放，它们在空中同时到达同一高度时速度都为v，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．A初速度和B落地时的速度大小都为2vB．A、B在空中运动时间相等C．A上升的最大高度等于B刚下落时的高度D．它们在空中同时到达同一高度处是B刚下落时的高度的一半AA00A对A：对B：8作业答案1CD2BCD3CD4B5AC6BC1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：【】A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2．物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做：【】A、匀速直线运动B、匀加速直线运动C、匀减速直线运动D、匀变速曲线运动3．下列叙述正确的是：【】A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动4．关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是：【】A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可以是直线也可能是曲线运动D、以上说法都不正确5．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是：【】A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动6．关于轮船渡河，正确的说法是()A、水流的速度越大，渡河的时间越长B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短第一章抛体运动第四节平抛运动一、平抛运动1．概念：将物体以一定的初速度水平抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。v0mg2．条件：v0水平，只受重力。思考：能用3．性质：v0≠0，加速度为g的匀变速曲线运动计算平抛运动物体的速度和通过的位移吗？X思考：不能用上述运动学公式计算平抛（曲线）运动的速度和位移，该怎么计算平抛运动的速度和位移呢？二、平抛运动的分解问题：平抛运动可分解为什么样的运动？vxvy物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片二、平抛运动的分解平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，在竖直方向上的分运动是自由落体运动。三、平抛运动的规律xyv0A将小球以v0的初速度水平抛出，经过t时间后到达A点。（1）画出小球在A点的速度方向。（2）小球在A点的水平分速度、竖直分速度和合速度大小、方向。（3）小球通过的位移vxvyx轴y轴vxyv0Avxvyx轴y轴v合运动合速度大小方向θxy合位移大小方向αxyv0Avxvyv合运动合速度大小方向θxy合位移大小方向αxyv0Avxvyvθxyα做平抛运动的物体，任一时刻速度与水平方向夹角正切值是它位移与水平方向夹角正切值的2倍。注意：不是2倍角关系！做平抛运动的物体，任一时刻竖直分速度与水平分速度比值是它竖直分位移与水平分位移比值的2倍。xyv0例1．在距地面高20m处将一小球以6m/s的初速度水平抛出。求：（1）经过0.8s后小球的速度大小和方向；小球在0.8s内速度改变量。（2）小球经多长时间落地？小球通过的水平位移？vxvyv1θxyv0例1．在距地面高20m处将一小球以6m/s的初速度水平抛出。求：（1）经过0.8s后小球的速度大小和方向；小球在0.8s内速度改变量。（2）小球经多长时间落地？小球通过的水平位移？vxvyv1θ对于做平抛运动的物体，它水平速度不变，改变的是竖直速度，因此它速度的改变量就等于竖直速度的改变量。xyv1v0v2第1s内速度变化量与第2s内速度变化量相同吗？v1v2v3xyv0例1．在距地面高20m处将一小球以6m/s的初速度水平抛出。（2）小球经多长时间落地？小球通过的水平位移？vxvyv1θ问题：若增大抛出的初速度，小球运动的时间改变吗？小球在空中运动的时间由哪些因素决定？（1）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？（2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？xyv0例2．在距地面高h处将一小球以v0的初速度水平抛出。求小球落地时的速度。问题：平抛运动物体的落地速度由哪些因素决定？抛出初速度v0和高度h。xyv0例2．在距地面高h处将一小球以v0的初速度水平抛出。求小球落地时的速度。v0x轴y轴合运动合速度大小方向合位移大小方向5m/s5m/s5m/s5m/s例3．将A、B、C三个小钢球从距地面同一高度以相同的速率分别向上、向下、水平抛出。下列说法中正确的是（）多A．三个小球在空中的运动时间相同B．三个小球落地时的速率相同C．在全程中，三个小球速度改变量相同D．三个小球速度变化率相同例1．将一小钢球以2m/s的速度竖直向下抛出，抛出点距地面高3m，求：（1）钢球落地时的速度。例2．将一小钢球以2m/s的速度竖直向上抛出，抛出点距地面高3m，求：（1）钢球落地时的速度。以向上为正方向例4．飞机每隔1s投下一个炸弹，共投了3个，忽略空气阻力。下列说法中正确的是（）双A．炸弹在空中做自由落体运动B．各个炸弹在空中连成一条抛物线C．各个炸弹在空中连成一条竖直线D．各个炸弹在空中连成一条斜向后的直线vxvyv例5．在距地面高5m处水平抛出一小球，已知小球落地时速度与水平方向的夹角为450。求：（1）小球抛出时的速度；（2）小球通过的水平位移。例6．将一小球水平抛出，经时间t后小球速度大小为v，求小球的抛出速度。8．将钢球从高处水平抛出，落地时它的速度大小为25m/s，方向与水平地面夹角为530。（1）钢球的抛出速度为（

）

A．15m/sB．20m/sC．10m/sD．条件不足，无法求解（2）钢球落地时的竖直分速度为（

）

A．15m/sB．20m/sC．10m/sD．条件不足，无法求解（3）钢球抛出时离地高度为（

）A．5mB．10mC．20mD．条件不足，无法求解vxvyv530例1．以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()A．

B．

C．

D．2v0vxvyvθ例7．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图3所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？例8．某房间天花板上装有消防喷洒头，喷洒头距地板高3.2m，灭火时喷洒头可向各个方向喷出速度大小为2.5m/s的水流，则在地板上喷洒头的灭火面积为____________。OO12．将钢球水平抛出，钢球落地点与抛出点连线长25m、与水平方向的夹角为530。（1）钢球抛出时离地高度为（

）A．10mB．15mC．18mD．20m（2）钢球通过的水平位移为（

）A．10mB．15mC．18mD．20m（3）钢球落地时的竖直分速度为（

）

A．10m/sB．12m/sC．20m/sD．40m/sxys53013．将钢球从高h处水平抛出，已知它落地通过的水平位移为2h。（1）钢球落地时速度与水平方向的夹角为（

）A．300B．370C．450D．530（2）求钢球落地时的速度大小。h2h例2．小球从倾角为370的斜面顶端A处以初速度10m/s水平抛出，当小球落回斜面B点时，(1)在空中飞行的时间。(2)B点与A点的距离?v0AB370例3．小明同学站在一堵墙前将一个实心球水平抛向墙壁，抛出速度为16m/s，抛出点离地高1.96m、离墙壁9.6m。求：(1)球做平抛运动的时间。(2)球碰到墙壁时离地高度。例3．如图所示，大钢管直径2m、长15m。有一人站在钢管一端，举着玩具枪刚好贴着管顶沿钢管长度方向射出一橡胶子弹，子弹的初速度为30m/s。求：子弹离开钢管时速度反向延长线与钢管相交于何处？小球下降时，凹槽向右做加速运动，小球的水平运动是向左加速。v011．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=_________(用L、g表示)，其值是____________(g=9.8m/s2)dabcv0TT

T

Ts1s2s3s4v1v2做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间内的位移差相等。dabcdabct/sv/ms-10v0vttt/2vt/2中间时刻速度：在某段时间中间时刻的速度=例1．物体做匀加速直线运动，如图所示是打点计时器在物体的纸带上打下的点，电源频率为50Hz。求0、2点的瞬时速度以及物体的加速度。012dabc练习２一个物体做平抛运动,在连续相等的时间内速度的变化为ΔV,则关于ΔV的说法中,正确的是()A)ΔV随着时间的推移而增长.B)ΔV随着时间的推移而减小.C)ΔV的大小相等,方向相同.D)ΔV的大小相等,方向不同.c1C2B3AB4A5BD6B7C1．关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大

B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长

C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长

D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远3．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率5．一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（）A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100mD．该船渡到对岸时，船对岸的位移一定大于100m为方便起见，一条河宽300m，船速度为3m/s，水流速度是4m/s。V2静水河宽300m，船速3m/s。在静水中，船头朝对岸，位移最短，时间最短。V1V1V2河宽300m，船速3m/s，水速4m/s。静水河宽300m，船速3m/s，船头与河岸夹角300。V2300v⊥v2θv∥BV1V2VV2θ6．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图3中的（）7．斜上抛的物体在最高点时下列哪个物理量为零？（）A．速度B．水平分速度C．竖直分速度 D．加速度vmgmg8．飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（g取10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹分别做什么运动。(2)包裹落地时离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。布置作业飞机在810米的高空中水平飞行,速度是252km/h,为了使飞机上落下的物体能落在指定地点,应该在离开指定地点的水平距离多远的地方让物体下落?(不计空气阻力)物体落地时的速度如何?例1、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？⑶求包裹着地时的速度大小和方向。例2、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o，落地时速度方向与水平方向成60o(取g=10m/s2)1）求物体的初速度；2）物体下落的高度。

AvAvxvyxyovxvBBvy’xyv0Avxvyvθxyα平抛：必须保证小球的初速度是水平的。如何保证是水平的呢？必须让小球从同一点释放，小球的运动轨迹才能重合。平抛：必须保证小球的初速度是水平的。如何保证是水平的呢？调节平衡螺母，使斜槽水平水平yx第一章抛体运动第五节斜抛运动一、斜抛运动将物体以一定的初速度斜抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。mgv0v1一、斜抛运动

mgv02．条件：v0斜向上，只受重力。思考：能用3．性质：v0≠0，加速度为g的匀变速曲线运动计算斜抛运动物体的速度和通过的位移吗？X思考：不能用上述运动学公式计算斜抛（曲线）运动的速度和位移，该怎么计算斜抛运动的速度和位移呢？二、斜抛运动的分解问题：斜抛运动可分解为什么样的运动？v1二、斜抛运动的分解v2v3斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，在竖直方向上的分运动是竖直上抛体运动。vx0vy0v0三、斜抛运动的规律xv0vx0vy0oyθ将小球以速度v0沿与水平面夹角θ斜向上抛出，经过t时间后到达A点。（1）画出小球的运动轨迹和在A点的速度方向。（2）小球在A点的水平分速度、竖直分速度和合速度大小、方向。（3）小球射高和射程。Avxvyvxv0vx0vy0oyx轴y轴θHvx0XAvxvyv三、斜抛运动的规律xv0vx0vy0oyθHvx0X落回抛出点高度适用三、斜抛运动的规律xv0vx0vy0oyθHvx0y合运动合速度大小方向合位移大小方向三、斜抛运动的规律xv0vx0vy0oyθHvx0思考：上升过程与下降过程时间________；物体落回抛出点高度时竖直分速度与抛出时竖直分速度________________；水平分速度________；物体落回抛出点高度时速度与抛出时速度________________；五、弹道曲线空气阻力：与物体的形状、空气密度和速度有关。物体的速度低于200m/s时，空气阻力与物体速度的平方成正比；400~600m/s时空气阻力与物体速度的三次方成正比；在速度很大的情况下，空气阻力与物体速度的高次方成正比。例1．将小钢球从地面以10m/s、与地面夹角370斜向上抛出。求：（1）小钢球的水平分速度（2）0.4s后小钢球的竖直速度；（3）小钢球的射高；（4）小钢球射程。例2．将小钢球从地面斜向上抛出，小钢球又落回地面。关于小球在空中的运动时间，下列说法中正确的是（）单A．只由抛出时的速率决定B．只由抛出时的角度决定C．由抛出时的速率和角度共同决定D．与抛出时的速率和角度都无关例3．将小钢球从地面以5m/s、与地面夹角370的速度斜向上抛出，小钢球又落回地面。下列说法中正确的是（）双A．小钢球刚落回地面时的速率为5m/sB．小钢球刚落回地面时速度方向与地面夹角为370C．小钢球落回地面时的速度与抛出时的速度相同D．从抛出到落回地面的过程中，速度改变量为零例4．从离地面高3.75m处将小钢球以5m/s的速度竖直向下抛出，求小钢球刚落回地面时的速度。例5．从离地面高3.75m处将小钢球以5m/s的速度竖直向上抛出，求小钢球刚落回地面时的速度。例6．从离地面高3.75m处将小钢球以5m/s的速度水平抛出，求小钢球刚落回地面时的速度。例7．从离地面高3.75m处将小钢球以5m/s、与地面夹角370的速度斜向上抛出，求小钢球刚落回地面时的速度。例8．将A、B、C、D四个小钢球从距地面同一高度以相同的速率分别向上、向下、水平和斜向上抛出。下列说法中正确的是（）双A．四个小球在空中的运动时间相同B．四个小球落地时的速率相同C．在全程中，四个小球速度改变量相同D．四个小球速度变化率相同v0mg2．条件：v0水平，只受重力。[课堂训练]关于曲线运动，下列说法正确的是…….()A曲线运动一定是变速运动B曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C曲线运动的速度方向可能不变D曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

AB某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体()A、一定做匀加速直线运动

B、一定做匀减速直线运动

C、其轨迹可能是曲线

D、其轨迹不可能是直线C【知识拓展】1.关于物体做曲线运动条件的进一步分析：①如果物体不受力或合外力为零，则物体必然做匀速直线运动；②如果物体合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体将做匀变速直线运动；③物体做曲线运动的条件应为物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上。o．下列说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动．B．变速运动一定是曲线运动．C．匀速圆周运动就是速度不变的运动．D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动．3．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是()

A．路程增长、时间增长B．路程增长、时间缩短C．路程增长、时间不变D．路程与时间均与水速无关4．汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为()

A．3hB．6hC．9hD．12h5．河宽