第3章管道流动及能量损失

主要内容3.1流体的流动状态

3.2管道流动

3.3管流阻力损失

3.4管流系统阻力损失第3章管流流动1．两种流动状态3.1流体的流动状态*第3章管流及其能量损失23.1流体的流动状态*第3章管流及其能量损失3层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。湍流：流体质点作复杂的无规则运动（紊流）。过渡状态：从层流到紊流之间。流速很慢层流流速较大过渡态流速大紊流（湍流）现象结论有利于紊流的形成2、流体流动状态的标准雷诺数ReynoldsNumber:3.1流体的流动状态*第3章管流及其能量损失4临界雷诺数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺数Re。管流一般取Rec=2300，板流Rec=5×105层流紊流Rec上=13800紊流层流Rec下=2300注意3.1流体的流动状态*第3章管流及其能量损失53.2圆管中的流动*第3章管流及其能量损失6层流laminarflow紊流turbulentflow1、建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程。元体分析法：取微元体，内半径为r，厚度为Δr，长度为L的同心圆薄层。[动量传入量][动量传出量]+[系统作用力的总和]=[动量蓄积量]重力压力对流动量传输黏性动量传输3.2.1圆管中的层流*第3章管流及其能量损失72、简化微分方程层流流动、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动黏性动量传输：径向黏性动量收支差C－D对流动量传输：轴向对流动量收支差=0

（不可压缩流体、稳定流动）

重力：水平轴对称流动重力忽略压力：A－B动量蓄积量：无（稳定流动）3.2.1圆管中的层流*第3章管流及其能量损失8

及

轴对称流动边界条件3.2.1圆管中的层流*第3章管流及其能量损失93、求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布瞬时流速最大流速平均流速3.2.1圆管中的层流*第3章管流及其能量损失10结论抛物线分布

思考圆管层流时BernoulliEquations中动能修正系数α=？3.2.1圆管中的层流*第3章管流及其能量损失113.2.2圆管中的紊流*第3章管流及其能量损失12紊流turbulentflowvxvy一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvx′vx(b)脉动

瞬时速度在一段时间的平均值脉动速度时均值紊流流动时仅考虑时均速度3.2.2圆管中的紊流*第3章管流及其能量损失133.2.2圆管中的紊流*第3章管流及其能量损失14湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力3.2.2圆管中的紊流*第3章管流及其能量损失15盾头抛物线型速度分布3.2.2圆管中的紊流*第3章管流及其能量损失16v∞v∞vx层流边界层过渡区v∞vx湍流边界层层流底层边界层界限紊流核心区缓冲区边界层阻力①管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）：由流体的黏性引起。②管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。阻力损失黏性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。包括：①管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）损失②管流局部阻力损失3.3管流能量损失*第3章管流及其能量损失17计算通式k值计算方法

理论推导经验方法半理论、半经验方法1、计算方法影响因素程损失3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失182、圆管层流摩阻（理论推导方法）建立微分方程简化微分方程求解微分方程求平均流速求k3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失19Pa3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失203、圆管内紊流摩阻半理论、半经验方法ξ紊流下圆管的摩擦系数

△d管壁绝对粗糙度

相对粗糙度

水力管水力光滑管当<层流底层厚度δ水力粗糙管当>层流底层厚度δ3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失21尼古拉兹实验曲线3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失22

无关。层流区AB：与Re有关，

第一过渡区BC：ξ变化不明显，2300<Re<4103，一般按光滑区处理紊流光滑管流区CD：仅与Re有关，布拉修斯修正式：尼古拉兹修正式：3103<Re<108

Re<1054103<Re<26.98(d/△)8/73.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失23紊流粗糙管区CC′：阔尔布鲁克公式：阻力平方区C′E：与有关，Re无关，阻力平方区（）尼古拉兹计算式：Re>2308(d/△)0.8526.98(d/△)8/7<Re<2308(d/△)0.85与Re、有关3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失24当<层流底层hL与Re有关当>层流底层hL与Re、有关当>>层流底层hL与有关

层流：hL与Re有关紊流：层流底层出现计算的通用式：

经验值总结3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失25砖砌管道λ=0.05

金属光滑管道λ=0.025

金属氧化管道λ=0.035～0.04

金属生锈管道λ=0.045很多资料用λ表示ξ莫迪图

3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失264、非圆形管道的摩阻

PaA管道的截面积，m2；S管道的周长，m例如正方形截面管道3.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失273.3.1管流沿程损失*第3章管流及其能量损失28【例题3-1】长度L=1000m，内劲d=200mm的普通镀锌钢管（△=0.39）输送η=0.355cm2/s的重油，已知流量Q=38L/s，ρ=880kg/m3，试求其沿程损失。

解：3.3.2管流局部损失*第3章管流及其能量损失29kr局部阻力系数，经验法确定，查表

公式方法经验法理论法局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失流体流过弯头、闸阀、三通及变管径区域

3.3.2管流局部损失*第3章管流及其能量损失30管道截面突然缩小（理论法）其他（经验法）管道截面突然扩大（理论法）3.3.2管流局部损失*第3章管流及其能量损失313.3.2管流局部损失*第3章管流及其能量损失323.4管流系统阻力损失*第3章管流及其能量损失33管流系统阻力损失特点串联管路特点：各段流量相同，阻损叠加。并联管路特点：各支路阻损相同，流量叠加。计算方法串联管路特点：各段流量相同，并联管路特点：各支路阻损相同，3.4管流系统阻力损失*第3章管流及其能量损失34减少流体阻力损失⑴改善固体边界状态hr

尽量减少局部管件或截面变化；改善局部管件结构：管道入口（光滑喇叭形）；弯管（90圆转弯）；扩管（突然逐渐扩大加隔板）；三通（加合流板、分流板）hl

尽量L

；D↑；选用光滑管思考：“经济流速”的选择3.4管流系统阻力损失*第3章管流及其能量损失35*第3章管流及其能量损失36(2)添加减阻剂

添加减阻剂，改善紊流运动内部结构。

三种添加剂：高分子聚合物（聚氧化乙烯、聚丙烯酰胺）；金属皂；悬浮物（泥、砂、纸浆、石棉）。3.4管流系统阻力损失3.4管流系统阻力损失*第3章管流及其能量损失37例题3-2、直径为d1圆管经过两次突然扩大，直径放大到d2。问中间断面直径为何值时，局部阻力损失最小？此时损失为多少？解：设局部阻力损失最小时中间