列方程解应用题-行程问题(初一上)公

3.1.1列一元一次方程解应用题--------行程问题东莞市东坑中学黄凤玲温故知新1.行程问题的基本等量关系

路程＝时间×速度；

时间＝

速度＝

2.航行问题中的等量关系:(1)顺水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度

(2)逆水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度+-3.试一试（1）小明用了20分钟走了x米，小明的速度是

米/分（2）甲每小时比乙多走10千米，设乙每小时走x千米，则甲每小时走

千米；（3）两人登山，甲比乙提前2小时出发，结果两人同时到达山顶，甲用时x小时，则乙用时_________.(x+10)（x-2)小时4.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，乙的速度是每小时走6千米。求A、B两地的距离.

(1)按题意填右表。（2）甲的路程是

千米；乙的路程是

千米；

A、B两地的距离是

千米。发现：相向而行相遇时的等量关系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程；速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)

甲

乙

6+36332718271845+5.

一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，快车用3小时追上慢车，求追慢车前两车之间的距离。(1)按题意填右表。（2）快车的路程是

千米；慢车的路程是

千米；追上慢车前两车之间的距离

千米发现：同向而行追及时的等量关系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程速度（千米/时）时间（小时）路程(千米)快车

慢车

55483316514416514421-例1．甲、乙两人从相距45千米的两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度。分析：设乙的速度是x千米/时.

等量关系：

的路程+的路程＝相距路程45千米

解：速度（千米/时）时间（小时）

路程(千米)

甲

乙

xx+3333(x+3)3x甲

乙

设乙的速度是x千米/时，列方程：

３（x＋３）＋３x＝４５

解得：x＝６答：乙的速度是６千米/时例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时

，卡车的行驶速度是60千米/时

，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？分析：设解：速度(千米/时)时间（小时）

路程(千米)

卡车客车等量关系6070卡车用时-客车用时=1设Ａ、Ｂ两地间的路程为x千米,列方程：解方程，得：x＝420答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.

Ａ、Ｂ两地间的路程是x千米速度(千米/时)时间（小时）

路程(千米)

卡车客车等量关系6070客车行驶路程=卡车行驶路程解：设卡车行驶时间为

x小时,列方程：答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设卡车行驶时间为x小时解方程，得：路程：速度(千米/时)时间（小时）

路程(千米)

卡车客车等量关系6070客车行驶路程=卡车行驶路程解：设客车行驶时间为

x小时,列方程：答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设客车行驶时间为x小时二、课堂练习１．一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？分析：设

快车追上慢车需要x小时

时间（小时））慢车

快车

等量关系：快车的路程____慢车的路程=21.

可列方程为：速度（千米/时）路程（千米）

48-55xx48x55x55x-48x=21２．轮船在两码头之间航行，顺水航行需要1小时40分，逆水航行需3小时，水流的速度是12千米/时。求轮船在静水中的速度？轮船在静水中的速度为x千米/时

顺水逆水

顺水航行的路程=逆水航行的路程可列方程为:

速度（千米/时)时间（小时）路程(千米)X+12X-1233(x-12)等量关系:分析：设分析：设

3．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？甲乙速度（千米/时）

时间（小时）

路程(千米)

甲经过

秒可以追上乙76.53．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？解：设甲经过x秒可以追上乙,列方程得：

7x=6.5(x+1)

解得：x=13答：甲经过13秒可以追上乙小结：１．列方程解应用题的步骤：①设元；②列方程；③解方程；④答数２．行程问题（相遇问题）中常见的等量关系（１）相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程（２）同向而行追及时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程.+-反馈案A组1．张华和李明同时登一座山，张华每分钟登高10，李明每分钟登高15，结果李明比张华早30分钟到达山顶，求山高．2..两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车多速度各是多少？3.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风