第4课 土方工程量的计算与平衡

第一章概述主要内容：1、土方工程种类与特点

2、土方工程量的计算与平衡

3、施工准备与辅助工程（排降水）

4、土方（大型）工程的机械化施工

5、土方填筑与压实

6、深基坑施工（边坡及其稳定）

7、深基坑施工（支护结构）

8、土方工程质量标准与安全技术学习重点：土石方工程的特点、机械化施工、土方填筑与压实、深基坑施工。第一章土方工程主讲人胡开选2013.09.04第一章土方工程主讲人胡开选2013.09.04第一章土方工程主讲人胡开选2013.09.04课时安排（本章8课时）:第一节土方工程种类与特点第二节土方工程量计算与平衡1课时第三节土方工程施工准备与辅助工程（排降水）第四节土方工程的机械化施工第五节土方填筑与压实第六节深基坑施工（边坡及其稳定）第七节深基坑施工（支护结构）第八节土方工程质量标准与安全技术第一章土方工程主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

(一)基坑（槽）土方量的计算(教材P6)1、基坑土方量的计算：基坑是指长宽比小于等于3的矩形土体，其土方量可按立体几何中拟柱体。其土方量可按立体几何中拟柱体(由两个平行的平面作底的一种多面体)体积公式计算(图1--2)

。即：（P61--8)2、基槽土方量的计算：基槽是指长宽比大于3的矩形土体。

基槽土方量计算可沿长度方向分段计算(图1—2.1)

：

（P61--9)

将各段土方量相加即得总土方量：主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡基坑土方量计算基槽土方量计算

V1——第一段的土方量，m3；

L1——第一段的长度，m。

V1、V2、……Vn——各段的土方量，m3主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡(二)场地平整（大型填挖）土方量的计算(教材P7)

对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平面。

计算依据是：土方在场内平衡调配。是土方工程施工组织设计

(土方规划)中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行。编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离)，确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡土方调配的总体原则（土方计算的基本依据）(教材P15)

力求达到挖方与填方平衡的原则；力求达到挖方与填方运距最短的原则；近期施工与后期施工相互协调利用的原则。

进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法，综合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案。大型土方工程调配方案确定后，绘制土方调配图。在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距。图中的土方调配，仅考虑场内挖方、填方平衡。

W为挖方，T为填方。提请同学们要特别注意：教材中没有讲述基坑（槽）土方施工的调配问题，实际上一个项目乃至各个单体工程，都要综合地和个别的进行调配，不仅要考虑填挖平衡问题，更多的是要考虑施工厂区内进土、出土平衡的问题。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

1、场地设计标高的确定(教材P7)

设计标高选择，需考虑以下因素：（1）满足生产工艺和运输的要求；（2）尽量利用地形，以减少挖方数量；（3）尽量使场地内挖填平衡，以降低土方运输费用；（4）有一定泄水坡度（≥2‰），满足排水要求；（5）考虑最高洪水位的要求。提请同学们要特别注意：当场地设计标高已经由设计确定时，施工单位只能按图施工；不可以随意调整场地设计标高，必须调整时也需工程原设计单位确认；当自己工作职责是代表设计单位或者建设单位时，必须全面考虑。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡场地设计标高计算简图a）地形图上划分方格；b）设计标高示意图

1—等高线；2—自然地面；3—设计标高平面；主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

2、计算设计标高的调整值(教材P8)

初步所计算的标高，纯系一理论值，实际上，还需考虑以下因素进一步进行调整:（1）土具有可松性；（2）填(挖)影响；（3）边坡填挖量不等；（4）就近弃土于场外，或将部分填方就近取土于场外挖填土的变化。

(5)考虑泄水坡度的影响

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡【例2.1】已知基坑体积2000m3，基础体积1200m3，土的最初可松性系数1.14，最后可松性系1.05。问应外运多少松土？预留夯实土：2000-1200=800m3；预留原土：800/1.05=762m3；外运原土：2000-762=1238m3；外运松土：1238×1.14=1412m3。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡3.考虑泄水坡度对设计标高的影响(教材P8)

由于排水要求，场地表面场有一定的泄水坡度。因此，还需根据场地泄水坡度的要求（单面泄水或双面泄水），计算出场地内各方格角点实际施工时的设计标高。单面泄水：（P81--12)

双面泄水：（P91--13)主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

4、场地土方量计算方法（主要方法：方格网法）

（1）四个角点挖（填）方

（2）两个角点填方，另外两个角点挖方

四角全填（全挖）相邻两角为挖，另两角为填主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡（3）一个角点填（挖）三个角点挖（填）方（4）三点填方或挖方三角填（挖），另一角挖（填）主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡表1-3（教材P10)项目图式计算公式一点填方或挖方(三角形)

两点填方或挖方(梯形)

三点填方或挖方(五角形)

四点填方或挖方(正方形)

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡其他参考公式

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡5、场地土方量计算其他常用方法（断面法、公式法、累高法）（1）断面法:就是根据要求，沿长度方向每隔一定距离取一断面，然后根据每个断面的面积，计算相邻断面的平均面积再乘以相邻断面的距离，求得相邻两个断面的土方量。同理求所有断面的土方量后累计求和，即为所有的土方量。

平均断面法公式：

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡（2）公式法；一些类似于锥体、棱台等几何形体的地形单体可以用公式法来计算，此法简便，但精确度较差，多用于估算。如图：

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡常用体积公式

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡（3）累高法：沿等高线取断面，把地形截成平行于地面的若干“段”，分别计算这些“段”的体积，并累加，即可求该计算对象的总土方量的方法。适用于大面积的自然山水地形。公式：

式中：V——土方体积，m2S——断面面积，m2h——等高距，m。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡山体水体主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

6、边坡土方量的计算

（a）直线形

（b）折线形

（c）阶梯形

m=b/h

，称为边坡系数。

主讲人胡开选2013.09.04土方边坡的大小主要与土质、开挖深度、开挖方法、边坡留置时间的长短、边坡附近的各种荷载状况及排水情况有关。（1）三角棱锥体边坡：（教材P11）

第二节土方工程量的计算与平衡主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡三角棱锥体体积:

式中：（2）三棱柱体边坡当两端横端面面积相差很大的情况：主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

【例2.2】某建筑场地方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

【解】:

(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1.8中。由公式计算得：

h1=251.50-251.40=0.10h2=251.44-251.25=0.19h3=251.38-250.85=0.53h4=251.32-250.60=0.72h5=251.56-251.90=-0.34h6=251.50-251.60=-0.10h7=251.44-251.28=0.16h8=251.38-250.95=0.43h9=251.62-252.45=-0.83h10=251.56-252.00=-0.44h11=251.50-251.70=-0.20h12=251.46-251.40=0.06主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡

主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡(2)计算零点位置。从图1.8中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。求得：

1—5线x1=4.55(m)2—6线x1=13.10(m)6—7线x1=7.69(m)7—11线x1=8.89(m)11—12线x1=15.38(m)

将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如图1.8所示。(3)计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为：

VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡方格Ⅰ底面为两个梯形，土方量为：

VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为：

VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3)VⅥ(-)=5.70(m3)

方格网总填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡方格网总挖方量：∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)(4)边坡土方量计算。如图1.9，④、⑦按三角棱柱体计算外，其余均按三角棱锥体计算。依式1.11、1.12可得：

V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)

V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡边坡总填方量：∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)

边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)提请同学们要特别注意：从这个例题与教材P11例题对比页可以看出：周边有边坡和无边坡填挖平衡是有差异的。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡场地的设计标高，可根据挖填平衡的原则确定。初步计算场地设计标高

方格网法：方格的角点标高，一般根据地形图上相邻两等高线的标高用插入法求得；无地形图时，也可在地面用木桩打好方格网，然后用仪器直接测出。

一般说来，理想的设计标高，应该使场地的土方在平整前和平整后相等而达到挖方和填方的平衡。主讲人胡开选2013.09.04第二节土方工程量的计算与平衡（三）土方调配

1.土方调配的具体目标（1）挖、填平衡和运距最短。（2）近期施工与后期利