《排列组合》教案修改版

《排列组合》教学设计上泉小学赵泽旻一、教学目标知识目:通观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。能力目:经探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考题的意识。情感价值观目标让生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。二、教学重难点教学重点历探索简单事物排列与组合规律的过程。突方法过设情境主究突破重点。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。破方法：通过合作交流、探讨突破难点。三、教学准备课件、数字卡片、数位表格四、教学方法与手段从活情景出发，结合学生感兴趣的动画故为学生创设探究学习的情境。采观察法、操作法、探究法、讲授法、演法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。通灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣故导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。猜一猜第关的密码是由1、两数字组的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？（二）动手操作，探索新知1.渡谈话，引出例1灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，

密码是1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，组成几个两位数？”（件出示例1）2.尝学习，自主探究（）导理清意：你都知道了什么（）导学法你有什么办法解决这个问题？（）手操作分发张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。小交流，展示成果（）组交流学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。（）示成果指名上黑板展示。流摆法，总结规律①交位置：有顺序的从这3个字中选择2个字，组成两位数再把位置交换，又组成另外一个两位数②固十位：先确定十位，再将个位变动。③定个位：先确定个位，再将十位变动。小：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。区排列和组合握手游戏：每两个人握一次手3个握几次手？这些与顺序有关的问题，我们叫排列。与顺序无关的问题，我们叫组合。（三）应用拓展，深化方法1.务一：比一比谁最快。任二：购物小超市，买一个拼音本，可以样付钱？任务三：涂颜色（教材97页“做做学生独立思考，动手完成涂色。4.务四：搭配衣服。组、、书”一共有几种读法？（四）总结延伸，畅谈感受今天这节课有趣吗？同学们在数学广角里学到了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时注意什么？（五）课后作业拍照游戏，个站一起拍照有几种站法4个呢？

六、板书设计排列与组合、—12211、2、——122123321331121321233132213112321323第二篇：列组合教案排列组合教学内容：教学目标：1、结合日常生活中熟悉的事例，能列举3个物所有的排列组合结果。2、通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学经验，了解简单的排列组合思想。3、初步培养学生有顺序地、比较全面地思考问题的意识。教学重点：在学生已有生活经验下，有条理的列举出所有结果。教学难：由列举具体结果抽象为数学模式。教学程：一、谈话入你们能猜到老师的年龄吗？指猜一猜提示：老师的年龄是由9和2两个数字组成的。引导学生说出一定是岁目的：两个数排列，可能有两种结果，根据生活经验老师的年龄一定是9岁培养学生要根据生活经验作出选择，同时为下面的的三个事物的排列组合做铺垫。二、探究3个物排列组合结果1、这节课我们要玩一个小游戏，不过在玩游戏之前要先把密码输入进去才能知道游戏的名字和规则2、出示课件。密码是由1、2、这个数中两个组成的，你们能猜到吗？3、猜密码（）你为密码一定是12吗？

多找几名同学猜密码，得到答案只猜到一个或一部分的密码是不一定正确的。（）怎样才能保证密码一定正确呢？把所有由这三个数组成的两位数全部找出来。小组合作，用准备好的数字卡片摆一摆，并作好记录（结果可能有找6个5个个……）一一进行比较，发现有漏掉的，有重复的。（）如才能把所有的可能全部写出来，既不漏掉也不重复呢？按照一定的顺序来写学生自己整理答案，全班展示交流，学生说出自己的方法。可以先确定十位，也可以确定各位，可以两个一组，调换两个数的位置。（）输密码在输入密码时保证不重复不漏掉，要按照一定的顺序输入。三、由列具体结果抽象为教学模式1、出示游戏规则密码找到了，我们来看看要玩什么游戏吧出示：石头、剪刀、布）每小组三名同学玩次石头剪刀布的游戏，分出第一名、第二名、第三名并做好记录。汇报结果2、提问：谁获得了第一名？假如第一名不变，比赛结果会不会有变化？再游戏，第一名不变，分出第二名和第三名。结有两种，第一名不变，第二名和第三名，调换位置。3、小组讨论其他人有没有可能获得第一名？（肯定有）当1号2号号同学分别获得第一名的时候，结果会有几种，并全部列举出来4、展示结果，并根据结果提问。（）你得第一名的时候结果有几种？分别是什么？（）1号学第一名时结果有几种2号3号呢？5、建构模式每个人获得第一名结果都可能有两种同学一共可能有几种结果呢？结果是3个（板书：

3×2=6（）小结：三人比赛，可能有六种结果。我们先确定一个名次，然后把另外的两个名次调换位置，就会产生两种不同的结果，三个人就是六种结果。6、比赛结束拍照三个人拍照调换三人的位置可能照出出几种不同的照片？7、将名次转换成数位，形成三个数的排列可以组成个不同的三位数。说方法：先确定百位，把每个数分别放在百位上，再调换另外两个数的位置。也可以先确定十位，或个位。四、列举实生活中三个事物排列组合的例子1书】本意是读书是一件很好事。【读好书】意为读一些有利于自己身心健康的书或值得自己读的书。【读书】意指嗜好读书，爱读书。板书设计：不漏掉不重复3×2=6（种）第三篇：列组合教案课题：数学广角—搭配（二）第一课时简单排列问授教师：魏亚楠教学内容：教材页1及一做第1题第2题104页习二十二第1题教目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列和组合方式。2、经历探索简单事物排列组合的过程，培养初步的观察，分析和推理的能力以及有顺序地全面思考题的意识。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学点：经历探索简单事物排列组合的过程，学会有序思考的方法。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题教学过程：一、探究新知（一）创设问题情境师：今天我们要学习的内容是数学广角中的简单排列组合问题。（二）提出研讨问题1、回忆下二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢？要求：无重复、无遗漏2、现在老师手里有三张卡片1、3、请学们想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？3、现在老师手里又多了一张卡片0”请结合刚学过的表示方法，看一看能排列出多少个无重的两位数呢？（三）提出研讨要求师：请大家拿出笔和纸和老师一起验证一下。（四）暴露学生资源预设①01、3、5、、、、、、

、、、53共12种预②：、、、、、、、、53共9种预设③：十个（固十位法）预设④：十个固定个位法）1530550共种（五）组织互动研讨15101353共9种同学们我们在上二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢，不记得也没关系，今天老师就领大家，在回忆一下～看老师手里有两张卡片，3、同们如果将这两个数字"个十的示方法进行排列话，会有几种排列结果呢，在这里老师有一个要:就要做到无重复，无遗漏！首先我们可将放十位上，那么5就在各位上，这样的组合结果为35。接来我们将放在十位上3放个位上，那么这样的组合结果为。通过交换两个数字的位置就可以得到不同的排列结果，这样的方法我们可以将它定义交换法。同学们刚才老师是针对两个数字进行的排列学们想一想如果是三位数字么他们进行排，才能做到无重复，无遗漏呢？现在老师手里有三张卡片1、

3、，下来请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？我们可以先把其中一个数固定不变下的两个数拿来分别组合同样我们"个十的示方法进行排列，首先我们可以先将1固定不变，放到十位上，那么就可以剩下的35分和1进行组合，这样我们就找到了两个十位数13和。接来我们再将固定不变放到十位上，就可以得到和35两十位数最后我们将5固定不变放到十位上也可以得到两个十位数51和53，样我们得到了个重复且无遗漏的两位数。分别是、、、、、53有有心的同学观察到，老师总是将固定不变的数放到十位上呀，那么放到个位上，是不是同样能够得到上面的数字，并且得到的结果是不是一样呢，下面我们就一起来验证一下。综合种组合结果，我们又可以得到两种排列方:固十位法、固定个位。接下来老师要考考你们了，现在老师手里又多出了一张卡片1请合咱们以上过的三种方法将这四张卡片用“个十”的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢。四、课堂小结同学们节大家一起发现排组合问题的一些规律在解决此类问题的时候一定要做到有、全面思考，做到不重复不遗漏。排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。板书设计：简单的排列问题0不作最高位有序、全面第四篇：列与组合教课题数学角——简单的排列和组合鹤鸣山小学：佘莎

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书数学年级上册p99例1教目标：1．通过观察、猜测、较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步养有序地全面地思考问题的能力。2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合不同。教学备：课件、数字卡片等教学过程：一、创设情境，引发探究1、初步感知排列1）师：看喜羊羊来欢迎我们了。喜羊羊：大家好，在你们面前的是一把密码锁，密码是由数字1和2这个数字摆成的两位数。快试试吧！２）学生独立摆卡片，并记下数。师：请先独自摆摆，边摆边记，看谁摆最完整？）反馈交流，说一说你是怎样摆的？1板：１２２１4）着输入密码？二、动手操作、探究新知1、合作探究排列１）进入数字乐园。喜洋洋说迎来到数字乐园我们一起来玩一个数字游戏吧！你能用1、2、三数字摆几个两位数呢？生猜想，有两个4个6个等。师：让我们来动手摆一摆就知道了。老师给小朋友们准备了1、2、三数字卡，还有一张记录卡。同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。）反馈交流。

①请几组学生把自己记录下的数字写在黑板上。交流你觉得谁摆得更好。为什么？想一想：样摆才不会遗漏和重复？师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？每个小组进行讨论，看看有什么好办法？小组交流，集体反馈。③再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！学生小结方法：1、固定十位。2、固定个位。3、交换位置。师：大家都采用各种方法摆出了6个同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律和一定的方法进行。这就是我们今天所要学习的排与组合。2巩练习。师：喜洋洋想请我们去他家里作客。可是它还想考考大家。1、我家的门牌号码是由6、7、这个数字成的两位数，请你猜一猜可能是多少？2、是这6个数中最大的一个两位数。学生先排列出6个位数，再找出其中最大的两位数。．知合师：喜洋洋请小朋友们吃水果。苹果、香蕉、梨子，只吃其中的两种水果有几种吃法。生回。说出三种这后，还有孩子说有别的吃法，当他列举出来之后，再让学生观察。学生发现最后一和前面其中一种是同样的吃法。从而得出只有三种吃法。师质疑：三张卡面取两张摆两位数能摆6个而三种水果吃其中两种确只有3种吃法？请两个学生上黑板，一人摆卡片，一人取水果。然后交换位置。学生发现卡片交换位置得到两数，而水果交换位置之后得到的还是原来的两种水果只能算一种吃法。师小结：摆数与顺序有关，取水果与顺序无关。摆数可以交换位置，而取水果交换位置没用。三、应用拓展，深化探究来游艺乐园，搭配衣服。

1、出示：四件衣服有几种不同的穿法?在书上连一连，画一画生作）3学说课件演示。2、出示：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？２小组合作演示，并记录结果。３）组汇报结果。四、总结延伸，畅谈感受师：生活中哪里有排列与组合。师总结：只要我们有心，你会发现生活中处处有数学。愿孩子们做一个生活的有心人，去发现边的数学。2012-11-10第五篇：列组合排列与组合习题1．个分乘两不同的汽车，每辆车最多坐人则不同的乘车方数_______________2．有个位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法_______________3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻现，这样的四位数有______________4．男女学生共有人从男生中选取人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生_______________5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用步走完，则方法有______________6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共．已知集合＝，＝{1,2}，＝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为8．由1、2、3、

4、5、组没有重数字且1、都与5相的六位偶数的个数是______________9．如果在一周内一至周日安三所学校的学生参观某展览馆，每天多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法．排位作人员在月1日5月日班每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月日2日不同的安排方法共有_______种用字作)．今有个球3个黄球4个球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种同的排法．用字作)将6位志愿者分成4组其两个组各2人另两个组各人赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案________种用字作)．．要在如图所示的花圃中的5个域中种4种色不同的花，要求相邻区域不同色，________种不同的种法用字作．14.将标号为123，，，的张片放入个不同的信封中．若每个信封放2张其中标号为1，的片放入一信封，则不同的方法共有___________________15.某单位安排位工在10月1日至日班，每天1人每人值班1天若7位工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日则不同的安排方案共___________________16.由1、2、3、4、5、组没有重数字且1、都与5相的六位偶数的个数是________________17.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为___________________18.现安排甲乙丁名学参加上海世博会志愿者服务活动人从事翻译导游礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁都能胜任

四项工作，则不同安排方案的种数___________________甲组有5名同学，3名同学；乙组有6名男同学2名女同学。若从甲、乙两组中各选出名学，则选出的人恰名同学的不同选法共有__________________20.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为___________________21.2位男生和3位生共5位学站成一排男甲不站两端位生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是__________________22.从10名学毕业生中选3个担村长助理，则甲、乙至少有1人选，而丙没有入选的不同选法的种数位___________________23.3位男生和3位生共6位学站成一排男甲不站两端位生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是24.12个篮球队中有3个队将12个任分成3个（组4个3个强队恰好被分在同一组的概率为__________________25.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶