电路电阻电阻复习(1-4章)

独立源(直流),电阻,受控源,理想运算放大器电阻电路总复习(1-4章)电阻电路包含的元件电阻电路知识结构基本概念,基本定律,基本分析方法,电路定理方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:

实际方向实际方向AABB问题复杂电路中电流的实际方向往往很难事先判断基本概念1.电流和电压的参考方向

参考方向i

参考方向大小方向电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi

参考方向i参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB电压U

单位：V(伏)、kV、mV、V2.电压的参考方向单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小

电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小实际电压方向电位真正降低的方向问题复杂电路中两点间电压的实际方向往往很难判别

电压的参考方向U

<0>0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U假设的电位降低方向元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向i+-+-iUU4.电路吸收或发出功率的判断

u,i

取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(实际吸收)P<0吸收负功率(实际发出)p=ui

表示元件发出的功率P>0

发出正功率(实际发出)P<0

发出负功率(实际吸收)

u,i

取非关联参考方向+-iu+-iu独立源电路求解的基本理论电阻受控源类似于独立源如果一个电路中共有b个元件,那么需要求解的未知变量为2b个(b个电压,b个电流),也就是说我们需要列写2b个方程来求解.这2b个方程包括元件约束方程和网络约束方程元件约束令流出为“+”，有：例

在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。流进的电流等于流出的电流基尔霍夫定理(网络约束)（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0

在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）标定各元件电压参考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4小结:1参考方向,关联和非关联问题.2三个元件的元件约束.3基尔霍夫定理,尤其是回路方程的列写,统一按照顺时针方向,电势降为正来列写.对一假象的闭合路径(非实际闭合回路)也可以列写回路方程,应注意没有构成实际回路的部分没有电流.等效化简方法1.等效的概念:端口电压和端口电流关系相同的一端口电路,对外电路是等效的.B+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA2.电阻的等效变换常用方法:

(1)找等电势点,连接等电势点或将等电势点重合既可看出相关电阻的串并联关系.(2)电桥平衡时可以将电桥开路或短路.(3)通过重新绘制电路图,伸长或缩短导线,看出电阻的串并联关系.(4)三角形和星形电阻电路等效.3.电源的等效变换(含源一端口的等效)

(1)去掉多余元件.uS+_I任意元件u+_uS+_Iu+_iSººiSºº任意元件u_+

(2)实际电源模型的等效变换

iGi+u_iSi+_uSRi+u_

iS=uS/RiGi=1/Ri电阻电路分析方法1.本章首先解决怎样找出独立的KCL方程组和独立的KVL方程组。结论：n个结点,b条支路的电路。独立的KCL方程个数为n-1个，任选n-1个结点列方程。独立的KVL方程为b-n+1个，选择基本回路的方法：确定个数为b-n+1个，并且包含所有的支路。最常用的是选择平面电路的网孔为基本回路组。2.其次解决的问题是怎样设未知量和怎样列方程的问题。共有三种方法，本章的解题思路为不对电路进行任何化简的前提下求解所有的响应。

支路电流法未知量：b个支路电流列方程：n-1个KCL方程和b-n+1个KVL方程方法分析：支路电流已经设出，n-1个KCL很容易列写，KVL一般选择网孔回路，支路电压由支路电流表示。特殊情况1：含有无伴电流源，无法列KVL解决方法：1设出电流源上的电压列写KVL，同时列写增补方程：电流源的值等于该支路电流2不用设含无伴电流源支路上的电流，并且避开该支路取回路列写KVL，少取一个回路，少一个未知量。特殊情况2：含有受控源解决方法：先把受控源当作独立源来列方程，增补方程为用支路电流来表示控制量。

回路电流法未知量：b-n+1个回路电流，列方程：b-n+1个KVL方程方法分析：回路电流是假想的，各支路电流为回路电流的代数和（KCL），KCL自动满足。回路一般选择网孔，只有在特殊情况下才选择非网孔回路。特殊情况1：含有无伴电流源，无法列KVL解决方法：1设出电流源上的电压列写KVL，同时列写增补方程：电流源的值等于回路电流的代数和。选择非网孔回路，使含有无伴电流源的支路作为某一个回路所独占的支路，因此，可以设该回路的回路电流就是电流源的值，并且该回路不必再列写回路方程。此方法方程个数显著减少，但是选择非网孔回路列方程较容易出错。特殊情况2：含有受控源解决方法：实际上本章三种方法碰到受控源的处理方法是一样的，先把受控源按独立源处理，增补方程为用已设的未知量来表示控制量。回路电流法列方程技巧：1按照电势降低为正来列写，碰到电阻，要计算该电阻上流过的实际电流，认为该电流总是和该回路电流方向一致。2列写回路电流标准形式，要求熟记公式以及公式中各项怎样确定。该公式中各项无明确的物理含义。i1i3i2RSR5R4R3R1R2US+_i结点电压法未知量：n-1个电位（参考点已设）列方程：n-1个KCL方程方法分析：参考点选定，设出其他n-1个点的电位，由于支路电压就是各结点的电位差，所以KVL自动满足。适用于结点较多的电路。特殊情况1：含有无伴电压源，无法列KCL。2含有控源源，解决方法同前两种方法。解决方法：1设出无伴电压源的上的电流值，增补方程为连接无伴电压源的两个结点的电位差为该电压源的值。选择连接无伴电压源的两个结点之一为参考点（0电位），则另一个点的电位就已知了，不必再对该点列写KCL。3选择连接无伴电压源的两个结点为广义结点来列写KCL，少一个结点方程，增补方程为连接无伴电压源的两个结点的电位差为该电压源的值。可以不用设出电压源上的电流。如果碰到多个无伴电压源，如果彼此相连按方法2来处理，如果彼此不相连，其中一个用方法2处理，其余用方法3处理。结点电压法列方程技巧：1按照电流流出的代数和为0来列写，确定与该结点连接的支路上电阻的电压即可得支路电流，如果某支路上无电阻，是电流源可直接列写，是无伴电压源按照特殊情况处理。2.熟记公式按照标准形式来列写。UsG3G1G4G5G2+_231GS解题方法的选择1支路电流法用的较少，只有在电路较简单时使用。回路电流法和结点电压法的比较：（1）当电路中没有无伴电流源和无伴电压源时，两种方法难度基本相同，如果结点数少就用结点电压法。（2）当电路含有无伴电流源时用回路电流法的解法2比较简单，当电路含有无伴电压源时用结点电压法的解法2，3比较简单。电路定理电路定理提供了新的解题思路,但电路求解的基础还是前三章学习的知识.一.叠加定理1.内容:电路中的响应都可以表示为每个独立源(不包含受控源)单独作用时所产生的分响应的代数和,它体现了独立电源的独立性.每个独立源所产生的分响应和独立源的值成正比2.要求:叠加定理一般并不会简化电路的求解,它更重要的是提供了新的思路,后面将要学习的动态电路以及其他专业课都会用到这样的思路.要求掌握的题型是例5.

3.注意:叠加定理常配合齐次定理使用.二.替代定理1.内容:对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代2.替代的前提:支路电压或电流已知,或者都已知.替代前后电路有唯一解.3.替代和等效的区别:等效是指两个一端口电路的端口电压电流约束关系相同即这两个一端口电路等效,与这两个一端口电路上加的外电路无关.替代是指两个一端口电路在外加相同的电路时,并且已知端口电压电流,则这两个一端口电路在外电路不改变的前提下可以相互替代.

三.等效电源定理1.内容:一个含独立源一端口电路,可以等效成一个电压源模型或者电流源模型.电压(流)源的值为含源一端口电路的开路电压(短路电流),内阻为含源一端口电路将独立源置0后的输入电阻.2.定理的证明:要求理解.应用了替代定理和叠加定理.注意:原本电路中的响应如果已知,可以用替代定理置换为独立源,然后应用叠加定理来求其他的响应.3.解题思路:先拆后合.(1)断开待求支路形成一端口电路(2)求一端口电路的等效电源模型，求开路电压，短路电流，输入电阻，三者之二，方法自选.(3)将等效电源模型和待求支路组合起来求解。在只求某一支路上的响应或功率时，要考虑等效电源定理，最大功率传输定理就是此方法的应用。4.注意:选择合适的一端口电路.选择开路电压，短路电流，输入电阻三者中最容易求解的量.电路求解的基础(前三章)一定要好.四.互易定理.1.内容:两个双端口电路,两个端口之间为相同的纯电阻电路,则他们的端口电压电流满足关系:2.注意:互易定理的三种情况都是上式推出的,条件是两个端口之间必须为相同的电阻电路.含有受控源的网络，互易定理一般不成立。3.应用:1.双端口网络求解问题.2.具体的电阻电路求解,一个激励求一个