第五讲稳恒磁场

第五讲稳恒磁场§5-1电流电动势§5-2磁场磁感应强度§5-3安培环路定理§5-4磁场对载流导线的作用§5-5磁场对运动电荷的作用静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场学习方法：类比法稳恒电场稳恒电流§5-1电流电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向运动形成电流。

方向规定：正电荷运动的方向1.电流强度：2.电流密度:描述导体内各点的电流分布情况应用例子：电阻法探矿I定义：电流密度（矢量）方向：单位：A·m－2若dS的法线n与j成角,则通过dS的电流AB用电器非静电力:能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作Fk。二、电动势１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:

能够提供非静电力的装置２.电源电动势

定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功，方向:用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静电场强的环流，这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。§5-2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.天然磁现象同极相斥,异极相吸天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极2.电流的磁效应1819－1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现电流的磁效应。ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。

1822年安培提出了用分子电流来解释磁性的起源。NS电荷的运动是一切磁现象的根源。３.磁力磁力是发生在运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度。二、磁感应强度电流(或磁铁)

磁场

电流(或磁铁)1.磁场

运动电荷(电流)激发磁场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷(电流)有磁力作用。(2)磁力作功，表明磁场具有能量。2.磁感应强度磁矩:Ipmpm与I组成右手螺旋

磁场方向:

规定为线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向。

磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大,且

单位:

1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）三、磁场中的高斯定理1.磁力线磁力线切线方向为该点磁场方向。

定量地描述磁场强弱,B的大小定义为：I直线电流磁力线I圆电流磁力线I通电螺线管磁力线(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。(2)任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵从右手螺旋法则。2.磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线条数，称为该曲面的磁通量，用符号Φm表示。S3.磁场中的高斯定理---穿过任意闭合曲面的磁通量为零。(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场(无磁单极存在)。四、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元IpdB的方向：毕奥---萨伐尔定律对一段载流导线若

=0或，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。若

=/2，则dB最大(其它因素不变下)2.运动电荷的磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式I若载流子的数密度为n，电量为q，运动速度为u，则dt时间内通过s截面的电量电流元Idl中载流子(运动电荷)有dN个毕奥－萨伐尔定律的微观形式qpp五、毕奥－萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场xyz0已知：真空中I、1、2、a取电流元Idl,如图P所有电流元在P点产生的磁感应强度的方向相同设0P=a,则:关于角的有关规定以OP为起始线,角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。p0p0p0无限长电流的磁场半无限长电流的磁场直导线延长线上电流的磁场2.圆弧形电流在圆心产生的磁场

已知:R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感应强度.任取电流元θrR方向：右手螺旋法则圆电流中心的磁场

1/n圆电流的中心的磁场§5-3安培环路定理一、安培环路定理在静电场中在稳恒磁场中IL1.任意积分回路2.积分回路不环绕电流AB3.积分回路环绕多个载流导线I4I5I1I2I3若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值；反之，I取负值.二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.

分析磁场分布的对称性或均匀性；2.

选择一个合适的积分回路；3.

再由求得B。1.无限长圆柱载流导体的磁场分布圆柱体半径R，电流为II分析对称性

电流分布——轴对称P0prds2ds1磁场分布——轴对称B的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R讨论：分布曲线BRr0

长直载流圆柱面。已知：I、RrROB§5-4磁场对载流导线的作用一、安培定律安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为大小:方向:积分形式

载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元受力方向力大小积分二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力

C、D两导线的距离为a。电流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设ab=cd=l2,

ad=bc=l1

pm与B夹角为da边:bc边:ab边:cd边:线圈在均匀磁场受合力

f2和f/2产生一力偶矩jqf2f2/说明:(1)M＝0平衡(2)M＝0平衡(3)⊙四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长为l，电流IbdacIFa/b/在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内磁通量的增量。2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，磁场的方向与线圈平面成300角，设线圈有N匝，如右图所示，求解：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角。（2）线圈所受力矩为大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作正功。静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场§5-5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力荷兰物理学家洛仑兹在实验上总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示：安培力的本质是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现。因此,(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。

fm