第1章 ANSYS概述及基本原理

第一章ANSYS概述及基本原理

了解有限元基础知识；节点和自由度基本概念（2学时）熟悉虚位移原理和最小势能原理（2学时）熟悉ANSYS软件环境认识（上机4学时）掌握有限元法的基本计算过程。（上机4学时）第一章ANSYS概述及基本原理ANSYS是一款有限元分析的工程软件有限元：FiniteElement

有限元法：FiniteElementMethod，简称FEM有限元分析：FiniteElementAnalysis，简称FEA1.1有限元几个概念

第一章ANSYS概述及基本原理1.2为什么学习有限元有限元法是利用电子计算机进行数值模拟分析的方法，目前在工程技术领域中的应用十分广泛，有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据及标准。第一章ANSYS概述及基本原理1.2为什么学习有限元采用传统理论方法无法计算或计算量巨大通过多次试验和仿真后，替代试验，缩短开发周期与成本第一章ANSYS概述及基本原理1.2为什么学习有限元危险场合预测分析第一章ANSYS概述及基本原理1.3有限元发展过程

■1943，数学家Courant用三角域内分片连续函数结合最小势能原理解St.Venant扭转问题■1960，力学家Clough等首次提出FiniteElement概念，并正确求解了平面弹性问题■1960以后，对经典的里兹(Ritz)法、伽辽金法(Galerkin)进行了推广，特别是后者，采用加权余量的方式确定单元特性，使得在无物理守恒定律或变分泛函的情况下仍然可以使用有限元法■无网格法

ALE(ArbitraryLagrange-Euler)方法SPH(SmoothedParticleHydrodynamics)光滑粒子流体动力学方法第一章ANSYS概述及基本原理1.4有限元法的一般描述有限元方法研究对象：任意变形体。方法：离散化。第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本思想1.4有限元法的一般描述1离散化。

第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本步骤位移法求解问题的步骤如下：2单元分析

3单元集成

4引入约束条件

5由节点位移计算单元的应力与应变。

1.5常见的结构分析通用有限元软件■1990前，SAP4、5（线性），ADINA（非线性分析）；■目前，MSC/NASTRAN

系列（PATRAN、DYTRAN等）

—基于美国NASA计划；

ABAQUS—据称具有最强大的非线性求解功能；

ADINA—forWindows版

DYNA—最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟碰撞、爆炸等各种复杂问题。

HyperWorks

—优秀的前处理软件，支持ProE，UG等CAD软件接口和支持Ansys，Nastran，Ls-Dyna等CAE软件

ANSYS第一章ANSYS概述及基本原理1.6ANSYS发展在30多年的发展过程中，ANSYS不断改进提高，功能不断增强，目前己发展到11.0版本。利用ANSYS强大功能中的APDL语言，可以来做很多事情。

ANSYS软件是融结构、流体、电磁、声学于一体（多物理场），以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，它是由总部位于美国宾夕法尼亚州匹兹堡的ANSYS公司开发的，该公司于1970年由JohnSwanson博士创建。ANSYS软件可广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水利、铁道、日用家电、生物医疗等一般工业及科学研究。该软件也是世界上第一个通过ISO9000认可的有限元分析软件。第一章ANSYS概述及基本原理1.7ANSYS特点数据统一。ANSYS使用统一的数据库来存储模型数据及求解结果，实现前后处理、分析求解及多场分析的数据统一。强大的建模能力。ANSYS具备三维建模能力，仅靠ANSYS的GUI(图形界面)就可建立各种复杂的几何模型。提供与其他程序接口。ANSYS提供了与多数CAD软件及有限元分析软件的接口程序，可实现数据共享和交换，如Pro/Engineer、NASTRAN、Algor-FEM、I-DEAS、AutoCAD、SolidWorks、Parasolid等。可实现多场耦合功能。ANSYS可以实现多物理场耦合分析，研究各物理场间的相互影响。良好的用户开发环境。ANSYS开放式的结构使用户可以利用APDL、UIDL、和UPFs对其进行二次开发。第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（续）（1）结构分析结构分析用于确定结构在荷载作用下的静、动力行为，研究结构的强度、刚度和稳定。ANSYS中的结构分析可分为以下几类：静力分析：用于分析结构的静态行为，可以考虑结构的线性及非线性特性。例如，大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等。模态分析：计算线性结构的自振频率及振形。谱分析：是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作响应谱或PSD)。谐响应分析：确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应。瞬态动力学分析：确定结构对随时间任意变化的载荷的响应，可以考虑与静力分析相同的结构非线性特性。特征屈曲分析：用于计算线性屈曲荷载，并确定屈曲模态形状(结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分析)第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（续）专项分析：断裂分析，复合材料分析，疲劳分析。显示动力分析：它的显式方程求解冲击、碰撞、快速成型等问题，是目前求解这类问题最有效的方法。（2）热力学分析（5）耦合场分析（3）流体分析（4）电磁场分析1.9ANSYS模块

在分析过程中为避免其它菜单等内容的干扰，根据需要，用户一般选择一个专用模块，如进行机械结构的应力、应变分析时可选择机械模块（MechanicalU），当然也可选择多物理模块（Multiphysics）。（购买ANSYS时，也是按模块和节点来论价的）

第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS运行环境配置运行。选择下图所示选项，进行模块、工作目录等的选择，选ANSYS则不出现环境配置界面，工作目录为上次定义的目录。建议按下图选。模块。一般选Multiphysics（多物理模块)目录。建议选择自己的专用目录，目录中不要出现字母、数字和下划线以外的字符。第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS运行界面输入显示提示信息，输入ANSYS命令，所有输入的命令将在此窗口显示。主菜单包含ANSYS的主要功能，分为前处理、求解、后处理等。输出显示软件的文本输出。通常在其他窗口后面，需要查看时可提到前面。应用菜单包含例如文件管理、选择、显示控制、参数设置等功能.工具条将常用的命令制成工具条，方便调用.图形显示由ANSYS创建或传递到ANSYS的图形.当前图形状态第一章ANSYS概述及基本原理1.11ANSYS分析基本过程例1：求图示结构的位移和应力情况F=100N20020020第一章ANSYS概述及基本原理前处理/prep7创建实体模型定义单元属性划分网格加载荷和约束求解求解/solu后处理通用后处理/post1时间历程后处理/post26finish/clear/prep7 !进入前处理模块et,1,plane82 !选择单元mp,ex,1,2e5 !选择单元mp,prxy,1,0.3 !选择单元rectng,,200,,20, !选择单元lesize,all,4 !选择单元mshape,0,2d !选择单元mshkey,0 !选择单元amesh,1 !选择单元finish !选择单元/solu !选择单元dl,4,,all,0f,102,fy,-100allsel,allsolvefinish/post1set,lastplnsol,s,eqv,0,1.0plnsol,s,1,0,1.0plnsol,s,x,0,1.0第一章ANSYS概述及基本原理有限元分析(FEA)有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。定义历史典故结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六十年代创立的。有限元分析理论已有100多年的历史，是悬索桥和蒸汽锅炉进行手算评核的基础。第一章ANSYS概述及基本原理18物理系统举例

几何体

载荷

物理系统结构热电磁第一章ANSYS概述及基本原理19有限元模型真实系统有限元模型

有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。定义第一章ANSYS概述及基本原理20自由度（DOFs）自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。结构DOFs结构 位移热温度电 电位流体压力磁 磁位方向 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ第一章ANSYS概述及基本原理21节点和单元节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度和

存在相互物理作用。单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷第一章ANSYS概述及基本原理22节点和单元(续)

每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即“自由度”），然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。历史典故早期ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布的，运行在价格为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机上，它们的处理能力远远落后于今天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天时间。第一章ANSYS概述及基本原理23节点和单元(续)信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元之间存在信息传递

...AB........AB...1node2nodes第一章ANSYS概述及基本原理24节点和单元(续)节点自由度是随连接该节点

单元类型变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ第一章ANSYS概述及基本原理25单元形函数FEA仅仅求解节点处的DOF值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。第一章ANSYS概述及基本原理26真实的二次曲线.节点单元二次曲线的线性近

(不理想结果).2单元形函数(续)节点单元DOF值二次分布..1节点单元线性近似(更理想的结果)真实的二次曲线.....3节点单元二次近似(接近于真实的二次近似拟合)

(最理想结果)..4第一章ANSYS概述及基本原理27单元形函数(续)遵循:

DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。第一章ANSYS概述及基本原理28单元形函数(续)遵循原则:

当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。第一章ANSYS概述及基本原理29注：平面应力和平面应变概念只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题

只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝坝体侧向水压问题

平面应变（planestrain）源于简化空间问题而设定的概念平面应力（planestress）第一章ANSYS概述及基本原理思考题根据有限元思想思考有限元法的误差来源第一章ANSYS概述及基本原理平面问题的三角形单元划分

平面问题的四边形单元划分

二维及三维混合网格划分

课件与作业请在教师社区上下载第一章ANSYS概述及基本原理人物介绍__柯朗著名数学家柯朗(R.Courant)

名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”理查德·柯朗(R.Courant,1888~1972年),是20世纪最伟大的应用数学家之一,他在现代应用数学上所取得的伟大成就以及对哥廷根大学和纽约大学数学发展所作的努力将永载史册,他与著名数学家希尔伯特的师生情谊将永为人们传颂.人物介绍续__柯朗柯朗德国著名数学家。出生于1888年1月8日。

柯朗出生在普鲁士帝国西里西亚省的Lublinitz。在他的青年，他的父母常常需要在格拉茨，布雷劳斯等城市间来回搬迁，并于1905年到柏林。但柯朗留在了布雷斯劳，并进入大学学习。在大学