第7讲霍金与黑洞

第七讲

霍金与黑洞赵峥北京师范大学物理系一、黑洞的“激发态”二、霍金简介三、黑洞的温度与热辐射四、真空的热效应与边界效应五、我们组在黑洞热性质方面的工作六、信息疑难与霍金打赌一、黑洞的“激发态”（1）彭若斯过程能层中存在负能轨道如果E1<0，则E2>E提取黑洞的转动能和角动量Kerr黑洞史瓦西黑洞（2）米斯纳超辐射——受激辐射如果彭若斯过程中的入射物体小到量子，从波粒二象性可知，将产生超辐射出射波>入射波产生条件

粒子能量静质量超辐射是受激辐射（3）爱因斯坦对原子吸收与辐射的研究吸收自发辐射受激辐射此即产生激光的原理受激辐射的存在自发辐射的存在推论：转动黑洞还应有自发辐射（4）斯塔诺宾斯基—安鲁效应（自发辐射）（5）黑洞的“基态”和“激发态”Kerr黑洞R—N黑洞史瓦西黑洞Kerr—Newman黑洞（激发态）（基态）自发辐射受激辐射彭若斯过程

转动和带电的黑洞是活跃的，它们通过上述非热效应迅速蜕化为史瓦西黑洞。史瓦西黑洞仍被视作死亡了的星。二、霍金简介1942.1.8生于牛津（伽利略逝世300周年）大学毕业，进行性肌肉萎缩投考霍伊尔研究生未果，后跟Sciama霍伊尔的稳恒态宇宙Sciama的特点我对物理学和天文学作了两个贡献，一是培养了霍金这名学生，二是把彭若斯拉过来研究广义相对论。

——Sciama名师出高徒Sciama：Hawking，Carter，Ellis，ReesWheleer：Misna，Unruh，Bekenstein，

Wald，Thorne霍金的主要成就奇性定理，面积定理，霍金辐射（1970）（1972）（1974）三、黑洞的温度与热辐射（1）面积定理黑洞的表面积只能随时间增大，不能减小。推论：一个黑洞不能分裂为两个，但两个可以合成一个。

贝肯斯坦的猜想：黑洞的表面积有可能是“熵”。贝肯斯坦与惠勒的讨论（2）贝肯斯坦公式普通热力学转动刚体A多么像熵，是温度吗？黑洞表面引力的定义黑洞的卡诺循环若把视作温度，上式恰是卡诺定理。霍金的反驳

Hawking，Carter，Bardeen1973年中的论文（3）黑洞力学与普通热力学的比较（4）霍金辐射霍金的突变：万一贝肯斯坦是对的呢？1974.2霍金报告用弯曲时空量子场论证明：黑洞有热辐射，黑洞的温度是真温度！面积确实是熵！真空涨落产生的虚正反粒子对，负能反粒子落入黑洞，趋向奇点，正能粒子飞向远方。这等价于一个正能粒子从奇点产生，逆着时间飞向视界，被视界面散射，再顺时飞向远方。虚正反粒子对是相互关联的量子纯态，落入黑洞的粒子信息丢失，失去关联，纯态混合态∴信息丢失导致熵增加霍金辐射为热辐射霍金辐射破坏重子数守恒，轻子数守恒，破坏信息守恒。（5）黑洞的负比热黑洞越小温度越高，

的黑洞

10亿吨的黑洞

3000吨的黑洞黑洞热容量为负除某些特殊情况外，黑洞与外界的热平衡是不稳定平衡。（6）黑洞的吸积与喷流星系的喷流四、真空热效应与边界效应（1）安鲁效应（Unruh，1973）在真空中作匀加速直线运动的观测者处在热浴中观测者视界惯性系的真空零点能，在加速系看来是热辐射能。（2）卡西米尔效应（3）倒退的镜子——变速光源的多普勒效应坍缩的黑洞表面——倒退的镜子五、我们组在黑洞热性质方面的工作：Kerr—Newman黑洞热辐射电子、质子、中子创建了计算动态黑洞温度的方法，可逐点计算黑洞表面每一点的温度研究了两个黑洞接触时的温度变化计算黑洞熵的薄膜模型研究了黑洞的信息疑难两个黑洞的接触黑洞与伦德勒视界靠近黑洞与伦德勒视界的接触两个黑洞的接触刘辽、赵峥，广义相对论高等教育出版社（2004）赵峥，黑洞的热性质与时空奇异性——零曲面附近的量子效应北京师范大学出版社（1999）赵峥，黑洞与弯曲的时空山西科技出版社（2001）刘辽、赵峥、田贵花、张靖仪，黑洞与时间的性质，北京大学出版社（2008）赵峥、刘文彪，广义相对论基础清华大学出版社（2010）六、信息疑难与霍金打赌1、无毛定理（1967）2、霍金热辐射——量子效应（1974）3、打赌（1997）4、霍金的新观点（2004）5、对霍金新观点的质疑

信息疑难霍金

(S.W.Hawking)普瑞斯基索恩(JohnPreskill)

(Kip.Throne)

2004年7月21日，霍金“我输了”1、无毛定理（1967）对洞外观测者来说，坍缩进黑洞的所有物质的信息（毛）全部丢失，只有总质量、总角动量和总电荷除外。只剩三根毛：M,J,Q失去的信息永远保留在黑洞内部2、Hawking热辐射——量子效应（1974）考虑量子隧道效应，黑洞会以精确的黑体谱进行热辐射，不带出任何信息。黑洞将“蒸发”干净，洞内信息全部从宇宙中消失。信息的丢失意味着，形成黑洞的量子纯态全部衰变成混合态。这将导致熵大量增加轻子数、重子数等守恒定律破缺。量子引力不具有幺正性。

主张信息守恒的理由：霍金辐射不是严格的黑体谱，一定有信息随辐射逸出。可能存在一种量子效应，使霍金辐射突然截止，信息作为炉渣保存在黑洞内部。3、打赌（1997）

S.W.HawkingJohnPreskillKipThorne

黑洞中的信息不会失黑洞中的信息失去了。去，一定会以某种机（信息不守恒）制跑出来。（信息守恒）

2004年7月S.W.Hawking：我输了K.Thorne：没有输J.Preskill：没有听懂我为什么赢了。4、Hawking的新观点我已经解决了黑洞蒸发的信息佯谬。对于真实的黑洞，信息可以从洞中逸出。（1）对偶猜想（2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平庸拓扑）（3）散射过程（1）对偶猜想ADS/CFT

反deSitter空间中的超引力反deSitter空间边界上的共形场论CFT理论是幺正的反deSitter空间一定信息守恒落入反deSitter空间中的黑洞的任何信息必定会跑出来（2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平庸拓扑）理想黑洞的度规是拓扑非平庸的，信息会丢失。真实黑洞的度规拓扑是平庸的，信息不会丢失。（3）散射过程真实黑洞的形成和蒸发可以被视作散射过程。

∞∞弱场弱场强场此散射过程，信息守恒。5、霍金新观点的质疑与启发（1）落入黑洞的信息必定有部分丢失。（2）部分信息有可能从黑洞中重新逸出，部分信息有可能作为“炉渣”被留下来。（1）为何必定有部分信息丢失？对于微观黑洞，霍金的新观点也许正确。对于宏观黑洞则不然黑洞与外界的热平衡不稳定

黑洞与外部的温差，必将导致热流。这是一个不可逆过程，必将导致熵增加。按照信息理论信息=负熵熵信息∴落入黑洞的物质的信息必定会有丢失（至少会丢失一部分）物理学中有质量守恒、能量守恒、电荷守恒……

但没有信息守恒定律。热力学第二定律熵不守恒信息不守恒∴应该预期：量子引力不一定具有幺正性（2）信息从洞中部分逸出的可能途径（A）隧道效应（B）非稳黑洞（C）光锥的改变（A）隧道效应辐射谱是严格黑体谱吗？M.Parikh和F.Wilczek：对史瓦西黑洞和R-N黑洞（球对称静态黑洞）辐射时黑洞会有收缩产生势垒由于能量守恒，辐射谱不是严格黑体谱辐射谱必须修正此修正保证了量子引力的幺正性没有信息丢失！张靖仪、赵峥等的工作（1）把Parikh等人的证明推广到旋转、带电的稳态黑洞，及有质量、带电荷粒子的情况。（2）指出Parikh和Wilczek等人的证明只适用于可逆的准静态过程。对Wilczek与Parikh工作的研究P-W的论文中用了公式dM=Tds+ΩdJ+VdQ

（1）其中暗含了dQ=Tds(2)此式仅对可逆过程成立对不可逆过程dQ<Tds（1）式不能用于不可逆过程黑洞比热为负，与外界不存在稳定的热平衡黑洞与外界一般存在温差热流从高温区流向低温区一定伴随不可逆的熵产生真实黑洞辐射一定是不可逆过程信息=负熵信息=负熵不可逆过程的熵产生信息丢失Wilczek与Parikh的工作（1）证明了黑洞辐射不是纯热谱，可能含有部分信息逸出（2）但未能证明真实的黑洞过程信息守恒（仍可能有部分信息丢失）我们的论文JingyiZhang,ZhengZhao,ModernPhys.Lett.A20(2005)No.22.1673Phys.Lett.B618(2005)14NuclearPhys.B725(2005)173JHEP.10(2005)015:1-6ThomsonReutersResearchFrontsAward2008汤姆孙-路透科学前沿——中国卓越研究奖

（B）非稳黑洞Vaidya黑洞事件视界表观视界准静极限面量子能层

我们已证明：Hawking辐射来自事件视界