《线段的度量与比较》课件

义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段（2）

－－线段的度量与比较情景活动一有两根长短不一的木棒，怎样把长木棒分成两段，使其中的一段等于短木棒的长？1.基本作图：画一条线段等于已知线段a②用圆规量出已知线段a的长度;

则线段AB为所求作的线段a③在射线AC上截取线段AB=a.B①先用直尺画一条射线AC;AC哪个高?如果要比较两个同学的身高，你有哪些方法？情景活动二①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

②用尺分别量出两个同学的身高，将所得的长度进行比较。生活中比较线段大小的实例ABO测测你的眼力吧！

观察下列三组图形，估计每组图形中线段a与b的长短.ababab(1)(3)(2)ABDC（CD=4.2㎝）（AB=3.7㎝）记作:AB<CD度量法线段大小比较的方法ABDC(1)如果点B在线段CD上，

记作:AB<CDABDC(2)如果点B在线段CD的延长线上，

记作:AB>CD(3)如果点B与点D重合，

记作:AB=CDABCD叠合法线段大小比较的方法比较线段的大小方法(1)

度量法

用刻度尺分别量出线段的长度来比较线段的大小。(2)

叠合法

把一条线段“移动”到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。感悟数学事实1.如图所示的三角形，请你比较（1）线段AB、BC、CA的大小（2）AB+BC与CA的大小练一练1、如图，已知线段a，b(a＞b)

(1)画一条线段使它等于a+b(2)画一条线段使它等于a-b

a线段的和、差及倍数关系b2、如图，已知线段a，画线段AC＝2aa

3、如图，已知线段a，画线段AC=a13a线段的和、差及倍数关系2、如图，已知线段a，画线段AC＝2aaABCE则线段AC=2aaa线段的和、差及倍数关系3、如图，已知线段a，画线段AC=a13a1.量得线段a=12cm。=12cm2.计算出=3131·a×12=4(cm)3.画线段AC=4(cm)，如下图所示:AC线段的和、差及倍数关系小结：

1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画。

2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法。(即先量、后算、再画)如何画线段的和、差及倍数关系已知线段a、b(a>b),画一条线段，使它等于2a-bAEabBCaaDb画法：1.画射线AE2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a3.在线段AC上截取CD=b线段AD就是所要求作的线段。练一练观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABC

点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。情景活动三你会找到线段的中点了吗？线段中点的定义

若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。ABM=AMMB=AB21—或2AM=2MB=AB我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等的线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点。2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO。这可以用符号语言表示为：这可以用符号语言表示为：12如图，点O在线段AB上，∵AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)∴点O是线段AB的中点12

如图，∵点O是线段AB的中点∴AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)线段的中点的意义若M、N是线段AB的三等分点若M、N、P是线段AB的四等分点推广或3AM=3MN=3NB=AB或4AM=4MN=4NP=4PB=AB线段的等分点请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?畅所欲言！懂得了知识来源于生活并用于生活的道理1.画一条线等于已知线段2.线段的两种比较方法：叠合法和度量法3.如何画线段的和与差4.线段的中点的概念及表示方法。谢谢指导！（1）如果点P是AB的中