第八讲 模拟信号的数字化(第6节与1-3章复习)

1PCMDPCMADPCMM复习2思考题：

为什么要引入DPCM？增量调制与DPCM的关系如何？3

增量调制系统中的量化噪声

一般量化噪声原因：阶梯本身的电压突跳产生失真。特点：伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。(a)

一般量化噪声e(t)tm(t)m’(t)3.5增量调制(M)43.5增量调制(M)

过载量化噪声原因：信号变化过快，输入信号斜率的绝对值过大

衡量：最大跟踪斜率

解决：选择合适的和fs(b)

过载量化噪声e(t)m(t)m’(t)53.5增量调制(M)增量调制的信号量噪比信号功率：设输入信号为正弦信号其斜率最大值为Ak，要求不发生过载，则保证不过载的临界振幅Amax应该等于63.5增量调制(M)结论：最大信号量噪比和抽样频率fs的三次方成正比，而和信号频率fk的平方成反比，即抽样频率每提高一倍，量化信噪比提高9dB，信号每提高一倍频率，量化信噪比下降6dB。

最大信号量噪比7M与PCM的比较：

相同点：均用二进制数字信号表示模拟信号传输不同点：

PCM以一组二进制代表一位抽样值大小；

M用一位二进制码代表相邻两样值间的

相对大小。3.5增量调制(M)83.5增量调制(M)脉冲发生器抽样判决器++-积分器抽样定时连码检测音节平滑回路自适应增量调制:

CVSD（数字压扩增量调制）原理码流中出现3(或4)个连“1”或连“0”时输出一个脉冲。产生幅度正比于语音音节内平均斜率的电压9第3章模拟信源数字化与编码3.1模拟信号的抽样3.2量化3.3脉冲编码调制(PCM)3.4差分脉码调制3.5增量调制3.6时分复用主要内容103.6时分复用时间频率功率FDM频分复用时间功率频率TDM时分复用时间功率频率CDM码分复用将多个用户的信息用某种方式连接在一起，用同一信道传输，这就是多路复用。113.6时分复用时分复用原理量化编码解码信道≈≈≈……≈≈≈……m1(t)m2(t)mn(t)m’1(t)m’2(t)m’n(t)tm1(t)m2(t)mn(t)······s(t)m1(t)m2(t)mn(t)······123.6时分复用复接和分接

复接：将低次群合并成高次群的过程。 由若干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成高次群。各链路信号来自不同地点，其时钟（频率和相位）之间存在误差。所以在低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。分接：将高次群分解为低次群的过程。133.6时分复用

标准： 关于复用和复接，ITU对于TDM多路电话通信系统，制定了准同步数字体系(PDH)和同步数字体系(SDH)两套标准建议。143.6时分复用准同步数字体系(PDH)ITU提出的两个建议：

E体系（A率）－我国大陆、欧洲及国际间连接采用；

T体系（u率）－北美、日本和其它少数国家和地区采用。153.6时分复用层次比特率（Mb/s）路数（每路64kb/s）E体系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E–5565.1487680相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。

163.6时分复用E体系的速率：基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048Mb/s，此输出称为一次群信号。E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，也需要额外开销，其比特率为8.448Mb/s。17TS16信令偶帧TS0*1A11111帧同步码奇帧TS0*0011011话路(CH1~CH15)话路(CH16~CH30)125s16帧1复帧＝16帧32个时隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F158bit

CH30(1bit=488.3ns)8bit(1bit=488.3ns)保留TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1TS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS313.6时分复用E体系的一次群结构183.6时分复用同步数字体系(SDH)SDH基本概念SDH是针对更高速率的传输系统制定出的全球统一的标准。整个网络中各设备的时钟来自同一个极精确的时间标准（例如铯原子钟），没有准同步系统中各设备定时存在误差的问题。193.6时分复用

SDH的速率等级目前SDH制定了4级标准，其容量（路数）每级翻为4倍，而且速率也是4倍的关系，在各级间没有额外开销。等级比特率(Mb/s)STM-1

155.52STM-4

622.08STM-162488.32STM-649953.2820第1-3章要点和例题第1章绪论第2章模拟调制技术第3章模拟信号的数字化主要内容21第1章绪论通信和通信系统的基本概念、模型和分类通信的目的是传递消息中包含的信息。传输信息所需的一切技术设备和传输媒介的总和称为通信系统。通信系统的一般模型噪声信道信源信宿传输媒介发送设备接收设备22第1章绪论数字通信系统的组成接收设备信源发送设备信宿噪声信源编码信道编码调制信源译码信道译码解调传输媒介信道23第1章绪论什么是数字信号？什么是模拟信号？数字通信的主要优点：抗干扰能力强，噪声不积累；传输差错可控：纠错编码；易于加密处理，且保密性好；便于利用现代信号处理技术进行处理、变换和存储；易于集成，有利于实现通信设备的小型化。数字通信的缺点:

一般比模拟通信占据的系统频带宽；需要严格的同步，实现较复杂。24第1章绪论掌握信息的定义与度量方法I为消息x所携带的信息量P(x)为该消息发生的概率平均信息量为：25第1章绪论评价通信系统性能的指标数字通信系统的性能指标传输速率和频带利用率——有效性

码元传输速率和信息传输速率误码率和误信率（误比特率）——可靠性例：某数字通信系统在4s内传输4800个码元，采用4进制传输，则信息速率为2400bps。26第1章绪论信道特性及其传输的影响、信道中的噪声、信道容量的香农公式。香农公式：

信道容量：是指信道中信息能够无差错传输的最大速率。27第1章绪论例1设某一数字信号的符号传输速率为800B(波特)，若采用二进制传输时，信息速率为

；若采用四进制传输时，信息速率为

；若采用八进制传输时，信息速率为

。800bps1600bps2400bps例2

一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为1/4,1/8,1/8和1/2。则该信号源的平均信息量为

，平均信息速率为

。1.75bit/symbol1.75kb/s28第1-3章要点和例题第1章绪论第2章模拟调制技术第3章模拟信号的数字化主要内容29第2章模拟调制技术调制的基本概念：定义、分类和模型调制是把信号转换成适合在信道中传输的形式的过程。连续波模拟调制可以分为幅度调制和角度调制。调制器调制信号载波已调信号30第2章模拟调制技术

各种模拟线性调制技术调幅（AM）模拟线性调制包括AM、DSB-SC、SSB和VSB。对于线性的理解：频谱的搬移是线性的。调幅指数：Am/A0；|m(t)|>A0时，则发生“过调幅”。带宽功率调制效率：31第2章模拟调制技术

DSB-SC：调制效率：100％；优点：节省了载波功率；缺点：不能用包络检波，需用相干解调，较复杂。单边带调制（SSB）滤波法相移法32第2章模拟调制技术

残留边带调制（VSB）残留边带滤波器的特性H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性,相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。相干解调33第2章模拟调制技术模拟角度调制技术

FM--瞬时频率偏移随调制信号成比例变化；

PM--瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。调频信号的带宽：卡森公式

34第2章模拟调制技术多路复用：为充分利用信道带宽，提高传输容量，把多路信号在同一信道中传输。常用的复用方式有：频分复用、时分复用和码分复用。不同调制方式的性能比较：AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差；

FM波的幅度恒定不变，有抗快衰落能力。宽带FM

的抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换。35第2章模拟调制技术例1：模拟非线性调制方法包括

和

两种。若某个调频系统中，基带信号的最高频率为3kHz，最大调制频偏为5kHz，则其信号带宽近似为__________。

16kHz例2：已知某模拟基带信号的频率范围为0~3.4kHz，若采用AM调制方式传输，则已调信号频带宽度为

；若采用DSB调制方式传输，则已调信号频带宽度为

；若采用SSB调制方式传输，则已调信号频带宽度为

。6.8kHzFMPM6.8kHz3.4kHz36第1-3章要点和例题第1章绪论第2章模拟调制技术第3章模拟信号的数字化主要内容37抽样信号的频谱Xs(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱X(f)相叠加而成。第3章模拟信号的数字化低通信号的抽样定理信号的重建实际应用中，抽样频率fs必须比2fH

大一些。38第3章模拟信号的数字化例1：若一低通信号m(t)的频率范围是0~108kHz，则可以无失真恢复信号的最小抽样频率为

_______________。

216kbps例2：语音信号在抽样前预滤波的目的是

。滤除带外干扰，防止频谱混叠39第3章模拟信号的数字化带通信号的抽样定理抽样是对原始信号频谱进行周期性延拓的结果，只要保证边带之间不重叠即可。如果要求各边带之间等间隔，则40第3章模拟信号的数字化例3：如果对频率限制在65MHz~90MHz的模拟信号进行抽样，根据带通抽样定理，能根据抽样序列无失真恢复信号所需的最低抽样频率的取值范围是_______________。

60-65MHz41第3章模拟信号的数字化模拟信号的量化方法：均匀量化和非均匀量化量化是按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。正常量化区内，均匀量化的最大量化误差与样值信号的大小无关。量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数

M的增大而提高。423.2量化【例3.2】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。【解】433.2量化 由于此信号具有均匀的概率密度，故

结论：量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。44第3章模拟信号的数字化例4：均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是

，非均匀的量化器可以提高

（大/小）信号的量化信噪比。编码位数增加1位，信噪比增加6dB小45第3章模拟信号的数字化非均匀量化的目的：提高小信号的输出信号量噪比。非均匀量化的原理：量化间隔随信号抽样值的不同而变化。信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。目前国际上广泛使用的是A律和律压缩特性。我国大陆：A=87.6。46第3章模拟信号的数字化脉冲编码调制（PCM）的原理与性能，二进制码字码型、A律13折线编码。从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制。

PCM中常用的码型：自然二进码；折叠二进码；循环二进码（格雷码）：一个重要特点是相邻码字之间只有一位码元不同。47第3章模拟信号的数字化8位A律13折线PCM编码过程确定极性码；确定段落码c2

c3

c4

，（128，512，1024）；确定段内码：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。确定量化值落在具体哪个段落，取其段落中间值。PCM译码过程：解码过程中为了减少误差，在量化判决电平的基础上加上1/2量化间隔，所对应的编码输出是12位，1/2个量化间隔的权值在4位段内码之后。48段落码编码规则段落序号段落码c2c3c4段落范围（量化单位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1649第3章模拟信号的数字化例6：电信网中话音采样频率为

，经PCM编码后单路语音速率为

，采用的编码码型为

。例7：语音对数压缩的两个国际标准分别是A律和

μ律，我国大陆采用

，A=

。

8kHz64kbpsFBC或折叠二进码A律87.6

50第3章模拟信号的数字化例8：采用A律13折线编码，设最小量化级为，已知抽样脉冲值为+535，试求

(1)采用逐次比较型编码器所得编码输出；

(2)接收端解码输出和量化误差。提示：A律13折线各个段落的起始电平和量化间隔

分段序号12345678段落码000001010011100101110111起始电平016△32△64△128△256△512△1024△段内量化间隔△△2△4△8△16△32△64△51第3章模拟信号的数字化解：(1)计算A律13折线输出：

说明该样值落在第7段，段内量化间隔为32△。则A律13折线的编码输出为11100000。52第3章模拟信号的数字化(2)接收端解码输出：接收端解码输出电平为+528△

量化误差=(+535△)-(+528△)=7△

53第3章模拟信号的数字化自适应差分脉冲编码调制原理

8k抽样速率，那么，1路PCM信号需要用

64kbps的传输速率；

ADPCM可在32kbps上达到64kbps的PCM数字电话质量。

ADPCM的主要改进是量化器和预测器均采用自适应方法。所谓量化自适应的基本思想是让量化阶(n)

的变化随输入信号的均方根值s(n)相匹配，即(n)=Ks(n)。54第3章模拟信号的数字化例8：差分脉码调制是利用样值之间的

特性进行压缩编码。相关例9：ADPCM可在

传输速率上达到

64kbps的PCM数字电话质量。32kbps55第3章模拟信号的数字化

增量调制的原理与性能增量调制(M)可以看成是一种最简单的DPCM。增量调制系统中的量化噪声

一般量化噪声：阶梯本身的电压突跳产生。过载量化噪声：信号变化过快引起失真。