第六章 讲解技能

第六章讲解技能一、什么是讲解技能讲解技能的含义讲解技能的优点讲解技能的不足之处讲解技能的适用范围1、讲解技能的含义

讲解也称为讲授，是教师用语言向学生传授数学知识的教学的方式，也是较使用语言启发学生思维、交流思想、表达情感的教学行为。2、讲解技能的优点讲解技能能充分发挥教师在课堂上的主导作用讲解能迅速、准确并且能高密度的向学生传授间接经验教学中其他教学技能离不开讲解技能3、讲解技能的不足之处讲解把学生置于被动地位教师的讲解对学生而言信息接收“单调”，保持率不高，记忆时间不长学生只听不干，没有亲身体验4、讲解技能的适用范围事实性知识某一数学知识和方法的综合、概括、总结某一数学知识应用的引导、定向对定义、定理的内涵及外延的引导性分析对定理、例题证明前的分析、证后的总结组织学生讨论、自学的要求和最后的总结对数学问题的板书、投影、录像、计算机演示、实验等的讲解说明，进行的提示及分析二、讲解技能的教学目的传授知识引导学生进行数学思考，提高学生对数学知识的认知能力培养学生的良好个性品质三、讲解技能的构成要素讲解语言使用例证进行强调形成连接获得反馈[一]讲解语言讲解的实质是通过语言对知识的剖析和揭示，展示其成分和发展过程，揭示其成分的内在联系。讲解语言的特点：紧凑的、连贯的1.讲解的“得体”2.讲解的“停顿”3.讲解的“吸引力”1.讲解的“得体”教师要语言准确、发音清晰语音、语速、语调、音量应适合讲解内容和情感需要教师阐述数学事实的句子要确切明白[如：分式的约分]2.讲解的“停顿”数学课堂教学语言不能处处“连续”，教师经常针对某一数学问题，有目的的用“间断”的语言讲课，在时间上给以间隔，让学生用自己的思考把“间断”了的思维活动连接起来，这是教师在课堂上为学生创设思维情境的一种手段。3.讲解的“吸引力”课堂上，教师要善于用富有感染力的、生动形象的语言去吸引学生的注意力，把深奥的道理形象化、把抽象的概念具体化、把简单的问题趣味化。例：“与圆有关的辅助线”的复习课，在复习课开始，教师用“顺口溜”趣味引入顺口溜：圆中辅助线，找规律并不难，弦扣弦心距，亲密紧相连；见直径想直角，顶点就在圆上边；见切线找切点，切点圆心连；直角对直角，四点能共圆；见切点连半径，证明成功一大半，如若有题行不通，切割线定理记心间。[二]使用例证数学知识是抽象的，举例说明时进行学习迁移的重要手段，例证将熟悉的经验与新知识联系起来，是启发理解的有效方法1.举例内容要恰当所举例证的内容要正确反应数学内容中的概念原理。2.例证要适合学生的认知水平例证是一类事物中的典型事例，即概念规律的本质因素或稳定联系在例证中的表现形式是鲜明的，便于学生分析概括，符合学生的经验和兴趣。3.注重分析例证不在于多，而应对例证与原理之间的关系分析透彻，这样才能使学生举一反三，如果例证与所讲数学问题之间的关系，在数学思维中并不明确，那么这种讲解就不起作用。例如：关于函数奇、偶性的教学4.正确使用正面例证和反面例证[1]正面例证

定义：表明某数学命题成立的例证，也称说明性例证。

使用：①引入某数学概念、数学定理或公式、某运算法则时常用正面例证；②巩固某数学知识时

作用：正面例证用以从旧知识引入新知识，从具体问题归纳、抽象出一般问题，较易使学生获得对新知识的理解。[2]反面例证

定义：表明某数学命题不成立的例证

使用：在学生初步掌握了某数学知识之后

作用：从不同角度引入反面例证或变式，可防止学生单纯形式上的概括，使理解成为本质上的认识为防止学生用“边边角”证明全等，教师给出的“反例”例：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，你能画出这样的三角形吗？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等ABC2.5cm3.5cm40°DEF40°3.5cm2.5cm当某命题的逆命题不成立时，教师也可给出反例。例：对顶角相等正面例证：引入，巩固反面例证：巩固5.其他例证与讲解[1]相似的例证：就是以熟悉例证的研究方法，引导出对新问题的研究方法。[2]能引起学生有意注意的例证[三]进行强调强调是核心部分，强调将重要的关键信息从背景信息中突出出来，减少次要因素的干扰，有利于学生形成正确的认知结构。强调重点强调关键强调数学思想方法

①常用的数学方法②数学中的逻辑方法③数学思想强调数学学习方法

1.强调的内容2.强调的方法、方式与变化技能相配合进行强调通过总结进行强调强调的其它方式[四]形成连接就是要将讲解中各部分之间的逻辑意义的联系交代清楚，要将“推理性”的讲解与“思维”连接到一起[五]获得反馈1.反馈的内容：学生的有意注意情况、学生对教学内容的兴趣程度和理解度2.反馈的方式

观察、提问、发问3.反馈的作用四、讲解技能的类型引导型讲解分析型讲解逻辑型讲解解释型讲解描述型讲解提示型讲解总结型讲解[一]引导型讲解教师引导学生观察、分析和研究使用：1.对学生忽视的问题，要用引导性讲解，使学生明确被忽视问题原因所在2.对于一题多解的题3.对数学问题进行总结、概括和归纳时[二]分析型讲解1.对定义的分析性讲解：例如：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

数学语言---教学型数学语言---图形语言---符号语言2.对公式和定理的分析性讲解①对公式，首先，指明公式中的符号、字母所表示的数学意义；其次，要对公式的内涵进行分析例：

②对定理，可采用如下讲解方法：分析条件和结论，转化为若…则…；如果…那么…用通俗语言表述、解释通过几何图形或坐标系中的曲线来分析将数学陈述性语言转化为数学符号语言将其转化为教学型数学语言3.对证明、计算方法的分析性讲解说明多数证明题采用“分析法”和“综合法”相结合的方法进行分析。4.数学方法的分析性讲解

[三]逻辑性讲解1.内容数学的推理论证、理由原因的讲解2.应用定理和证明题的证明过程中任何演绎过程[计算、恒等变形]3.注意讲解的语言要准确、简明扼要、有逻辑性要与书写同步2、如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCAAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）BCDEACEABAD例：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）O[四]解释型讲解使用对某个问题的中心思想、对某个数学事实的含义，使用它的注意事项，解题过程中已出现误解的原因等的讲解。[五]描述型讲解

描述型讲解通常使用的是“通俗语言”，以帮助学生对问题的理解为目的。[六]提示型讲解1.明确问题的提示性讲解2.强调性提示讲解[七]总结型讲解

是指教师带领学生学习某阶段的数学知识之后，如讲完一个证明方法等之后，都应再用简单的语言进行总结概括五、讲解技能的应用要点充分准备了解学生讲解要有科学性讲解要有针对性讲解要有条理，要灵活机动讲解要注意反馈与调控要注意与其它教学技能的配合使用作业1写一份微格教学教案：要求：选择一个概念，从引入下定义对定义的分析练习巩固总结作业2：写出严格的推理过程