2023年度陕西洋县书院初级中学 数学九年级下北师大版第一章 直角三角形的边角关系检测

第3页第一章直角三角形的边角关系检测题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．计算：cos245°+sin245°=〔〕A.QUOTE2B.C.D.2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值〔〕A．都扩大两倍,B．都缩小两倍,C．不变,D．都扩大四倍3.如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，以下结论正确的选项是〔〕A．csinA=a,B．bcosB=c,C．atanA=b,D．tanB=第3题图第4题图第5题图4.如图，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD,那么tan∠DBC的值为〔〕A.13 B.2-1 C.2-3 D.5.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，那么∠ABC的正切值是()

A.2 B.255 C.6.在中，，那么的值为〔〕A.B. C. D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()第7题图A.5mB.2mC.4mD.m第7题图8.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，那么tan∠A．B．2C．D．9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为〔〕A.5B.37C.7D.3810.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，那么飞机A与指挥台B的距离为〔〕A.1200mB.12002mC.12003mD.2400m第10题图二、填空题〔每题3分，共24分〕11.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．12.〔2023·陕西中考〕如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，那么∠A的度数约为________.〔用科学计算器计算，结果精确到0.1°〕第12题图13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.〔小兰身高忽略不计，〕14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于________．15.如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=416.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA17.如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，BC=BD＝15cm，∠CBD=40°，那么点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器).=1\*GB3①=2\*GB3②第17题图18.如图，在四边形ABCDQUOTEABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算以下各题：(1)；〔2〕.21.〔7分〕每年的5月15日是“世界助残日〞.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备撤除台阶换成斜坡，又考虑平安，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°，此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?〔参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.987722.〔8分〕如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．〔取≈1.732，结果精到1m〕23.〔8分〕：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处〔即∠DCB=30°，CD=400米〕，测得A的仰角为，求山的高度AB．24.〔8分〕一段路基的横断面是直角梯形，如左以下图所示，原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，到达如右以下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？26.〔10分〕如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．A，B两船相距100〔+1〕海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东