2023年度人教版数学七年级上册同步练习：4.1.1 立体图形与

第8页2023-2023学年度人教版数学七年级上册同步练习4.1.1立体图形与平面图形学校：___________姓名：___________班级：__________一．选择题〔共15小题〕1．以下几何体中，是圆柱的为〔〕A． B． C． D．2．如图，以下图形全部属于柱体的是〔〕A． B． C． D．3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是〔〕A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，那么该模型对应的立体图形可能是〔〕A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥5．以下各组图形中都是平面图形的是〔〕A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体6．以下图形中，含有曲面的立体图形是〔〕A． B． C． D．7．三棱锥有〔〕个面．A．3 B．4 C．5 D．68．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，那么圆柱的高变成了〔〕A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm9．以下说法中，正确的选项是〔〕A．长方体中任何一个面都与两个面平行B．长方体中任何一个面都与两个面垂直C．长方体中与一条棱平行的面只有一个D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个10．以下几何体是棱锥的是〔〕A． B． C． D．11．图中的几何体有〔〕个面．A．5 B．6 C．7 D．812．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是〔〕A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥13．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是〔〕A． B． C． D．14．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是〔〕A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥15．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有〔〕A．1条 B．2条 C．3条 D．4条二．填空题〔共8小题〕16．假设一个棱柱有7个面，那么它是棱柱．17．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．19．分别写出以下各立体图形的名称：20．以下图形中，表示平面图形的是；表示立体图形的是．〔填入序号〕21．长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成．22．三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有个面，个顶点，条棱．23．以下请写出以下几何体，并将其分类．〔只填写编号〕如果按“柱〞“锥〞“球〞来分，柱体有，椎体有，球有；如果按“有无曲面〞来分，有曲面的有，无曲面的有．三．解答题〔共2小题〕24．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图〔单位：cm〕〔1〕用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．〔2〕试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．25．如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请答复以下问题：〔1〕这个三棱柱共有多少个面？〔2〕这个三棱柱一共有多少条棱？〔3〕这个三棱柱共有多少顶点？〔4〕通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．

参考答案与试题解析一．选择题〔共15小题〕1．解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；应选：A．2．解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．应选：C．3．解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．应选：A．4．解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，底面有三条棱，侧面有三条棱，应选：C．5．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；应选：C．6．解：A、角是平面图形，故A不符合题意；B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；C、棱台不含曲面，故C不符合题意；D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；应选：D．7．解：三棱锥有6条棱，有4个面．应选：B．8．解：设高变成了xcm，根据题意得π×〔4÷2〕2×4=π×〔3.2÷2〕2×x，解得x=6.25，答：高变成了6.25cm．应选：B．9．解：A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．应选：D．10．解：A、是三棱柱，错误；B、是圆柱，错误；C、是圆锥，错误；D、是四棱锥，正确；应选：D．11．解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面．应选：B．12．解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，应选：D．13．解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，应选：A．14．解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，应选：D．15．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱是：BF、CG、EF、HG，共4条．应选：D．二．填空题〔共8小题〕16．解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：517．解：一个棱柱有12个顶点，那么它是六棱柱，那么底面是六边形．故答案是：六．18．解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．19．解：由题可得，第一个图为圆锥，第二个图为五棱柱，第三个图为三棱锥．故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．20．解：表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④．故答案为：①③；②④．21．解：长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．故答案为6，3，2．22．解：n棱柱有〔n+2〕个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．23．解：按柱、锥、球分类．属于柱体有〔1〕，〔2〕，〔6〕，椎体有〔3〕，〔4〕，球有〔5〕；按“有无曲面〞来分，有曲面的有〔2〕，〔3〕，〔5〕，无曲面的有：〔1〕，〔4〕，〔6〕．故答案为：〔1〕，〔2〕，〔6〕；〔3〕，〔4〕；〔5〕；〔2〕，〔3〕，〔5〕；〔1〕，〔4〕，〔6〕．三．解答题〔共2小题〕24．解：〔1〕小长方体用料为：2ab+2bc+2ac；大长方体用料为：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，∴这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac〔cm2〕