《平均数》教学反思

《平均数教学反思《均》学思1平均数是统计中的一个重要概念于三年级的学生来说它非常抽象以往在教学平均数的概念时教师往往把教学重点放在平均数的求法上新教材更重视让学生理解平均数的意义基于这一认识在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：一、在现实活情境中引概念发学学习的兴。结合实际问（男女生套圈比赛哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下比总数显然也不公平而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解也才能在面临相类似问题时能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、造有效的数学习方式理解平数的意义和会平均数的算法我采用了小组合作主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间能反映整体水平但不能代表每个个体的情况这样一来学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。三、渗透估的数学思想方法。教学中我结合平均数的特点让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。四、数学与活紧密联系在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂引导学生领悟数学与生活的联系发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二

题是对平均数的应用第三题是对平均数的深化认识这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系学生真真切切地感受到生活之中有数学活之中处处用数学而数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中小明下河游泳有没有危险？这个讨论中让学生受到了安全教育这样的教学实现了数学教育的多重价值使各学科起到了有效的整合作用。这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高在教学过程中也有不足时间的安排不是很好，练习的时间不够造成还有的练习没有说完主要原因是新课的时间较长如让学生观察统计图说说知道些什么可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对！《均》学思2“中学数学核心概念思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践初中第四次课题会上山西省阳泉市赵军才老师承担了人教版“20.1.1均数”第一课时研究课。结合在北京市第一六六中学的授课情况，现写出几点反思意见，供大家参考。一、问题引导学习，揭示概念本质

数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征课堂教学中要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。在“平均数”的教学中，核心概念是“加权平均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念是针对某一指标而言某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度权重表示在评价过程中是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。本节课的导入部分出示了两幅山西京两个班级的全体学生在班内学习的情景照片通过这两幅照片教师设计了计算这两个班的平均人数和平均成绩的问题，激发学生动手活动的热情从而引入平均数的学习当学生在计算两个班级的平均分数的问题上出现不同的解法分歧时教师适时地引导学生对比分析、讨论，学生经过充分的思考之后，认为在两个班级人数不等的情况下权平均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成绩的平均水平。《均》学思3本节课的教学内容是求平均数均数这个概念早在三年级时就已经接触过并做过简单的练习题今天的学习是更深层次

的挖掘关于平均数等量关系的一个变化均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的平均数是一个虚拟数是借助平均分的意义通过计算得到的。学习重点应该是理解平均数在统计学上的意义例的教学中生对于简单的小数形的表示能够较好的理解并吃透。但还存在一部分同学对其平均数的意义不理解实平均数只是一个虚拟的数，并不是每个数都是这些，也不是真实存在的。即使是这样解释依旧有同学无法理解平均数概念而在例的教学中虽然部分同学无法理解平均数的概念但是他们知道这样求平均数这也是一点进步例2是通过两队的平均成绩比较使学生明确在人数不等的情况下用平均数表示各队的成绩更合适进一步理解平均数的意义即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。在随后的练习中，学生对公式总数÷份数均数的应用还是不错的多数同学都能正确运用公式求出平均数对于求总数的运用，就会有个别同学无法找到关系式的正确运用。《均》学思4在教学平均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩由于男生16人女生8，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公平，男生人多。那怎么才能公平呢，还能

比出胜负呢这时学生说计算平均分合理从实践中学生理解了平均数在生活中的意义。又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的平均分练习学生的积极性很高都认真计算着自己小组的平均分，唯恐算错，影响成绩。平均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证通过计算平均分学生无意中掌握了计算平均数的方法在比较平均分分析平均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学习，不给小组拖后腿通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识而且增加了团队的合作意识此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。《均》学思5本课时学习标：1.过操作和思考体会平均数的意义会计算简单数据的平均数（结果是整数）。2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。

学习过程自学准备与识导学：1预习课本92-93的内容，不明白的地方标出来。2通过预习，我认为男生与女生相比，套得准，因为小组内交流预习情况学习交流与题研讨：1要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？2出示学习菜单：（1书中有几种方法求男生平均成绩的？谁能给大家介绍介绍？（2仔细看统计图的变化过程考是如何分的？（3怎样列算式计算？归纳总结：要求平均数，可以先求出（）数，再（）。3研究平均数的意义。（1个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？

（2请你仔细观察平均数与原来的这一组数，你发现了什么？4算女生平均分。（1先估计女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？（2大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？（3说说你的验证方法。（4为什么要除以5小组讨论菜单中的问题点拨：这种方法叫：“移多补少”点拨：这种方法叫：“求和均分”小组交流，教师巡视，给予指导。练习检测与问题延伸：1出示“想想做做”第一题（1怎样移动笔筒里的铅笔？（2你还有其他的方法吗？

（3如果从第一个笔筒里拿出3放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒均每个笔筒里有多少枝？（4如果从第三个笔筒里拿出3放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒均每个笔筒里有多少枝？（5关于笔筒的三个平均数，有变化吗？为什么？2“想想做做”第二题说说你是怎样做的？3小林参加了三场套圈比赛下面是小林套中个数的统计：第一次第二次第三次平均成绩小林1211

10小林第三次套中的个数是多少呢？4教材第97页的“你知道吗？”5检测：想想做做第3题小组交流、报根据学生解决实际问题中出现的问题行进一步的明确指导。学生独立完成检测，教师巡视，给予差生适当的帮助。课后反思或验总结：平均数是统计中的一个重要概念于三年级的学生来说它非常抽象以往在教学平均数的概念时教师往往把教学重点放在平均数的求法上新教材更重视让学生理解平均数的意义基于这一认识，我在设计中结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？要判断男生套的准还是女生套的准什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？引导学生展开交流、思考。在学生的活动讨论中认识到平均数能代表他们的整体情况因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解才能在面临相类似

问题时能自主地想到用平均数作为一组数据的代表去进行比较和分析。另外，我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透平均数处于一组数据的最大值和最小值之间能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。《均》学思6通过认真研读教材真研究教法“统计中的平均数”的课尾进行了认真的设计自感效果不错。（课尾）师节课同学们学得很好如你给自身的这节课打分，你会给自身这节课打多少分？（满分100。）生1：我觉得我听得很认真，学懂了，可以打95。生2：老师，我没有举手要发言，我想只能打76。生3：我可以给自身。因为我在小组活动时表示的很好。

生4：我可以给，因为老师教的知识我听懂了，但是我发言不积极。生5：我这节课表示一般，只能打85。（教师板书：、76、88、84、85）师如一节课获得85分算优秀们这节课能算优秀吗？生（齐声）：能算优秀课！师：根据是什么？能行吗？生：光看95、都不行。我算了一下，这五个分数的平均数是（95+76+88+84+85（分），85.6分超越了85，所以我们这节课是优秀课。反思：对学生而言“给自身当评委”是少有的事。课堂上一般都是学生被老师评价，对于学生评价自身这种形式学生感到新奇、难得此特别珍惜这次为自身当评委的机会意力高度集中。评述过程使学生明白了如何联系生活实际深刻地感受平均数的意义进一步巩固了求平均数的方法体验了和谐民主的师生关系评价中教师听到了平时听不到的心声尤其是学生敢于说自身的缺乏。

课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。一堂课下来历了几个层次的教学活动触多方面的知识，此时学生大脑疲乏，注意力下降，情绪低落，假如设计一些趣味性强、形式新颖、解法灵活的开放性课尾练习，就能激发学生的学习兴趣，消除疲劳、增强注意力、促进思维的发展，这节课正是这样做了。《均》学思7求平均数是统计中的一个重要概念能较好的反映一组数据的总体水平，用来代表一组数据的平均水平。学习前，我先让学生课前统计出本小组同学的身单位cm体单位做出统计表课堂上再提出问题比较两个不同小组人数的体重统计表组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断发表各自不同的见解把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。在让学生理解平均数的概念就是“移多补少”，确定平均数的区间范围教学学生深刻理解平均数是表示一组数据的一般情况并不表示一个实际存在的数量再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出平均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求平均数的方法，初步理解“求平均个数就个数÷人数”。

在解决完例1以后学生再回到比较小组体重或身高的问题中就能让学生很容易的理解平均数的概念正确理解求平均数的方法，先确定平均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力练习的设计注意联系学生的生活实际使学生感受到"学"在我们身边体现了数学的工具性学生通过例1的学习，还可以分组总结出“求平均体重体重÷人数”，“平均身高=身高÷人数”等，再现了求平均数生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成体现了学生的自主性和差异性教育体现了知识的`现过程，有利于知识的巩固与运用。《均》学思8培养学生多角度地思考问题培养学生迁移类推能力我在教学中很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍就在这个地方解决了弄清例2样计算学生运用例1探索的方法，类推迁移尝试做增强学生的感性认识然后类推“做一做”练习之中。积极引探，发挥两主作用。课标指出“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1对有什么不同?

启发学生积极思维;学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。精心设计练习。大纲指出“练习是使学生掌握知识，形技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次针对性究方式全班学生都得到较多的练习机会等我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习基本训练2.式练习3.戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。加强了信息交流促进尝试成功尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论然后根据学生输送的信息针对学习新知识的缺陷作画龙点睛式的讲解确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。《均》学思9

学习了本节课，又通过书中的一些练习题，我想到了许多，总结如下：一、合理并分地创设情，突出重点突破难点我首先通过创设老猴子给小猴子分桃子让学生让学生看到平均分和求平均数是两个不同的概念着接着是对主题图的观察讨论在学生说“移多补少方法的时候我紧接着提出：13他们实际收集的结果么？进一步强化求平均数和平均分的区别与联系学生清楚的看到并得出平均每人收集的个相当于把我们组收集的矿泉水平均份用计算的方法就很容易理解了。所以在教学中适当的情境教学有利于促进学生对知识的理解这样在教学中才能做到更好创设合适情境对教学活动有着密切的关系只要有合适的情境对于学生参与学习获得知识和促进思维的发展的确是个很关键的。二、口算、算、笔算相合教学例题时，我忽略了“估算一部分，因此我认为在学生从统计图中获得信息后我直接引入了新的教学应该在这里要学生们想一想均数会大于15吗？会小于？那应该在什么范围内呢？先确定平均数的范围再计算更突出了培养学生的估算能力样学生在练习过程中就可以自己算完后进行简单的检验培养学生的估算能力在后面的练习中虽然也让学生先估一估但重视不够因此在后来的作业中学生出现了求出的

平均数计算超出所给的最大数和最小数时也不知道是错了此强化估算能让学生在练习过程中可以自己算完后进行简单的检查。现在《课标》越来越注重口算、估算、笔算三者的结合，口算能力时计算能力的重要组成部分，估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能算和估算活动对于学生的思维发展具有促进发展所以我们教学时要重视学生口算和估算技能的发展充分利用教材上的素材或选择学生身边的实际例子给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。教学时，还要注重培养学生口算估算的习惯和意识这样更有助于笔算的教口算和估算是笔算的基础，笔算也是口算和估算的一种应用。三、在生活中体验平均数，并从平均数的数量中得到信息让学生经历求平均体重的活动历测量数据---收集数据----理数据----获得信息这个过程教学中充分运用数据求3人平均体重，求2人平均体重，再求人平均体重，这样可以在活动中加强巩固练习十分注意在学生理解平均数的概念的基础上，正确理解求平均数的方法，练习的设计注意了现实性，联系了生活实际使学生感受到"学"在我们身边体现了数学的工具性根据求出的各项平均数和标准体重进行比较既强化了本课的新知和统计的知识现了"求平均数"在生活中的实

际应用又使师生的关系更加融洽同时又使老师得到真实的信息反映课的教学中为了让学生能把平均数引进平时的日常生活运用求平均数的方法来解决一些实际问题真正理解数学就在________生活数学问题就在身边我让学生在课下搜集了很多关于平均数的信息，使学生感受到原来平均数用途这么大，日常生活中都离不开它。《均》学思10这节课大多数学生在课堂上表现积极分组计算平均身高和年龄学生们有兴趣，很快就能算出来，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高在这种前提下简便算法的推出就水到渠成了教学设计也努力体现新课改的新理念如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等。但有的学生基础并不好对数学没兴趣上课时不能主动参与学习活动，被动地学习，收效一定不高。有的学生没有带计算器课堂上的计算时间增加了学时出现了不应有的浪费。在加权平均数的定义讲解上教师显得较为匆忙定义讲解怕基础差的学