第二章 机构的结构分析

第2章机构的结构分析—机构的组成及结构分析2机构的结构分析2机构的结构分析§2-1机构结构分析的内容及目的§2-2机构的组成§2-3机构的运动简图§2-4机构具有确定运动的条件§2-5机构自由度的计算§2-6平面机构的组成原理和结构分析目录1绪论2机构的结构分析[学习目的与要求]机构的组成、运动简图画法及自由度计算机构分析的目的和内容，机构具有确定运动的条件运动副，运动链目的与要求

掌握

了解理解1绪论2机构的结构分析研究机构的组成及其运动简图的画法；了解机构具有确定运动的条件；研究机构的组成原理及结构分类§2-1机构结构分析的内容及目的构件–运动的单元零件—制造的单元内燃机连杆各种零件§1-1本课程研究的对象及内容§2-2机构的组成零件：单独加工的制造单元体构件：机器中每一个独立运动的单元体称为一个构件,一个构件可以由一个或多个零件组成。§2-2机构的组成机器机构构件零件1.构件连杆构件2.运动副运动副：两个构件之间直接接触所形成的可动连接。两个相邻构件直接接触两者之间允许一定的相对运动每个构件至少和另外一个构件通过运动副联接运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副的表面（点、线、面）。§2-2机构的组成§2-2机构的组成运动副的自由度：构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目自由构件(空间)：Fmax=6自由构件(平面)：Fmax=3约束：运动副对构件独立运动所加的限制f=6-s其中：f—自由度；S—运动副受的约束数。§2-2机构的组成运动副分类I级副II级副III级副（1）、按照运动副引入的约束数目分类：

分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副§2-2机构的组成IV级副V级副1V级副2V级副3§2-2机构的组成（2）按照运动副的接触形式分类：低副(面接触）、高副（点、线接触）高副高副低副§2-2机构的组成（3）按照运动副的相对运动形式分类：平面运动副、空间运动副平面副空间副空间副§2-2机构的组成圆柱副螺旋副（4）按照运动副接触部分的几何形状及运动特点：圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等球面副§2-2机构的组成运动副的分类方法总结：（3）按照运动副的相对运动形式分类平面运动副、空间运动副（2）按照运动副的接触形式分类低副(面接触）、高副（点、线接触）（4）按照运动副接触部分的几何形状及运动特点圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等（1）按照运动副引入的约束数目分类n级副n=1,2…5§2-2机构的组成按接触部分的几何形状及运动特点分类：按接触形式分类：按引入的约束数目分类：按相对运动形式分类：平面运动副低副转动副五级副R运动副举例：§2-2机构的组成P按接触部分的几何形状分类：按接触形式分类：按引入的约束数目分类：按相对运动形式分类：平面运动副低副移动副五级副运动副举例：§2-2机构的组成按接触形式分类：按引入的约束数目分类：按相对运动形式分类：按接触部分的几何形状分类：平面运动副高副平面高副四级副运动副举例：§2-2机构的组成低副机构高副机构运动副举例：§2-2机构的组成常见运动副符号的表示:国标GB4460/T－1984§2-2机构的组成常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副1212123.运动链构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。闭式运动链（简称闭链）开式运动链（简称开链）平面闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链空间开式运动链平面运动链空间运动链按运动分按结构分运动链4机构机构：在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。机构是具有确定运动的运动链。§2-2机构的组成机架原动件从动件在运动链中，将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。§2-2机构的组成1机构运动简图定义及用途

用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。机构运动简图与原机械具有完全相同运动特性。§2-3机构运动简图用于现有机械或新机械原理方案的设计、分析与讨论重点在于机构的运动分析构件的具体结构、组成方式等在方案设计阶段并不影响机构的运动特性运动副类型表明了构件之间的联接关系和传动方式构件的运动尺寸是运动分析的基础不严格按比例可绘制机构示意图§2-3机构运动简图国标规定的构件和运动副的表示符号运动简图的绘制方法§2-3机构运动简图2构件与运动副的表达方法机架AB机架和活动构件通过转动副联接(内副)机架和活动构件通过移动副联接§2-3机构运动简图两个活动构件联接§2-3机构运动简图双副构件(一个构件和两个外副)注：点划线表示与其联接的其他构件§2-3机构运动简图双副构件(一个构件和两个外副)§2-3机构运动简图偏心轮AB12BA21§2-3机构运动简图三副构件(一个构件和三个外副)§2-3机构运动简图三副构件(一个构件和三个外副)§2-3机构运动简图§2-3机构运动简图§2-3机构运动简图一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件§2-3机构运动简图三副构件

两副构件

一般构件的表示方法§2-3机构运动简图注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。§2-3机构运动简图原动机§2-3机构运动简图常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动§2-3机构运动简图链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动§2-3机构运动简图机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动§2-3机构运动简图3运动简图的绘制小型压力机编号原则：注意区分位置重叠的不同构件和同轴刚性联接的多个零件。前者分别编号，后者采用一个编号，加`以示区别。

（1）分析整个机构的工作原理机构组成动作原理和运动情况偏心轮1齿轮1`杆件2齿轮6`杆件3槽凸轮6杆件4滑块7压头8原动件执行构件§2-3机构运动简图（2）沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目。转动副移动副平面高副§2-3机构运动简图（3）选择适当的视图平面

选择原则1清楚表达机构的主体部分；2尽可能反映机构的全面运动；3可以选择其他视图平面作为补充。§2-3机构运动简图(4)绘图选择机架提取构件的运动尺寸确定比例尺选择机构运动中的一个状态确定各运动副位置，绘图编号：A、B、C…表示运动副

1、2、3…表示构件

O1、O2…表示固定转轴原动件的运动方向§2-3机构运动简图◆运动简图的绘制步骤：a.分析整个机构的工作原理b.沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目c.选择适当的视图平面§2-3机构运动简图d.绘图§2-3机构运动简图DCBA1432课堂练习1：绘制图示鳄式破碎机的运动简图。§2-3机构运动简图课堂练习2：绘制图示内燃机的机构运动简图。§2-4机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件：机构的原动件数=机构的运动自由度数构件2、3的运动由1完全确定构件2、3、4的运动不能由1完全确定123θ1BCADC’D’1234θ1DCBAE运动链具有确定的相对运动机构桁架运动链相对运动不确定无相对运动§2-4机构具有确定运动的条件活动构件数

n

平面机构自由度计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1

×Ph§2-5机构自由度的计算1.平面机构自由度的计算举例1）铰链四杆机构F＝3n－(2pL＋ph)=3×3－2×4－0＝12）铰链五杆机构F＝3n－(2pL＋ph)＝3×4－2×5－0＝23）内燃机机构F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝1§2-5机构自由度的计算12345P4=1P5=5n=4F

=3×4–2×5–1=1§2-5机构自由度的计算两个以上的构件在同一处以转动副相联接，请计算右图机构的自由度解决方法：若有m个构件在同一处形成复合铰链，则它们构成的转动副的数目为（m-1)个。这样所构成的运动副称为复合铰链1.复合铰链F=3*5-2*6=3F=3*5-2*7=1§2-5机构自由度的计算自由度计算要注意的几个问题例：§2-5机构自由度的计算特别要注意以下情况：§2-5机构自由度的计算特别要注意以下情况：§2-5机构自由度的计算注意有无焊接：1231212312§2-5机构自由度的计算12312§2-5机构自由度的计算Ex.1:计算如下齿轮连杆机构的自由度.

分析：此机构中，有3个转动的齿轮(1,2,and3)and2根杆(4and5).§2-5机构自由度的计算C是构件2、4、5组成的复合铰链，D是构件3、5、6组成的复合铰链.F=3n-2PL-Ph=35-26-2=1§2-5机构自由度的计算A是构件1、4焊接的组合体与固定构件组成的单铰链D是构件7、18焊接的组合体与固定构件组成的单铰链F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝1§2-5机构自由度的计算解决方案计算机构自由度时，假想滚子和安装滚子的构件固接为一个整体，成为一个构件或在计算结果中去除局部自由度2.局部自由度某些构件具有的只影响自身局部运动而不影响其它构件运动的自由度，经常发生在将滑动摩擦变为滚动摩擦的场合。§2-5机构自由度的计算F=3n-2PL-Ph

=33-23-1=2F=3n-2PL-Ph

=32-22-1=1§2-5机构自由度的计算应在计算时去掉虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。3.虚约束：在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。§2-5机构自由度的计算常见的虚约束有以下几种情况:１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构

F

=3×2–(2×2+1)=132–(23+1)=-1§2-5机构自由度的计算带虚约束的曲轴２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。§2-5机构自由度的计算3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。带虚约束的行星轮系

F=3n-2PL-Ph

34-26=0

=33-24=1?或者=34–(26+0-1)=1§2-5机构自由度的计算4)当两构件在多处接触并构成平面高副，且过各接触点的公法线方向彼此重合时F=3n-2PL-Ph32-23-2=-2=32-22-1=1§2-5机构自由度的计算

但是，当他们(平面高富）的公法线方向不重合时，必须各自计算其高副数。§2-5机构自由度的计算

F=3n-2PL-Ph

34-26=0

=33-24=1或者=34–(26+0-1)=15）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。§2-5机构自由度的计算虚约束的本质是什么?从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。§2-5机构自由度的计算机构中为什么要使用虚约束?a.使受力状态更合理b.使机构平衡c.考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题?保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。§2-5机构自由度的计算例1：计算大筛机构自由度复合铰链？局部自由度？虚约束？n

=7

Ph=1PL=9F

=3×7-2×9–1=2§2-5机构自由度的计算局部自由度复合铰链虚约束n=8Pl=11Ph=1F=3×8–(2×11+1)=1例2§2-5机构自由度的计算B2I9C3A1J6H87DE4FG5A1B2I9C3J6H87DE4FG5I8

n=8Pl=11F=3×6–(2×7+3)=1例3Ph=1§2-5机构自由度的计算练习：试求以下机构的自由度§2-5机构自由度的计算1）

自由度F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。

2）

自由度F=0：将成为一个珩架系统，但它是静定的；自由度F=

-1：则将成为一个超静定的系统（或称为静不定系统）；

4）

若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；

5）

若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间运动产生干涉，甚至构件断裂。1）自由度F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。

2)自由度F=0：将成为一个珩架系统，但它是静定的；3)自由度F=

-1：则将成为一个超静定的系统（或称为静不定系统）；

4）若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；

5）若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间运动产生干涉，甚至构件断裂。§2-5机构自由度的计算自由度与机构的状态：1.平面机构的组成原理及分类任何机构都可以看作是若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动机和机架上而构成的，机构的自由度等于原动件的数目，这就是机构的组成原理。构件+运动副运动链机构机架原动件若干基本杆组§2-6平面机构的组成原理和结构分析基本杆组：最简单的不可再拆的自由度为零的构件组，简称为杆组。F=0●定义：F=0不可再分的构件组。（1）.杆组（基本杆组,Assurgroup）§2-6机构的组成原理和结构分析●基本杆组的自由度公式：F=3n－2PL－PH=02PL＝3n●对于低副机构：F=3n－2PL=0§2-6机构的组成原理和结构分析●分类①级组(n=2，PL=3)PL＝3n/2(a)RRR(f)PRP(h)PPR(d)RPR(b)RRP§2-6机构的组成原理和结构分析PL＝3n/2②Ⅲ级组(n=4，PL=6)Ⅲ级组基本型Ⅲ级组其它型举例中心构件§2-6机构的组成原理和结构分析四杆机构机架和原动件Ⅱ级杆组Ⅲ级杆组八杆机构§2-6机构的组成原理和结构分析I级机构II级机构III级机构机构的命名：以机构中所包含的基本杆组的最高级别§2-6机构的组成原理和结构分析原动件不同，机构的级别也有可能不同12345678§2-6机构的组成原理和结构分析机构的组成：在机架和原动件上每增加一个基本杆组，并不改变原来的自由度，每次增加都可以获得一个新机构；设计新机构时，在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单越好，杆组级别越低越好，运动副数目越少越好。

F=3n-2PL–Ph§2-6机构的组成原理和结构分析2机构的结构分析

机构的结构分析是指把机构分解为基本杆组、原动件和机架，是机构组成的反过程，又称为拆杆组。§2-6机构的组成原理和结构分析机构的结构分析原则：首先，从远离原动件的部分开始拆分；试拆时，先试拆低级别杆组；每拆完一个杆组，剩余的部分仍然是一个完整机构。§2-6机构的组成原理和结构分析机构的拆分或组成步骤：§2-6机构的组成原理和结构分析1）机构拆分：①将机架、原动件从机构中拆分出来

→

②剩余部分：自由度为零的杆件组

→③再进一步拆成更简单的自由度为零的杆件组

→④直至拆成最简单的自由度为零的杆件组

→⑤基本杆组（或阿苏尔杆组），简称杆组。

2）

组成机构时：

①根据需要确定原动件数→②添加基本杆组（自由度为零）→③再添加基本杆组→④直至组成所需机构（机构的自由度数=原动件数）

3*平面机构的高副低代根据一定的条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来替代，这种以低副代替高副的方法称为高副低代。条件一：代替前后机构的自由度不变§2-6机构的组成原理和结构分析条件二：代替前后机构的瞬时速度和加速度不变两个高副元素均为圆弧AO1、BO、OO1均保持不变§2-6机构的组成原理和结构分析瞬时替代机构§2-6机构的组成原理和结构分析例：机构的结构分析§2-6机构的组成原理和结构分析§2-6机构的组成原理和结构分析§2-6机构的组成原理和结构分析本章重点小结一、构件+运动副运动链机构机架原动件从动件基本杆组三、机构运动简图的绘制二、运动链成为机构的条件：F>0,原动件数目等于自由度数目平面运动链自由度计算方法和注意事项§2-6机构的组成原理和结构分析本章习题及练习§2-6机构的组成原理和结构分析P24，2-11.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案（要求用机构示意图表示出来）。A12345题2-11图§2-6机构的组成原理和结构分析A12345题2-11图解：⑴分析：绘制机构运动简图，沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况（两构件组成的运动副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。构件2构件3构件4§2-6机构的组成原理和结构分析A12345题2-11图题2-11答图A1，2345a)A1，2345b)μL=1mm/mm⑵分析：是否能实现设计意图在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：①机构自由度是否大于零；②机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因为机构的自由度为F=3n-(2pL+pH)=3×3-(2×4+1)=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。§2-6机构的组成原理和结构分析A12345题2-11图题2-11答图A1，2345a)A1，2345b)μL=1mm/mm⑶分析修改方案因为原动件的数目为1，所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1§2-6机构的组成原理和结构分析因此，修改方案应有2种。方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图c)、d)、e)所示。要使机构自由度=1即F=3n-(2pL+pH)=1方案2：将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图f)所示。§2-6机构的组成原理和结构分析A1，2345e)A1，23454΄c)A1，23454΄d)A1，2345f)题2-11答图§2-6机构的组成原理和结构分析P25，2-16.试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？题2-16图ABCD齿轮a)ABCFKDEILJMc)ABCD1234567d)ABCDEFb)§2-6机构的组成原理和结构分析ABCD齿轮a)ABCDEFb)a)分析：