《尺规作图》教学设计

《规》学

课题《尺规作图》课题尺规作》教学计【课标求】①完成下基本作图作一条段等于已知段，作个角等于已角，作的平分线，线段的垂直分线。②利用本作图作三形：已三边作三角；已知边及其夹角三角形已知两角及夹边作三角；已知边及底边上高作等三角形。③探索何过一点、点和不同一直线上三点作。④了解规作图的步，对于规作图题，写已知求作和作法(要求证)第页

第页

握本节习目标））教学手段多媒体课件主要用扩充课堂容，加强容的多方面习）【使用材的构想】以教材所涉及的尺作图为要训练题型以近三的中考题加应用拓展，充调动学生的习主动，在动手实、合作流中对知识行梳理以达到本节习目标。【教学程设计】本节课学设计了六环节第一环基本作图回，二环节规作三角形第三环与圆有关的规作图第四环节知应用与展，第五环课时小，第六环节时达标检测学生课准备：直尺一副三尺与圆规；教师课准备：直尺圆规第一环：基本作图顾

（间10）活动内：通过练习式复习规作图的四基本作。活动目：使学生通这种方对所学的知进行巩，最终达到握并灵应用的的。活动过：（1）知：如图，段AB求作：线段使得A`B`=AB.作法与范：作（1）作线′C；（2）点A′圆心以AB的半画，线AC于′。A′′是作的段

AC′′C′

AB示′′第页

实际教效果：学生七年级册接触过作条线段于已知线段但是由相隔时比较长，所有一部同学遗忘，时通过组的交流合，互帮助，学生在作中回忆起作图的骤，同时也其中体到了交流合的重要。而在本节当中，教师在学生有水平的基上，规学生的解题骤，使学生实现从来的会按顺作出图到按照程序的方式范作图的转。）已知：∠AOB求作：∠A`O`B`使∠作法与范：作（1）射O（2点O为

示B心以

D任长径画，交OA于C，交OB于；（3点O’

CAB

圆，

DOC为径画弧交O’A’于C（4点C’

CA

O'C'A'D'圆，

CD为径画

O'C'A'弧第页

第二环：尺规作三形交面于点D第二环：尺规作三形（5点D’

B

B'射’

D

D'∠A'O'B'就所的。

CA

O'C'A'（3）知：线段AB(如图．求作：段AB垂直平线．作法：1．别以点为圆心，大于弧，两相交于点C和D．2．直线CD．直线CD是线AB的直平分．（4）知：∠AOB(图)求作：线，使∠AOC=∠．

12

的长为半径作

D作法：1、和OB上分分别截、，使OD=OE12分别以DE圆心以大于DE的长为径作弧，弧在∠AOB内交于点C．23．射线OC

EOC就是∠AOB的平分．（间10）

12

C活动内：通过小组作练习方式复习运尺规作角形。活动目：使学生对利用基作图：知三边作三形；已两边其夹角

三角形已知两角及夹边作角形；已知边及底上的高作等三角形的知进行巩，最终达到握并灵应用的目的活动过：）知：线a和求作：腰△，使底边，BC边上高为h作法：．作BC=a；2．线段的垂直平分线MN交BC于D点；3．D为圆心，h长为半径作交MN于点；第页

h

⌒4．接、⌒∴△ABC就是所求作三角形）能用尺作一个角三角形，其两条角边分别等已知线a吗？并写出法（角可不出，作垂直分线）已知：角与线段a和段b求作：角三角形ABC作法：1．∠∠；2．别在两角边上截取段，BC=b；3．接∴eq\o\ac(△,Rt)ABC就是求作的三角．

ba第三环：与圆有关尺规作

（间5分活动内：通过练习式复习用尺规过三作圆。活动目：主要训练生对尺规作线段直平分的运用能力活动过：如图所示要把破的圆片复制整，已弧上的三点A、C.尺规作图A法找出B所在圆的圆（保留图痕迹，不作法）B

CO第四环：知识应用拓展

（间）活动内：训练近三山西、原市中考题运用尺作图的题型活动目：主要训练生对尺规作图的用能力活动过：1（2008年太原题）图，△，∠BAC=2∠C，图中作△ABC内角平分AD（要：尺规图，保留作痕迹，写证明）A2年·原26题，如图，A是∠MON边上一点，AE∥ON）在图中作MON角平分OB交于点BB（要求尺规作图，留作图迹，不写作和证明A

M

E

C第页N

3·山西20）山西间的筑的门图案中，隐着丰富数学艺术之美，图①其中一代表该窗格案是图②为本图案经过形变换到的，图③是②放大后的部分，线给出了作提示，用圆规和直画图，据图②将图补充完整图1

图2

图3

图4第五环：课时小结

（间）本节课们重点复习中学阶所涉及到的个基本规作图．再识了尺作图的个基本步骤已知，作，作法，运用这个基本作图顾训练作三角形和不在同一直上三点圆。第六环：课时达标测

（间10）项目

课时达标检测设计检测内

检测的目点与用时预设；反矫正方法预设与达效果补充第页

1如在形ABCD中AB∥，用规方，DAB的平AF（保图迹写法明用、尺，写，要留的迹如图eq\o\ac(△,)空上一面大圆坛请在中这圆坛A

B当堂

D

C达标检测

3已角的长别6cm,7.5cm请已、，后4.5cm尺画三形断角状说6cm明由保作迹不法

7.5cm第页

A（识）A已个角两边别㎝㎝一个角0°.（1）请你借下图出个满题条的形（）否还画满足题设件又1）所的三形全等三？能你“作”所这三形不，明由在块为角形∠直的铁上出一半铁，先这皮画个圆使它心线AC上且，BC相请你圆直画（求规图保图迹要写）

课时教学设计尾页

太市科第页

☆补设计☆

板书设计第一环：基本作图习（预要分）定义：

用没有刻的直尺和圆作图（直尺用：画线、长；圆规作：画圆或弧1、线段：用于作相的线段2、角：用于作角相或平行3、垂线：用于找中或作垂（外心）4、分线：用于平分（内心第二环：用尺规作角形（计要10分）1、直角三角形（板）2、等腰三角形（板）第三环：与圆有关尺规作（预计要分）1、在同一直线上三定