齿轮相关知识介绍

1.按两轴位置直齿圆柱齿轮机构（轮齿与轴平行）

斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）人字齿轮传动（轮齿成人字形）

传递相交轴运动（锥齿轮机构）传递交错轴运动直齿斜齿曲线齿交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆准双曲面齿轮

类型空间齿轮机构

齿轮机构平面齿轮机构(圆柱齿轮机构)外啮合内啮合齿轮齿条

外啮合内啮合齿轮齿条

外啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构齿轮齿条机构（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮机构人字齿轮机构齿轮齿条机构（斜齿条）直齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构

螺旋齿轮机构（交错轴斜齿轮机构）蜗杆机构准双曲面齿轮机构§5—2齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律P接触点K

；公法线N1-N2，相对瞬心

P

两轮的传动比（角速度之比）：

一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比

节圆半径要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点。节点：P节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。）KNA

当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK

称为渐开线AK段的展角。rb发生线渐开线基圆Kθ§5-3渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点一、渐开线的形成及其特性

1.渐开线的形成2.渐开线的性质2)渐开线上任一点的法线切于基圆。4)基圆以内没有渐开线。rbKNA渐开线发生线KθO1)发生线在基圆上滚过的线段长度KN等于基圆上被滚过的圆弧长度AN

，即KN=AN

。3)切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。5)渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。∞NA∞rb2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2AK1K2B6)同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。a.异侧N1N2A1B1A2B2异侧A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以3、渐开线方程式如图所示，基圆上的A点是渐开线的起始点，K点是渐开线上任意一点，

则ok即为渐开线在K点的向径rK，∠AOK即为渐开线在K点的极角θK。

在图所示的直角三角形ONK中，因为∠KON=αK，所以有由此可得又有由式中θK方程可以看出，极角θK仅随αK的变化而变化，这是渐开线特有的，故称极角θK为压力角αK的渐开线函数，表示为1.中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。当一对齿轮制成后，其基圆半径是确定不变的，因而其传动比也是确定不变的，即使由于安装误差或轴承磨损间隙加大等因素导致中心距少许改变，也不影响传动比的大小。这就是渐开线齿轮特有的轮心可分性。三.渐开线齿廓啮合的特点啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线，力的作用线五线重合。2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。

两齿廓一系列位置的接触点的轨迹定义为啮合线。由于渐开线齿廓在各个不同位置接触点的公法线都是同一条直线N1N2，因而也就说明所有位置的接触点均落在N1N2线上，故N1N2称为渐开线齿轮传动的啮合线。啮合线同节圆公切线tt的夹角α´称为啮合角。

一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部分名称和尺寸§5—4渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸由齿轮类型可知，直齿圆柱齿轮包含有圆柱外齿轮、圆柱内齿轮以及齿条。其中圆柱外齿轮及其啮合传动最为广泛，也是本章讨论的重点。为简便起见，以下就将“外”字去除，简称齿轮和齿轮啮合传动。下图所示为齿轮的一部分，由于齿轮沿其宽度B方向的剖面形状都相同，因此只需从其端面形状来讨论齿轮的各部分名称及尺寸计算。常见的各部分名称是：(1).齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆，其半径用ra表示。

(2).齿根圆:过所有齿槽底部的圆，其半径用rf表示。

(3).基圆:形成渐开线齿廓的圆，其半径用rb表示。(4).分度圆:位于轮齿的中部，是设计、制造的基准圆，其半径用r表示

(5).齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离，其长度用ha表示。

(5).齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离，其长度用hf表示。(7).全齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表示，且h=ha+hf。(8).齿厚:每个轮齿在某一个圆上的圆周弧长。不同圆周上的齿厚不同，在半径]为rk的圆上，齿厚用sk表示；在半径为r的分度圆上，齿厚用s表示(9).齿槽宽:相邻两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长。不同圆周上的齿槽宽不同，在半径为rk的圆上，齿槽宽用ek表示；在半径为r的分度圆上，齿槽宽用e表示。

(10).齿距(（或称周节）:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。若为标准齿轮，则有s=e=p/2。

(11).法向齿距:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性可知：pn=pb（基圆齿距）。齿轮基本尺寸的名称和符号同一圆上齿根圆（df

和rf）齿顶圆（da

和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro2、直齿圆柱齿轮的基本参数定义模数或∴d=mz

单位：mm；m标准化。

1）齿数在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。模数反映了轮齿的大小。当齿数一定时，模数越大，周节就越大,轮齿也越大。承载能力就越大。2）模数m分度圆的周长为:分度圆直径为：由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由此可知：任何齿轮都有而且只有一个分度圆。3)、分度圆压力角αα是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,齿数、模数一定时，分度圆一定；若压力角不同，则基圆不同，渐开线齿廓形状就不同。

国家标准规定齿轮分度圆α=20°为标准值某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆和节圆区别与联系?分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿数、模数、压力角为渐开线齿轮的三个最基本参数。(4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数作用：1）储油润滑

2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽相接触。标准值：=1，=0.25齿顶高齿根高顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间的径向间隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

这五个参数一经确定，齿轮的几何尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。二、标准直齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*

均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一对标准齿轮：①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数②轮齿的各部分尺寸大小与m，ha*

，c*

有关与z无关③至于齿形，与m，z，α有关渐开线齿条可看成是齿轮的特例。当齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮上的基圆和其他圆都变成了互相平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了相互平行的斜直线齿