广义抛物理论与汽车碰撞速度

第一页，共四十一页，2022年，8月28日第九章广义抛物理论与汽车碰撞速度第一节汽车速度与撒落物分布第二节抛物运动方程第三节抛物运动理论第四节典型撒落物在分析事故中的应用第五节坠车速度第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限第七节汽车翻滚与车速第二页，共四十一页，2022年，8月28日试验总次数下缘高度上缘高度碰撞速度计算式200.851.45VC=1.67LB+2.40VC=1.02LM+0.31VC=0.67LE－1.49VC=1.02DL－3.43501.502.10VC=1.1.41LB+2.51VC=0.93LM+0.60VC=0.63LE－1.29VC=1.18DL－4.67202.152.80VC=1.27LB+2.85VC=0.95LM+0.51VC=0.66LE－2.72VC

=1.41DL－9.03第三页，共四十一页，2022年，8月28日试验总次数下缘高度上缘高度碰撞速度计算式500.851.35VC=5.15ln(LB)+2.55VC=5.66ln(LM)－1.70VC=7.81ln(LE)－11.08VC=10.07ln(DL)－13.16450.550.70VC=1.74LB+1.91VC=0.96LM+0.70VC=0.78LE

VC=1.41DL－1.45第四页，共四十一页，2022年，8月28日J.SEARLE等提出了一个用于确定行人、摩托车、自行车及其乘员抛距的理论计算式第一节汽车速度与撒落物分布VC——抛出速度(近似等于碰撞速度)；g——重力加速度θ——抛出速度方向与路面的夹角，即抛出角

——滑动附着系数第五页，共四十一页，2022年，8月28日一、抛物运动模型根据力学的抛物运动规律，若某物体以初速度V0，抛角α抛出，则其运动方程为第二节抛物运动方程第六页，共四十一页，2022年，8月28日一、抛物运动模型其运动轨迹如下图所示当物体落地时，Y=0，物体所飞行的时间为第二节抛物运动方程第七页，共四十一页，2022年，8月28日一、抛物运动模型第二节抛物运动方程第八页，共四十一页，2022年，8月28日二、抛物运动方程在硬路面上应用的局限性第二节抛物运动方程第九页，共四十一页，2022年，8月28日三、抛物运动方程应用局限性的验证第二节抛物运动方程第十页，共四十一页，2022年，8月28日第三节抛物运动理论物体抛距(从抛点至静止点间的距离)与力学的抛物运动方程计算的抛距结果相差悬殊。在道路交通事故中，抛撒物在它们第一次撞击地面后，仍在向前继续运动。运动过程一般同时含有弹跳、滚动和滑动三种分量。第十一页，共四十一页，2022年，8月28日它们互相衔接，形成运动轨迹为复合抛物链。这三种运动互相同时伴随或先后出现，并且造成碎片运动过程的很大差别，形成较大范围的玻璃碎片分布场。第三节抛物运动理论第十二页，共四十一页，2022年，8月28日为了便于碎片抛撒运动数学模型的理论推导，假设其运动形式可以分成三种互相独立的简单运动形式：滑动、滚动和弹跳。第三节抛物运动理论第十三页，共四十一页，2022年，8月28日一、滚动和滑动运动第三节抛物运动理论第十四页，共四十一页，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程右图概括地描述了玻璃碎片的弹跳运动过程。经典抛物运动方程仅描述碎片从抛出到第一次碰击路面的飞行过程。这种自由抛出飞行可以通过水平距离x和垂直距离y两个分量描述。碎片弹跳示意图第三节抛物运动理论第十五页，共四十一页，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第十六页，共四十一页，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程设抛物体与路面的碰撞为弹塑性碰撞，并定义碰撞后速度与碰撞前的速度之比为速度系数fv或为反弹系数，即Vi和Vi-1分别是第

i次碰撞地面前、后物体的合速度。

另定义物体与路面碰撞后合速度与路面垂线的夹角(反射角)和碰撞前合速度与路面垂线的夹角之比为角度系数fα

αi/αi-1物体与路面碰撞后合速度与路面垂线的夹角(反射角)和碰撞前合速度与路面垂线的夹角。第三节抛物运动理论第十七页，共四十一页，2022年，8月28日第一次弹跳二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第十八页，共四十一页，2022年，8月28日第二次弹跳二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第十九页，共四十一页，2022年，8月28日第n次弹跳二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第二十页，共四十一页，2022年，8月28日总弹跳距离二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日二、玻璃碎片的理论抛物运动和弹跳运动方程第三节抛物运动理论第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日三、碎片运动的广义模型平头车按高度计算按高度差计算第三节抛物运动理论第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日三、碎片运动的广义模型第三节抛物运动理论第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日玻璃碎片抛距计算式中的变量和与其对应的参数值三、碎片运动的广义模型第三节抛物运动理论第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日三、碎片运动的广义模型玻璃碎片抛距计算式中的变量和与其对应的参数值第三节抛物运动理论第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日下图为一真实案例(汽车-自行车碰撞事故现场勘测图)，用不同的事故参数和不同的计算方法推算参与事故汽车的平均碰撞速度。第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日第四节典型撒落物在分析事故中的应用事故分析的基本数据第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日第四节典型撒落物在分析事故中的应用以骑车人的抛距为自变量，用Böhnke经验公式计算出的汽车碰撞速度为60.8km/h。用制动距离计算得到的汽车碰撞速度为56.3km/h(假设制动减速度为6.5m/s2)。用单自由度模型由等价人、等价自行车和等价自行车-人系统求得的碰撞速度Vc分别为31.6km/h、58.1km/h和54.3km/h。用动量守衡原理计算的汽车碰撞速度为60.5km/h(假设自行车的速度为15km/h)。第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日第四节典型撒落物在分析事故中的应用以大灯玻璃的下缘、上缘和平均离地高度(HU、Ho和Hs)以及灯玻璃的直径DH及其对应的最近、最远和碎片场平均抛距(HU、Ho和Hs)以及碎片场带宽DL为自变量根据与本例大灯玻璃下缘、上缘离地高度相同的H.Braun试验线性回归公式计算出的汽车碰撞速度分别为VC(HU，LU)=55.7（km/h）VC(H0，L0)=58.9（km/h）VC(HS，LS)=52.3（km/h）VC(DH，DL)=61.8（km/h）第三十页，共四十一页，2022年，8月28日第四节典型撒落物在分析事故中的应用同样，以玻璃下缘、上缘和平均离地高度以及灯玻璃直径及其对应的最近、最远和碎片场平均抛距以及碎片场带宽为自变量，计算出汽车碰撞速度分别为VC(HU，LU)=60.1（km/h）VC(H0，L0)=57.7（km/h）VC(HS，LS)=57.5（km/h）VC(DH，DL)=57.7（km/h）第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日第四节典型撒落物在分析事故中的应用计算结果表明，用式(9-46)的理论模型计算出的汽车碰撞速度结果没有超出其他方法计算结果的变化范围。因此，这个理论模型可以用于推算事故汽车的可能碰撞速度。在上述案例中有多个可以用于计算碰撞速度的参数可以使用，可以选择任意一个或者几个参数（痕迹）计算碰撞速度。而当其他参数不十分可靠，特别只有玻璃碎片场存在时（完整的玻璃碎片场有四个可用的参数。一般情况下，玻璃碎片场至少有一个参数可以利用），这时，利用玻璃碎片分布场参数推算汽车的碰撞速度的优点是不言而喻的。第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日第五节坠车速度汽车从悬崖上坠落时，最初是按抛物轨迹在空中按自由落体飞行。然后，着陆或落水后，再滑移一段距离消耗能量。地面的摩擦功将汽车的动能消耗掉，而最终停止。路外坠落第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日通常，汽车坠落的着陆点会留下明显的轮胎或车体冲击地面的痕迹。如果车体在坠落过程中不擦刮崖缘，根据着陆点的印迹（注意，不是停止点），则坠落时初速度为第五节坠车速度例如，汽车在转弯处驶离公路。若脱离点之前的地面呈水平状，车辆首先接触坠落地面点至脱离点间的距离为11m，脱离点离落点的垂直高度为2.5m（测量值均为汽车质量中心的位置），则坠落时初速度为(km/h)第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限汽车进入弯道后，发现前方有行人突然跳出，这时驾驶员采取紧急制动，汽车失去方向控制，几乎沿直线向路外缘冲去。在紧急制动时汽车的初始位置的情况下，汽车能否在道路外缘前停住，取决于汽车的初速度。第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限汽车进入弯道后，发现前方有行人突然跳出，这时驾驶员采取紧急制动，汽车失去方向控制，几乎沿直线向路外缘冲去。在紧急制动时汽车的初始位置的情况下，汽车能否在道路外缘前停住，取决于汽车的初速度。汽车与道路外缘相撞第三十六页，共四十一页，2022年，8月28日第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限第三十七页，共四十一页，2022年，8月28日第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限第三十八页，共四十一页，2022年，8月28日第六节汽车与道路外缘碰撞的速度界限计算实例：设＝0.84，a=1,b=2m,s=4m的弯道，计算结果见下表Rm5101520V0km/h29.533.235.838.1当弯道半径为5m时若车速超过30km/h就有与路缘碰撞的危险第三十九页，共四十一页，2022年，8月28日