新人教版五年级下册数学（新插图）1 认识因数和倍数 教学课件

认识因数和倍数因数与倍数2脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？小明爸爸小明小明爷爷我是爸爸！诶？你发现了什么？应该怎么说呢？脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？小明爸爸小明小明爷爷我是爸爸！诶？不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。你发现了什么？观察下面的算式。你能怎么分类？

被除数、除数都是整数商有整数、小数、余数根据商分类。

商是整数商不是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=78÷3=2……29÷5=1.8

19÷7=2……5

26÷8=3.25在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。商是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7如：12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2

12是6的倍数，6是12的因数。12是2和6的倍数，2和6是12的因数。商是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？60÷10=6

10÷2=560是10和6的倍数，10和6是60的因数；

10是5和2的倍数，5和2是10的因数。60是10和6的倍数，10和6是60的因数；

10是5和2的倍数，5和2是10的因数。你发现了什么？

A是B的倍数,B是A的因数。因数倍数相互依存不能单独说某一个数是因数或倍数。在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。练一练下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍数。4是24的因数。26是13的倍数。13是26的因数。75是25的倍数。25是75的因数。81是9的倍数。9是81的因数。填空题。(1)18÷3=6，我们就说(

)是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。18363618倍数因数(3)

14×3=42中，(

)是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(4)4和24，4是24的()，24是4的()。4231431442倍数因数根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。65是13的倍数。13是65的因数。65÷13=572是8和9的倍数。8和9是72的因数。65和13

72÷8=9因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数谁是倍数。判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ()×42是6和7的倍数。6和7是42的因数。判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。（）×倍数，因数都必须是整数。这节课你们都学会了哪些知识？因数和倍数1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。因数和倍数总复习9还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来整理一下吧！数与代数图形与几何统计与概率社会与实践第一单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元第八单元第二单元看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？因数和倍数。说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1.因数和倍数想一想：因数和倍数的意义是什么？在整数除法中，如果a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是的b、c倍数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。12÷2=612是2和6的倍数。2和6是12的因数。说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1.因数和倍数如何找一个数的因数和倍数？找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。①15的因数有（）。②3的倍数有（）。1、3、5、153、6、9、12、15……1.因数和倍数试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是什么？最小最大个数因数倍数1本身有限本身无限把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。2.2、3、5的倍数的特征看个位看各数位数的和2的倍数5的倍数3的倍数2、4、6、8、05、0各数位数的和是3的倍数偶数质数和合数的意义是什么？3.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。将质数、合数、1填在合适的位置上。3.质数和合数整数质数合数116的因数12的因数

1，2，3，4，6，121，2，4，8，16把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。3，6，128，16

1，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3的倍数2的倍数3，

9，15，21……2,4,8,10,14,16,20……

6，12，18，……把3和2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。什么是分解质因数？4.分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式。如：30分解质因数是30＝2×3×5你能再举两个这样的例子吗？5.整理总结你能将前边的所有概念整理成一个图吗？因数倍数公因数质数合数最大公因数公倍数2的倍数3的倍数最小公倍数5的倍数如何运用这些知识去解决问题呢？填空。（1）在10以内的自然数中，（）既是质数又是

偶数，（）既是奇数又是合数。（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数

如果是奇数，则最大是（）；如果是偶数，

则最小是（）。（3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是（）。29751330判断。（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（）（2）一个质数的因数也是质数。（）（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶

数就是奇数。（）（4）2的倍数一定是合数。（）×√√×（5）两个奇数的和或差一定是偶数。（）×可以通过列举出相应的数验证对错。选一选。（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（）。A.相等

B.不相等

C.无法比较（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分

为（

）。A.奇数和偶数

B.质数和合数

C.质数和偶数AB选一选。（3）当a是自然数时，2a+1一定是（）。A.奇数

B.偶数

C.合数（4）两个质数相加后，和是（）。A.奇数

B.偶数

C.奇数或偶数AC2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三个偶数分别是多少？72÷3=2424-1=2324+1=25答：这三个自然数分别是23、24、25，如果是偶数，分别是22、24、26。aa-1a+1++=72新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数4个奇数相加的和是偶数，而总人数43是一个奇数，所以不能完成分配任务。今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶