新人教版五年级上册数学（新插图）多边形的面积 教学课件

多边形的面积R·五年级上册一、创设情境，揭示课题甲乙在地图上，用点表示甲、乙两个城市的位置。小东要从甲城市到乙城市,可以坐汽车走国道(曲线),也可以坐火车走铁路(较直的路)。小东可能走哪条路?为什么?如果每两个城市之间有一条航线(两点之间线段最短)，连接这些线段,四个城市就围成了一个多边形。你能计算出这个多边形的面积吗?

长方形正方形平行四边形梯形只有一组对边平行两组对边平行对角相等对边相等四角相等四边相等√√√√√√√√√√√√√二、分类整理，寻找联系四边相等的矩形这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？abahbhaaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhaS=(a+b)h÷2?

如果每两个城市之间有一条航线(两点之间线段最短)，连接这些线段,四个城市就围成了一个多边形。你能计算出这个多边形的面积吗?你知道怎么求这个图形的面积吗?能想出几种割补方法?图形面积=梯形面积+梯形面积图形面积=长方形面积+三角形面积x2你知道怎么求这个图形的面积吗?能想出几种割补方法?图形面积=梯形面积+三角形面积图形面积=长方形面积-三角形面积1.你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。3.153.243

（教科书P112“练习二十五”第4题）三、巩固练习，解决问题2.一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。这块遮阳布的面积是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2

=0.77m2答：这块遮阳布的面积是0.77m2。（教科书P113“练习二十五”第8题）易错点：计算梯形的面积时，不要忘记除以2。3.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（m2）0.6×80=48（kg)答：共需要48千克油漆。

（教科书P113“练习二十五”第7题）4.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

（教科书P110第2题）4.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240m2黄瓜:25×32=800m2西红柿:(15+23)×32÷2=608m2总面积：240+800+608=1648m2

答：茄子有240m²，西红柿有608m²，黄瓜有800m²。这块地一共有1648m2。（教科书P110第2题）5.你能想办法计算下图的面积吗？（小方格的边长为1cm。）把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)

（教科书P113“练习二十五”第10题）6.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？补全正方形。4×4-2×2÷2=14cm2

（教科书P113“练习二十五”第9题）

有一个占地面积3384m2的梯形鱼塘(如右图)。鱼塘两条平行的边分别长60m和84m。这两条边的距离是多少？（教科书P115“练习二十五”第20题）解：设这两条边的距离是xm。(60+84)×x÷2=3384x=47答：这两条边的距离是47m。四、课堂练习五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。填表。

24.512.432.46.430.8六、备选练习梯形的面积R·五年级上册你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？情景导入车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系情景导入你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积?探索新知可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。割补我把一个梯形剪成两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。割补上底下底平行四边形的面积=底×高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底长方形的面积=长×

宽

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）梯形的面积=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四边形的面积=底

×

高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面积，用a、b和h

分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：bahS

=（a+b）h÷2易错点：不要忘记“÷2”。方法1上底下底高梯形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积=三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高=(三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2=[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？[教材P94做一做]随堂练习1S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它们的面积分别是2220cm2和2200cm2。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？[教材P95练习二十一第1题]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的横截面积是2.52m2。2一块梯形木板，上底长10cm，下底比上底长7cm，高6cm，这块木板的面积是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：这块木板的面积是81cm2。3你知道吗？我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面梯形的面积。

（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（d