“一案三单”-教学设计

“案”-学计

《完全方式》教设阳一

王锋【材依据义务教课程标准实教科书师大版七年数学下第，第一单元整式的运算第八节容。【计思路一、指思想：实现教”的堂向“学”课堂转。二、设理念：以学发展为心，强调自、合作探究的学习式和启发式教学方式，现学生主体性、自性，构焕发学生生活力的堂教学提高课堂教的有效。三、教分析：完全平公式是本单的重点在此之前，生已经过整式的乘，平方差公，以及幂的算之后来学习的有个乘法式，不仅有于学生整体上解整式的基运算律而且有利于们更灵地解决计算题。通过分糖游戏，让学生体会公式中字母的广泛含义，熟悉乘法公式(完全平方公式、平方差公式)能利用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，体验数学与日常生活的紧密联系.而培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识，以及探究精神和创新意识.在学习过程中，通过组讨论，教师个别辅导等方式能完成重点、突破难点，为学生今后学习相关知识打下坚实的基础.引学生从积变化经历、索，发现公，观察式的特征和求，注内在联系，让学生例子列出同类算式分析共特点，并用母抽象概括出完全方公式教材有识让学生经发现过，并在合作交流中握公式。这，既有于学生累探索数学律的经，感受不完归纳法又有利于学发展符感，进步感受数学达的严与简练。同，学好全平方公式学生以进行简计算的前提依据，提高学生的算能力着重要的作。四、

学情分

完平公是识重点是学的个点所我导单设了2让生手一

教师准问题评价导单；多媒体件《问题价生成单《问题价训练单学生准：预习学习容；提问题；与老师同完成问题成单。

算比一比自知律然通教学准备教

学

过

程

设

计程序（要素激发兴趣引入新课

时间4分钟

创设情创设学习情境引入主题

教师行1、亲爱的学们准好了吗？请呼我们的战口号。2、顾提问同学，昨天我们习了什么内？请给大展示3、入新课相乘的两个多项式什么特点，还有它形式（a+b）（a+b（a-b；3，出示多媒体课件问题一个边长a的正方形场,它的面积是多大？现由于发展需要，将其边长增加这时的场地面积为多大？若边长减少呢？abbaabab

期望的生行为1全齐呼自的组号！奋精神，开始新。2、个小组答，一个小展示激发学兴趣。2联系生，寻找规律；极汇报、大胆参，积极进入学习态。2

(a-b)

b(a+b)2b(a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b①(a-b)=a2-2ab+b2②(a+b)(a–b)=a2–b2③1、科长发《问题1学长带组员生成评价单》。采取合理方法请同学们用多项式与多项式⑴(+)(–)

决问题2组积极主参

aa-a∙b+b∙a-b∙b

a

-

b

与其中大胆发表⑵(+b)2(+b)()a∙a+a∙b+b∙∙ba2++⑶(–)2(–b)(b)aa-a∙∙a+b∙ba2-2观察以上算式及运算果你现了什么规律?

自己见。3、挥集体量，力争将题研究透彻。4、准汇报式，2、长分配每个组组织语言，备汇员的角，明确学习务。报3、生在小里由学科长组讨论学习。自主学习合作交流

10分钟

创设思维探究情景

4交流２aa

b

，++（22ab+2交流3aba(a-b)

a

-2ab

+

+,5老师循环巡指导，入组内听或参与学。点指导生公式的相点和不同，及关键部。”

--方公注“个--方公注“个”学生。完全平方公式？观察完①a+b)2=a+2ab+b2全平②(ab)2=a22ab+b并说出这两个算式的特点．式总结：①

的左边是个数和的平方，②

的左边是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方和上①）或减去（②）这两数积的２倍，我们把这样特殊形式的多项式，①②称为全平方公式．1、汇报着言语1、术助理织各小组派炼、条理清晰好代表上依次汇报展。汇报，同引导大家做好充完；沉着应同学的质疑、反。小组汇报集体评价

15分钟

创设汇报评价情景

◆完全平方公式用语言如何叙述？答：两数和或差平方，等于2汇完毕诚接受别人意见，虚它们的平方和，加上或减去它心接受极改正们积的２倍．3其同学认聆听，做笔记，大2、师及时拨，对难点胆发问，质疑并问题进相应引导，从而开诚布公评价。其一一破。4、学科长注意关正确的该如何计算呢？利用⑴2⑵2⑶(1-3m)(1+3m)解:

⑴(2x=(2x)+2(2x)y+y(a+b)=a2+2ab+b2

=4x+4xy+y⑵(3a2b)2=(3a)2-2(3a)(2b)+(2b)=9a212ab+4b2(a-b)=a2-2ab+b

2⑶(1-3m)(1+3m)=1-(3m)(a–b)(a+b)=a-2

-9m23、师注意控号时间，认真聆学生汇报。规范指导提升能力

9分钟

创设自主合作学习情境

1、科长发《问题训练价单。2、师进行范指导。找出平方差公式与完全平方•(a+b)(a–b)=ab平方差公•(+)a+2b②(-b)a2-2b2

1、生自主成、小组评。2小组竞、全班评价。中的a、可以表示什么例子

1、术助理织本节课学认真听加深记习总结同学们，这节课我通过自主究、合作交、举例验证方式得出了乘法中的又个重要规律是什么家体说吗？…特别注：(a+b)2≠2+b22a-b巩固练习：下列计算是否正．

忆。2坦的做好我评价3公客观的选优胜小总结归纳提升意义

2分钟

创设反思情景

×）2=4x2+y2222×）×）2、组内自评价总结．运用完全平方公式公式进行计算，需要注意些什么？要先辨认下个式子符合哪个公式的结构再识别公中ab在具体子中分别表示什么.3、选最佳习小组和课堂之星

完平公板书设计

=a2+2ab+b(a-b)2=a-2ab+b

课后反思

本节课学生学习了法运算律和乘法交律、结律后，对乘法配律这一运定律的索。反思本课有优也有不足。优点：1“学后导问题评价”教学理得到很好的体现；2“单”的理比较到位3、生讨论烈、有序，示积极主体性得到充发挥；不足：1、读单处时间稍长；2、生讨论，学困生的与热情调动起来；3、示环节一是学生很提出有值的问题，二质疑不够大；4、间分配够精确。

《完全平方式》问题导——评价单班级学习目标（一）识与技能

姓名通过观、分析、比、引导生概括出完全方公式，理掌握正确应用全平方式。（二）程与方法

渗透“特殊到一般再由一到特殊”的识事物方法。（三）感态度价值使学生受数学与现生活的系，激发学的学习趣。学习重难点学习内容学习过程、考考自：

理解并握乘法分配的推导程，能熟练用。教材第40内容。

完全平方

和平公：差平公：平差式叙述完全方公式的内并用字母表示叙述平方公式的内容用字母表示3、过学我解下问察到子想：（1a+b2等于什？能用项法法说由？（2a-b于么颖出下算（a—b）=[a+（）]

。她怎的你续下？由归完平式2你一(x+y)

(a+2b)(3m-n)22(mn-a)自我评价

,,4、过学未解的题：QQ留：明人今做天事懒的，

同伴评价学科长评家长评价教师评价今做天事。蠢人昨的也给天希你一聪明孩。《乘法分配律

》问题生——评价单班

姓各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面各题，并在小组内充分交流，经过合作探究后准备多元展示。xy2=()

2

–=

()

2

.xy)2.x

xy)2

2

=

1(x)2

.

.3.为

a249

是个完全平式，m的.4.知

aab20a

2

2

.

a)

2

.5.完本45随练习问题：

课43页老分糖”题

做在课本.问题

利完方式

:

(1)102

2

;(2)

2问题

计:(1)

x3)

2

2

;

(

;问题

计:

2

3)小组评：

教师评：班级

《乘法分律》问题训——评价单姓名亲的学：准好吗现就接自的基础训填空题:1.在多式

2

x4,1

2

,x

2

2

xy

2

,x

2

14

中完平

方

式

的有.

xyxxyx

81x4

,的值是()A.9C.9D.92222的为）B.C.D.4.是一个数平方那后的整数平是A.

a2

C.

a2a

D.

a2要

a

2

b

2

等

ab

2

，应()A.

C.

D.

算）

)

2

（2）

2

x

21一、x+3y)2=______,()=y34

2

-y+1.2.()

2

=9a

2

-________+16b

2

,x

2

+10x+______=(x+_____)

2

.3.(a+b-c)

2

=____________________.4.(a-b)

2

+________=(a+b)

2

,x

2

+

1x2

+__________=(x-_____)2.5.果

2

+ma+9是一个完平方式么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.个正方形边长增2cm,的面积增加12cm___________.二、选题:

2

,•这正方的边长-

①(2x+y)2=4x2+y,2=a2-9b,③(-x-y)2=x22A.1B.2个C.3D.4个9.a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为)

,

1)2=x2-2x+,2A.-1B.-

13C.-22

D.3442