高等数学第一堂课

赵治涛Email：zhaozhitao0808@126.com高等数学的第一堂课黑龙江大学数学科学学院大学里有棵树，叫高数，很多同学挂在上面！一、为什么要学习高等数学

高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。数学主要是研究现实世界中的“数量关系”与“空间形式”。世界上任何客观存在都有其“数”与“形”的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。凡是要研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……无处不用数学。数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形式和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为数学模型。因此，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构。

英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”

被誉为“计算机之父”的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”一、为什么要学习高等数学1、学习内容①问题(1)曲线y=x2在点B(1,1)处的切线方程y=2x-1是怎么得到的(用极限、导数)？(2)图中阴影部分的面积是如何计算的(用极限、不定积分、定积分)？(3)弧OB的长度如何求出(定积分的应用)？(4)图中阴影部分的图形绕x轴或者y轴旋转一周的立体体积如何计算(定积分的应用、二重积分)？二、高等数学主要学什么(6)变力F沿曲线OB对质点做的功如何计算(用曲线积分)？(7)无穷多个数相加的和仍然是一个数吗(用级数)？②内容函数、极限、连续一元函数微积分学向量代数、空间解析几何多元函数微积分学无穷级数常微分方程(5)图中阴影部分的图形绕x轴旋转一周的立体表面的曲面方程如何计算(用空间解析几何)？二、高等数学主要学什么2、课程收获学分（5+5=10）抽象概括问题的能力逻辑推理能力空间想象能力综合运用所学知识去分析问题与解决问题的能力比较熟练的运算能力二、高等数学主要学什么1、高等数学与初等数学的不同教学特点课堂大。一般是一个系同年级的几个小班合班上课，人数比较多。讲课的基点只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。时间长、连贯性强。每一次课一般是连续讲授两节课，而且各章的内容有很强的连贯性。概念多，进度快。由于高等数学的内容极为丰富而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。三、怎样才能学好高等数学课前预习认真听课定时答疑会记笔记课后复习完成作业归纳总结2、如何学习三、怎样才能学好高等数学了解哪些地方是重点和自己的难点、疑点，从而在听课时就能特别注意，有重点，不至于漏掉关键地方。形象一点说，就像去旅游前，先买一张该处的旅游图及其说明来看一看，意义是不言而喻的。课前预习认真听课课堂听课是学习高等数学的主要环节，因此，应带着充沛的精力和获取新知识的浓厚的兴趣，带着预习中的疑点、难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的？是如何分析问题的？是如何解决问题的？要紧跟教师的思路，并积极思考，与老师互动。三、怎样才能学好高等数学会记笔记课后复习学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富。孔子说：“学而时习之”。对于高等数学，复习时要想钻进去就必须手边有纸、有笔、有课堂笔记。三、怎样才能学好高等数学由于我讲课不是“照本宣科”，主要讲重点、讲难点、讲疑点、讲思路，还要结合具体例子讲解题方法，并提出同学们应注意的问题，而且很多例子是教材没有的，因此会记笔记是学好高等数学的一个重要环节。完成作业做作业是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志；也是深化听课、复习的继续；更是培养、提高运算能力、综合运用所学知识去分析问题解决问题能力的重要手段。定时答疑俗话说：“学问、学问，有学有问”在学习上遇到疑问时及时去请教老师，切勿“拖欠”。答疑是向老师学习、请教的良好时机，请同学们利用好它。三、怎样才能学好高等数学归纳总结三、怎样才能学好高等数学要自己动手，用自己的话来做总结，总结最核心的基本内容。复函去皮隐函直导对称区间偶倍奇零函数极值一驻二判3、课程考核三、怎样才能学好高等数学四、高等数学课的规矩不要听到手机铃声，更不要玩手机；不要私下讲话聊天，有疑问可随时提出；不要睡觉；不要旷课、迟到；作业要独立完成，不要抄袭；不要低头看书，跟上老师思路，积极互动；四、高等数学课的规矩学习态度认真课堂认真听讲积极回答问题认真完成作业上课玩手机，打电话上课讲话聊天迟到旷课早退上课睡觉奖罚措施四、高等数学课的规矩课上违规的处罚牢记自己的大学生身份做