匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)

2.4匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标：.进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。.能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。.能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。.掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。.能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。学习重点：1. V2-v(2=2as.推论1：S2-S1=$-S2=0-S3=-=Sn-Sn-1=4S=aT2.推论2：vt=v2学习难点：推论1主要内容：一、匀变速直线运动的位移和速度关系

2 2.公式：vt—Vo=2as.推导：.物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5X105m/s,枪筒长0.64米，枪弹射出枪口时的速度是多大？【例二】一光滑斜面坡长为10m,有一小球以l0m/s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。、匀变速直线运动三公式的讨论vt=v0at1 2s=v0t at22cvt-v0=2as1,三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2,三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”.Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。.已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程..已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。.已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。7,不能死套公式，要具体问题具体分析 （如刹车问题）。【例三】一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是 1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论.匀变速直线运动的物体在连续相等的时间 （T）内的位移之差为一恒量。①公式：G-S1=S3-S2=S-S3=-=S-Sn-i=AS=aT2②推广：S-Sn=（m-n）aT2③推导：.某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： Vt二V2【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个 4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：（1）此物体的加速度。（2）物体在第四个4秒内的位移。【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多10m求：（1）它在第10s内通过的位移（2）第10s末的速度大小（3）前10s内通过的位移大小。【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0,通过B点时的速度是Vt,求运动的平均速度及中间时刻的速度。【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0,通过B点时的速度是Vt,求中点位置的速度。课堂训练：.某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是 （ ）A.速度较小，其加速度一定较小B.运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C.运动的加速度较小，其速度变化一定较小D.运动的速度减小，其位移一定减小.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶 540米，则它在最初l0秒行驶的距离是（ ）A.90米B.45米C.30米D.15米.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 L时，速度为V,当它的速度是v/2时，它沿全面下滑的距离是( )A.L/2B. ,2L/2C.L/4 D.3L/4.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s,IS后的速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的( )(1996年高考题)A.位移的大小可能小于4m, B.位移的大小可能大于10m,.C,加速度的大小可能小于4m/s2。D.加速度的大小可能大于 10m/s2。课后作业：.汽车自。点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/s,则：(A)经过P杆时的速率是5m/s；(B)车的加速度是1.5m/s2；(C)P、。间距离是7.5m：(D)车从出发到Q所用的时间是9s..物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的(A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反(B)第1、2、3s内通过的路程为2m、3m、4m(C注意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 、(D)第2s内通过的路程既小于第3s内通过的路程，也小于第ls内通过的路程.有一物体做初初速为零，加速度为 10m/s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是Vi和V2,则V1：V2等于A.1:1 B.1:V2C.1:2D.1:3.用V=V0 的式子求平均速度,适用的范围是2A.适用任何直线运动；B.适用任何变速运动：C.只适用于匀速直线运动：D.只适用于匀变速直线运动..一物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5m/s,第7s内的位移比第5s内的位移多4m.求：(1)物体的加速度，(2)物体在5s内的位移..飞机着陆以后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动， 若其着陆时速度为60m/s,求它着陆后12秒内滑行的距离。.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大C.末速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历 10s,

前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为()A.1.5m/sB.3m/s C.4m/sD.无法确定9.某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1s末的速度为0.1m/s,则第3s末的速度为 ，前三秒内的位移为 ，第三秒内的位移为10．做匀加速直线运动的物体，速度从 v增加到2v时通过的位移为 x，则它的速度从2v增加到4v时通过的位移是 。11．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 V1，车尾通过此电线杆时的速度是 V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为12．火车由甲地从静止开始以加速度 a匀加速运行到乙地，又沿原方向以 a/3的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距 18km,车共运行了20min。求甲、乙两地间的距离及加速度 a的值13.列车由静止开始以 a1=0.9m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 t1=30s后改为2匀速直线运动，又经一段时间后以大小为 a2=1.5m7s的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2km,求列车行驶的总时间.教学目标:1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。初速为零的匀变速直线运动的常用推论。追及和相遇问题。2．4教学目标:1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。初速为零的匀变速直线运动的常用推论。追及和相遇问题。学习重点:1.2.学习又t点：追及和相遇问题的求解。主要内容：一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论设t=0开始计时，V0=0,s=0则：1 .等分运动时间(以T为时间单位)(1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为V1:V2：V3……=1:2:3……(2)1T内、2T内、3T内……位移之比S1：3:$……=1:4:9……(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为SI：S♦=1:3:5……2.等分位移(以S为单位)通过1S、2s3S……所用时间之比为：t1：t2：t3…=1：J2:\,3…通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为：t1：t2：t3-=1：(<2-1)：(v13-V2)-(3)1S末、2s末、3s末……的瞬时速度之比为：V1：V2：V3…=1：22.:J3…【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是 2米，那么质点在第1Os内的位移为多少？质点通过第三个2米所用的时间为多少？【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s,设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求:(1)这列火车共有多少节车厢？(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少 ？二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析， 找到隐含条件(如速度相等时两车相距最远或最近)，再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。l、匀加速运动质点追匀速运动质点：设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为 v,匀加速运动质点初速为零，加速度为a,则：经t=v/a两质点相距最远经t=2v/a两质点相遇【例三】摩托车的最大速度为30m/s,当一辆以lOm/s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在 1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶？摩托车追赶汽车的过程中，彳f么时刻两车距离最大 ？最大距离是多少？如果汽车是以25m/s速度行驶的，上述问题的结论如何 ？2、匀减速运动质点追匀速运动质点：设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速v。，加速度a沿x正向做匀减速运动，则：B能追上A的条件是：B和A相遇一次的条件是；B和A相遇二次的条件是：【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为 s,同时向右运动，甲以速度v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为 a,试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次？在什么情况下能相遇两次？课堂训练：.在初速为零的匀加速直线运动中， 最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是（）A.1:1:1:1B.1:3:5:7C.12:22:32:42D.13:23:33:43.一个作匀加速直线运动的物体，通过 A点的瞬时速度是Vi,通过B点的瞬时速度是V2,那么它通过A、B中点的瞬时速度是（）△V1V2 RV2-V1「 V22-V12_ V22V12A. B C D2 . 2 2.以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为;对应时间内的位移之比为.摩托车的最大速度为30m）/s,要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m,以25m/S速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶？摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大湿大距离是多少？课后作业：.匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距 50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m/S,则经第一根电线杆的速度为（）A.2m/sB.10m/SC.2.5m/SD.5m/sTOC\o"1-5"\h\z.一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是 （）A.加速度大小之比为2:1B.位移大小之比为1:2 个C.平均速度大小之比为I:lD.以上说法都不对 j[:~t 去~.汽车甲沿着平直的公路以速度 vo做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为 0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件（）A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个.一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8ml第2个T时间末的速度为2m/s,则以下结论正确的是()A.物体的加速度a=5/6m/s2B.时间间隔T=1.0sC.物体在前3T时间内位移大小为4.5mD.物体在第1个T时间内位移的大小是0.8m.完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动， 穿透第三块木块后速度为零， 则子弹依次射入每块木TOC\o"1-5"\h\z块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是 ()A. vi ： V2： V3=3:2：lB. vi： V2： V3= 33 : V2 ：lC. tl： t2： t3= D.tl： t2： t3= ( V3-V2)：( 72-l)：1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 vo,若前车突然以恒定的加速度刹车.在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。 已知前车在刹车过程中所