机械设计基础课件第二章

机械设计基础国家级精品课程教材电子工业出版社主编：唐林虎副主编：张亚萍等第二章平面机构运动简图及自由度第二章平面机构运动简图及自由度

§2.1运动副及其分类1

§2.2平面机构及其运动简图2§2.3

平面机构的自由度及其计算346课后习题答案第二章平面机构运动简图及自由度教学要求（1）掌握运动副的概念及表示方法，能绘制机构运动简图，特别是原理示意图；（2）掌握自由度的概念及其计算，判定机构是否具有确定的相对运动；（3）能正确识别复合铰链、局部自由度和常见的虚约束。重点与难点重点：运动副的概念、自由度的概念及计算，平面机构具有确定运动的条件；难点：机构运动简图的绘制，自由度的计算。技能要求机构简图的绘制。

§2.1运动副及其分类2.1.1运动副

两构件直接接触并能保持一定相对运动的可动联接称为运动副。

此概念包含三层意思：

（1）两个构件：由两个构件构成一个运动副，两个以上的构件则构成多个运动副。

（2）直接接触：两个构件只有直接接触才能构成运动副，一旦构件脱离接触失去约束，它们所构成的运动副即不复存在。

（3）可动联接：两个构件之间要能存在一定形式的相对运动，形成一种可动联接。显然，若两构件之间是无相对运动的静联接，则二者固结为一个构件，它们之间不存在运动副。

§2.1运动副及其分类2.1.2运动副的种类根据两构件的相对运动分

（1）平面运动副

（2）空间运动副

根据两构件之间的接触方式分

（1）低副

（2）高副

1．低副两构件通过面接触而构成的运动副。

（1）转动副：两构件只能绕同一轴线作相对转动的低副。

（2）移动副：两构件只能沿某一直线作相对移动的低副。

§2.1运动副及其分类

2．高副

两构件通过点或线接触而构成的运动副。

（1）凸轮副：凸轮与顶杆之间的联接。

（2）齿轮副：两齿轮间用齿廓构成的联接。转动副移动副凸轮副齿轮副

§2.2平面机构及其运动简图2.2.1平面机构的组成

组成平面机构的构件按其运动性质可分：（1）机架：用来支撑活动构件的构件。例如各种机床的床身、内燃机中的气缸体等，可用来支撑轴、齿轮等活动构件。

（2）原动件：按照给定的运动规律进行独立运动的构件。该构件输入的运动规律是已知的，如内燃机机构中的活塞等。（3）从动件：除机架和原动件之外的其他构件。如内燃机中的连杆和曲轴等，

§2.2平面机构及其运动简图2.2.2平面机构运动简图及作用定义

在工程上，用简单的线条和规定的运动副的符号来表示构件和运动副，并按比例确定出各运动副之间的相对位置，且能准确表达机构运动特性的简单图形称为机构运动简图。作用

它能反映出机构的结构特征和运动本质，通过简图可对机构进行结构、运动和动力分析，是研究机构的重要工具。

§2.2平面机构及其运动简图2.2.3运动副及构件的表示方法

1.运动副的表示方法

转动副移动副高副

§2.2平面机构及其运动简图

2．构件的表示方法参与形成两个运动副的构件参与形成三个转动副的构件同一构件上的三个转动副位于一条直线的表示方法

§2.2平面机构及其运动简图2.2.4绘制机构运动简图的步骤

绘制平面机构运动简图可按以下步骤进行：

（1）观察机构的运动情况，分析机构的具体组成，确定机架、原动件和从动件。

（2）由原动件开始，沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件之间的运动性质，确定运动副的类型和数目。

（3）正确选择运动简图的视图平面。通常选择与各构件运动平面相互平行的平面作为视图平面。

（4）绘制机构简图。选择适当的比例，确定出各运动副的相对位置，用简单线条表示的构件将运动副联接起来，即可绘出机构运动简图。

§2.2平面机构及其运动简图

以单缸内燃机为例，说明绘制机构运动简图的方法和步骤。内燃机机构示意图机构运动简图

§2.3平面机构的自由度及其计算2.3.1平面机构的自由度

1．自由度

当两个构件组成运动副之后，任一构件的运动将受到限制，相应的自由度数目就随之减小，这种限制称为约束。

机构中各构件相对于机架所能完成的独立运动的数目。

在未组成机构之前的构件，都是自由构件，任一作平面运动的自由构件的自由度为3。

§2.3平面机构的自由度及其计算（1）每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度，剩下一个自由度。

（2）

高副只引入一个约束，剩下两个自由度。动态演示动态演示动态演示

§2.3平面机构的自由度及其计算

2．自由度的计算

设某平面机构中有N个构件，除去机架，活动构件有n=N–1，在不受约束时，自由构件共有3n个自由度，用PL个低副和PH个高副进行联接组成机构，则构件共受到2PL+PH个约束。

平面机构自由度数目的计算公式为：

§2.3平面机构的自由度及其计算

试计算下列机构的自由度N=4，n=3，PL=4，PH=0N=6，n=5，PL=6，PH=2

§2.3平面机构的自由度及其计算2.3.2机构具有确定运动的条件四杆机构（1）若原动件数目≥自由度数目：如四杆机构：已知该机构的自由度为1，若设定两个原动件，则两个原动件都按各自的运动规律运动。“构件之间的运动相互干涉，很可能会使机构卡住不动，或在薄弱处损坏”

§2.3平面机构的自由度及其计算五杆机构（2）若原动件数目≤自由度数目：

如五杆机构：该机构的自由度为2，若只设定一个原动件（构件1），则机构中其余构件既可能处于图中实线位置，也可能处于虚线位置，或其他任意位置。“机构中各构件的运动不确定”

§2.3平面机构的自由度及其计算（3）若自由度数目F≤0：

如三杆机构：机构自由度为零或负值。“各构件之间不能产生相对运动”静定桁架超静定桁架机构具有确定运动的条件是：

（1）机构的自由度F＞0。（2）原动件的个数与机构的自由度数目相等。

§2.3平面机构的自由度及其计算2.3.3平面机构自由度计算中应注意的问题

1．复合铰链

两个以上的构件在同一轴线上以转动副联接形成的运动副。若有k个构件，在同一轴线上以复合铰链进行联接，则构成的转动副数目应为k-1个。“在计算自由度时，应注意机构中是否存在复合铰链，以免数错运动副的数目”复合铰链

§2.3平面机构的自由度及其计算

试计算六杆机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。机构中n=5。B点处是由构件2、3、4构成的两个同轴转动副，该复合铰链计算自由度时应按2个转动副计算。

PL=7，高副数PH=0，则机构的自由度为：

构件1为原动件，该机构具有确定的运动。带复合铰链机构

§2.3平面机构的自由度及其计算

2．局部自由度

与机构的主要运动无关的自由度。n=3，PL=3，PH=1，F=2n=2，PL=2，PH=1，F=1“在分析机构自由度时，局部自由度不应计算在内”凸轮机构1-凸轮2-推杆3-机架4-滚子

§2.3平面机构的自由度及其计算

3．虚约束

对机构的运动不产生实际约束效果的重复约束。

虚约束常出现于下列情况中：（1）两构件间形成多处具有相同作用的运动副（a）

（b）

两构件间形成多处运动副的虚约束

（a）图中，轮轴2与机架1在A、B两处形成转动副，这里应按一个运动副计算自由度。（b）图中，在液压缸的缸筒2与活塞1、缸盖3与活塞杆4两处构成移动副，实际上只有两个构件而并非四个构件，这两个构件也只能构成一个移动副。

§2.3平面机构的自由度及其计算（2）两构件上联接点的运动轨迹重合F=3×3﹣2×4=1F=3×4﹣2×6=0？

§2.3平面机构的自由度及其计算（3）机构中具有对运动起相同作用的对称部分齿轮减速装置

在齿轮减速装置中，从运动的角度看，运动由齿轮1输入，只要经齿轮2、3就可以从齿轮4输出。从力学的角度考虑，加入了齿轮6、7。

未引入对称结构时，n=3，PL=3，PH=2，则F=1；

引入对称结构后，n=4，PL=4，PH=4，则F=0，显然是错误的。在计算机构自由度时，虚约束应予以排除。虚约束对机构的运动虽不起作用，但可增加构件的刚性，改善其受力状况。但必须指出，只有在特定的几何条件下才能构成虚约束。

§2.3平面机构的自由度及其计算试计算筛料机构的自由度。复合铰链局部自由度虚约束

机构中标有箭头的凸轮6和曲轴1作为原动件分别绕F点和A点转动，迫使工作构件5带动筛子抖动筛料。

（1）构件2、3、4三构件在C点组成复合铰链；

（2）滚子7绕E点的转动为局部自由度；

（3）顶杆与机架在D′和D″处组成两个导路平行的移动副，其中有一处是虚约束。故n=7、PL=9、PH=1，计算得F=2，说明该机构需要有两个原动件，机构运动才能确定。筛料机构课后习题答案一、判断题1.√

2.×

3.×4.√

5.×

6.×

7.×

8.×

9.×

10.√二、选择题1.C

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B

10.A三、综合题1.（a）:解（1）绘制平面机构简图1）机构分析

牛头刨床执行机构由大齿轮2、机架7、滑块3、导杆4、摇块5和滑枕6共6个构件组成，转动的大齿轮为原动件，移动的滑枕6为从动件。课后习题答案2）确定运动副类型

原动件大齿轮2用轴通过轴承与机架7铰接成转动副z；滑块3通过销子与大齿轮铰接成转动副z1

；滑块3与导杆4用导轨联接为面接触成移动副Y1；摇块5与机架铰接成转动副z2；摇块5与导杆4用导轨联接，成移动副Y2；导杆4与滑枕6铰接成转动副z3；滑枕6与机架7用导轨联接以面接触成移动副Y3。这里有4个转动副和3个移动副共7个运动副。

3）恰当选择运动简图的视图平面

4）绘制机构运动简图。

①按各运动副间的图示距离和相对位置，选择适当的瞬时位置，用规定的符号表示各运动副；

②用直线将同一构件上的运动副连接起来，并标上件号、铰点名和原动件的运动方向，即得所求的机构运动简图。如图所示。课后习题答案

（2）计算机构自由度

牛头刨床执行机构共有6个构件组成7个低副和0个高副，活动构件为n=5，则该机构的自由度为F=3×5－2×7=1。自由度为1，说明只要有一个原动件，该机构就能具有确定的相对运动。课后习题答案

（b）:解（1）绘制平面机构简图

1）机构分析

手摇唧筒由手柄1、杆件2、活塞杆3和抽水筒4等构件组成，其中抽水筒4是机架，手柄1是原动件，其余构件是从动件。

2）确定运动副类型

手柄1和活塞杆3、杆件2分别在A点和B点形成转动副。杆件2和抽水筒4在C点也为转动副连接，活塞杆3上的活塞与抽水筒4之间则以移动副连接。

3）恰当选择运动简图的视图平面

为了能清楚地表明各构件间的相对运动关系，通常选择平行于构件运动的平面作为视图平面。

4）绘制机构运动简图。

①确定比例尺。

②用直线将同一构件上的运动副连接起来，并标上件号、铰点名和原动件的运动方向，即得所求的机构运动简图。课后习题答案

如图所示，先画出抽水筒4和手柄1的转动副中心A及活塞杆3的移动路线直线AC，然后按比例画出手柄1和杆件2的转动副中心B及杆件2和抽水筒4的转动副中心，最后用构件和运动副的图形符号把各点连接起来，并在原动件上用箭头标明运动方向。

（2）计算机构自由度

手摇唧筒共有4个构件组成4个低副和0个高副，活动构件为n=3，则该机构的自由度为F=3×3－2×4=1。

自由度为1，说明只要有一个原动件，该机构就能具有确定的相对运动。课后习题答案

（c）:做法步骤同上。（略）2.（a）无复合铰链，无虚约束，滚子引入一个局部自由度。