2022年江苏省连云港市海州区新海实验中学中考数学二模试题及答案解析

第=page2727页，共=sectionpages2727页2022年江苏省连云港市海州区新海实验中学中考数学二模试卷1.−3的绝对值是(

)A.3 B.13 C.−132.下列运算正确的是(

)A.2a−a=2 B.a23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.4.国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为(

)A.0.448×106 B.44.8×1045.一组数据1，2，3，3，4，5.若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是(

)A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.如图，AB//CD，∠FGB=154°，A.26° B.52° C.54°7.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°A.60° B.50° C.40°8.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3A.1

B.2

C.3

D.49.若代数式2x−3有意义，则实数x的取值范围是

10.已知2<m<11，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值

11.因式分解：am2−9

12.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=

13.已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为=______

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx−b经过点P(115.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为______

16.已知：如图，在△ABC中，BC=3，AC=6，CD是△ABC中线，以A17.计算：|−3|18.解方程：1x−219.已知a2−ab=20.健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)抽查的学生中锻炼8天的有______人．

(2)本次抽样调查的众数为______，中位数为______．

(3)如果该校约有200021.依次将甲、乙、丙三个完全相同的小球，随机任意放入A、B、C三个盒子里，每个小球的去向互不影响．

(1)最终甲球被放入B盒子里的概率为______；

(2)求甲、乙、丙三个球在同一个盒子里的概率(请用“画树状图”等方法写出分析过程22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE//DC，CE//D23.某商店用2000元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用6600元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

(1)第一批头盔进货单价多少元？

(2)若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于24.如图，在平面直角坐标xOy中，直线y=2x+b经过点A(−2,0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx(x>0)的图形交于点C(m,6)，过B作BD⊥y轴，交反比例函数y=kx(x25.如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°.已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为153米.

(1)求此时无人机的高度；

(2)在(1)条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行.问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？(假定点A，B，26.(1)在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模型”化．例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形．

如图1，已知∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三点共线，AC=BC，有ASA易证△ADC≌△CEB(该全等不需要证明)；

如图2，已知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三点共线，求证：△ADC∽△CEB；

问题探究：

(2)①如图3，已知：∠ADC=∠B27.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于A(−1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，且OB=OC．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点D是抛物线顶点，点P(m,n)是在第二象限抛物线上的一点，分别连接BD、BC、BP，若∠CBD=∠ABP，求m的值；

(3)如图1，过B、C、O三点的圆上有一点Q，并且点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−3的绝对值是3．

故选：A．

根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a2.【答案】B

【解析】解：A.2a−a=a，错误，

B.a2⋅a3=a5，正确，

C.(a+3.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】C

【解析】解：448000=4.48×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<15.【答案】D

【解析】解：A、原来数据的平均数是3，添加数字3后平均数仍为3，故A与要求不符；

B、原来数据的众数是3，添加数字3后众数仍为3，故B与要求不符；

C、原来数据的中位数是3，添加数字3后中位数仍为3，故C与要求不符；

D、原来数据的方差=(1−3)2+(2−3)2+2×6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查平行线的性质，角的平分线．

先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】

解：∵AB//CD，

∴∠FGB+∠G7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．

连接AD，先根据圆周角定理得出∠A及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】

解：连接AD，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°8.【答案】C

【解析】解：由图象可知a<0，c>0，对称轴为x=−32，

∴x=−b2a=−32，

∴b=3a，①正确；

∵函数图象与x轴有两个不同的交点，

∴△=b2−4ac>0，②正确；

当x=−1时，a−b+c>0，

当x=−3时，9a−3b+c>0，

∴10a−4b+2c>0，

∴5a−2b+c>0，③正确；

由对称性可知x=9.【答案】x≠【解析】解：根据题意得x−3≠0，

解得x≠3，

故答案为：x≠3．

10.【答案】2或3(写一个即可)【解析】解：∵1<2<2，3<11<4，又2<m<11，且m是整数，

∴m=2或m=3，

11.【答案】a(【解析】解：am2−9a

=a(m2−9)12.【答案】m>【解析】解：根据方程没有实数根，得到△=b2−4ac=4−4m<0，

解得：m>1．

故答案为：m>113.【答案】2π【解析】解：根据题意可知，圆锥的底面半径r=1cm，高h=3cm，

∴圆锥的母线l=r2+h2=2cm14.【答案】x<【解析】解：∵直线l：y=kx−b经过点P(1,2)，

根据图象可知y>2时，x<1，

即kx−b>2时，x15.【答案】62【解析】

解：根据题意可知：AB=32，AC//BD，AC=2，BD=3，

∴△AEC∽△BED，16.【答案】2716【解析】解：过点C作CF⊥AB于点F，连接EF，如图，

∵CD是△ABC中线，

∴AD=BD，

∵AE=BE，

∴DE⊥AB．

∵CF⊥AB，

∴DE//CF，

∴S△CDE=S△FDE．

∵DEAD=12，

∴设DE=x，则AD=BD=2x，

设17.【答案】解：|−3|−2tan【解析】首先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．

18.【答案】解：两边乘x−2得到，1+3(x−2)=x−1，

去括号得：1+3x−【解析】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．

去分母化为整式方程即可解决问题．

19.【答案】解：(a−b)2+(a+b)(a−b)

=a2−【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a2−ab=120.【答案】60

5天

6天

【解析】解：(1)本次调查的人数为：240÷40%=600，

锻炼8天的有：600−240−120−150−30=60(人)，

故答案为：60；

(2)由条形统计图可得，

众数是5天，中位数是6+62=6(天)，

故答案为：5天，6天；

(321.【答案】13【解析】解：(1)最终甲球被放入B盒子里的概率为13；

故答案为：13；

(2)画树状图为：

共有27种等可能的结果，其中甲、乙、丙三个球在同一个盒子里的结果数为3，

所以甲、乙、丙三个球在同一个盒子里的的概率=327=19．

(1)直接利用概率公式计算；

(22.【答案】(1)证明：∵AE//CD，CE//AB，

∴四边形ADCE是平行四边形，

又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，

∴CD=12AB=BD=AD，

∴平行四边形ADCE【解析】本题考查了菱形的判定，等边三角形的判定，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．

(1)先证明四边形ADCE是平行四边形，再证出一组邻边相等，即可得出结论；

(2)根据直角三角形的性质得到23.【答案】解：(1)设第一批头盔进货单价为x元，则第二批头盔进货单价为(x+2)元，

根据题意得：6600x+2=3×2000x，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，

答：第一批头盔进货单价为4元；

(2)第一批头盔进货数量为2000÷20=100(个【解析】(1)设第一批头盔进货单价为x元，则第二批头盔进货单价为(x+2)元，根据数量=总价÷单价结合第二批头盔购进数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结果；

(2)根据数量=总价÷单价可分别求出前两批头盔的购进数量，设销售单价为y元，根据利润=24.【答案】解：(1)∵直线y=2x+b经过点A(−2,0)，

∴−4+b=0，

∴b=4，

∴直线y=2x+b为y=2x+4，

把C(m,6)代入y=2x+4中，得6=2m+4，

解得，m=1，

∴C(1,6)，

把C(1,6)代入反比例函数y=kx中，得k=6；

(2)令x=0，得y=2x+4=4，

∴B(0,4)，

∵BD⊥y轴于B，

∴D点的纵坐标为4，

把y=4代入反比例函数y=k【解析】(1)把A点坐标代入一次函数解析式中求得b，把C点坐标代入求得的一次函数解析式求得m，得出C点坐标，再把求得的C点坐标代入反比例函数解析式中求得k；

(2)由一次函数解析式求得其函数图象与y轴的交点B的坐标，再根据BD⊥y轴，得D点的纵坐标与B点纵坐标相等，将其纵坐标代入反比例函数解析式求得D点坐标，再根据三角形的面积公式求得△ABD和△BCD的面积，再求其和便可为△AC25.【答案】解：(1)过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，如图所示：

则四边形BCFE是矩形，

由题意得：AB=45米，∠DAE=75°，∠DCF=45°，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan∠DAE=DEAE，

∴AE=DEtan75∘=DE2+3，

∵四边形BCFE是矩形，

∴EF=BC=153米，FC=BE，

在【解析】(1)过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，由题意得AB=45米，∠DAE=75°，∠26.【答案】(4【解析】(1)证明：∵∠ADC=∠ACB=90°；

∴∠A+∠ACD=90°=∠BCE+∠ACD；

∴∠A=∠BCE；

在△ADC和△CEB中，

∠A=∠BCE∠ADC=∠CEB=90∘，

∴△ADC∽△CEB．

(2)证明：①∵∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠CAD+∠ACD=90°=∠BCE+∠ACD，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90°，∠