传热学-第三章

2023/2/51第三章非稳态导热

Unsteady-StateConduction

非稳态导热过程中温度场的变化规律及换热量的分析求解方法。包括：2.

一维非稳态导热的分析解法；

Analyticalsolutionof

one-dimensionaltransientconduction

非稳态导热的集中参数分析法；

Lumped-heat-capacitymethodofunsteady-stateconduction3.

半无限大物体的非稳态导热。

Unsteady-stateconductionofsemi-infinitesolids主要内容：2023/2/52§3.1基本概念一、非稳态导热问题的类型（1）瞬态非稳态导热transientunsteady-stateconduction

（2）周期性非稳态导热periodicunsteady-stateconduction二、瞬态导热过程的特点（1）非正规状况阶段Informalstatestage

（2）正规状况阶段

Regularstatusstage

物体内初始温度分布消失，温度分布主要取决于边界条件及物性，各点的温度变化具有一定的规律。温度分布主要受初始温度分布控制2023/2/53

三、温度分布temperaturedistribution非正规状况阶段（起始阶段）

HB,HCNon-regularregime正规状况阶段HE,HF,HGRegularregime新的稳态※导热过程的阶段2023/2/54§3.2

集中参数法

Lumped-heat-capacitymethod

一、集中参数法使用条件条件一：物体内部温度分布均匀uniformintemperature1.物体内部导热热阻2.特征长度：※厚的大平板※半径的长圆柱※半径的球体※半径的长圆柱2023/2/553.表面对流换热热阻convectionresistanceatthesurface4.毕渥数：条件二：物体内部导热热阻可忽略

Theinternalresistanceofthebodyisnegligible平板长圆柱圆球条件三：Biotnumber2023/2/56三、温度分布2023/2/57GeneralSolutionInitialcondition2023/2/58※时间常数timeconstant2023/2/59※2023/2/510※毕渥数与傅立叶数的物理意义无量纲热阻无量纲时间Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。FouriernumberBiotnumberBiDimensionlessresistanceFoDimensionlesstime2023/2/511四、换热量1.瞬间换热量transientheattransferrate2.0~内传给流体的总热量：Heattransferrate2023/2/512复习2.集中参数法1.集中参数法使用条件（1）物体内部温度分布均匀（2）物体内部导热热阻可忽略（3）2023/2/513厨师吹肉丝一厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下咸淡，于是他从100℃的热炒锅中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，待其降至65℃时再放入口中。试估算厨师需要吹多长时间？出锅时鸡肉丝可视为平均直径为2mm的圆条，厨师口中吹出的气流温度为30℃，其与鸡肉丝之间的表面传热系数为100W/(m2·K)。

鸡肉丝2023/2/514解：2023/2/515§3.3

一维非稳态导热1-Dtransientconduction

2023/2/5162023/2/5172023/2/518※本征方程2023/2/519※※2023/2/520Midplanetemperatureforaninfiniteplateofthickness2δ※ApplicabilityoftheHeislerChartsMidplanetemperature2023/2/521※ApplicabilityoftheHeislerChartsTemperatureasafunctionofcentertemperatureinaninfiniteplateofthickness2δ2023/2/522※ApplicabilityoftheHeislerChartsTheslabtemperatureapproachesauniformvalue.Inthiscase,wewouldhavesolvedtheproblemwithfargreatereasebyusingasimplelumped-capacityheatbalance,sinceitisnolongeraheatconductionproblem.Inthiscase,theproblemcouldhavebeensolvedusingboundaryconditionsofthefirstkindbecausethesurfacetemperaturestaysverycloseto.2023/2/5232023/2/5242023/2/525主要内容（maincontent）：2.半无限大物体在非稳态导热中的温度分布

(distributionoftemperatureinsemi-infinite

solidsintheunsteadyheattransfer)1.半无限大物体的定义

(definitionofsemi-infinitesolids)3.例题

(example)重点难点§3.4半无限大物体的非稳态导热2023/2/526

在一定的时间内，边界面处的温度扰动只能传播到有限深度，在此深度以外，物体仍保持原有状态（初始状态）。被测介质热探针t1t2满足半无限大物体要求tt1t22023/2/527（1）建立物理模型(PhysicalModel)（2）建立数学模型(MathematicalModel)（3）求通解(GeneralSolution)（4）建立定解条件(initialandboundarycondition)（5）求特解(SpecialSolution)（6）求解换热量(Flowrateofheat）2023/2/528（1）建立物理模型(PhysicalModel)（2）建立数学模型(MathematicalModel)非稳态项扩散项内热源项2023/2/529（3）求通解(GeneralSolution)？（4）建立定解条件(initialandboundarycondition)2023/2/530

高斯误差函数

（5）求特解(SpecialSolution)2023/2/531※※热边界层

※惰性时间

当时，2023/2/532（冰冻三尺非一日之寒）

设大地温度为10ºC，后受到冷空气侵袭地表温度降为-15ºC并维持不变。确定这种条件下地下1m

处温度降为0ºC时所需时间？设土壤的物性为2023/2/533解：2023/2/534(6)热流量的计算蓄热系数

平方根定律吸热系数2023/2/5352023/2/5361.一维非稳态导热——分析法2.一维非稳态导热——海斯勒图法复习3.半无限大物体在非稳态导热中的温度分布2023/2/537