华东师大版八年级数学上13.3.2等腰三角形判定_第1页
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文档简介

1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。复习③等腰三角形是轴对称图形。②

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).①

等腰三角形的两个底角相等。

(简写成“等边对等角”)2、等腰三角形有哪些性质？DABC把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”的形式。如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.13.3.2等腰三角形的判定

学习目标：

1.掌握等腰三角形的判定定理.2、会综合运用等腰三角形的性质和判定定理进行有关的计算、证明。

导入小军想用学过的知识测河宽（如图所示）．他先沿着垂直于河岸的方向在河两岸分别选定两点A、B，再从A点到C点，测得∠C=30°，∠DAC=60°，量一量AC的长度就是河宽．ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12探究新知ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)

等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！下列两个图形是否是等腰三角形？750300600600小试牛刀1、如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD合作展示BADC2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD3、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。4、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD。（2）巩固练习①如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作MN∥BC交AB于M，交AC于N，则图中共有

5个等腰三角形．②将一张矩形纸片ABCD沿对角线对折（如图所示），求证：重叠部分是一个等腰三角形．（提示：利用矩形对边平行的性质及折叠过程中的全等三角形证明）小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计算、证明。1.等腰三角形的识别

1).根据等腰三角形定义；

2).等角对等边反思

2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：

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