设计洪水特大值处理

第十章

设计洪水

Flooddesign

（第一、二节）内容提要10.1概述10.1.1设计洪水10.1.2防洪设计标准10.1.3推求设计洪水的途径10.2由流量资料推求设计洪水10.2.1选样方法10.2.2洪水资料的审查10.2.3洪水资料的展延10.2.4历史洪水调查及文献考证10.2.5设计洪峰、洪量的推求10.2.6设计洪水过程线的推求10.2.7设计洪水地区组成10.2.8分期设计洪水10.2.9入库设计洪水不要求描述一次洪水过程的三要素：

洪峰流量Qm

floodpeakdischarge

洪水总量W

floodvolume

洪水过程线

floodhydro-graph10.1概述Q(m3/s)Bt1t2TDCtAEQmW洪水过程示意图

Qm：洪峰流量(m3/s)，一次洪水过程中的最大流量；

W：一次洪水的总径流量(m3)，即ABCDE所包围的面积；

A：洪水起涨点；

B：洪峰点；

C：退水结束点；

t1：涨水历时；

t2：退水历时；

T：洪水总历时

(T=t1+t2)

概述：水利工程的防洪问题可归纳为二类：水利工程下游地区的防洪问题，要求水库设置较大的防洪库容，以解决下游的安全； 水工建筑物本身的安全防洪问题，要求水库除有兴利库容外，还需有一定的调洪库容和泄洪建筑物，以保证水库工作的正常进行和大坝等水工建筑物的安全。10.1.1

设计洪水(Flooddesign)设计洪水

(Flooddesign)

上述的二个问题都需要对有关河段/地点按指定标准选择出将来水利工程运行期间可能发生的一次洪水，作为设计的依据。若此洪水定得过大，则会使工程造价过高不经济；若此次洪水定得过低，虽然造价降低但遭受破坏风险增大。这种用以设计水利工程所依据的各种标准的洪水的总称为设计洪水。设计洪水包括设计洪峰流量、设计洪量和设计洪水过程，常称为设计洪水三要素。1)按什么标准（设计标准）来选择设计洪水；2)确定标准后，如何确定设计洪水的三要素。

对于第一个问题：设计标准：

按历史曾发生过的最大洪水作为设计标准；

按工程规模、工程重要性及社会经济等综合因素，指定不同的频率洪水作为设计标准。设计洪水有二个待解决的问题：指定频率的洪水作为设计洪水，其实质是把洪水作为随机变量，对实测的洪水系列进行统计分析，以概率的形式来预估设计地区未来可能发生的洪水情势。10.1.2防洪设计标准防洪设计标准：

▲

第一类：为保障防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准(表10-1)p189；

▲

第二类：为确保水库大坝等水工建筑物自身安全的防洪标准(表10-2)p189。以上二者均为设计洪水，只是对象和设计标准不同，一般前者标准低，后者标准高。在1994年水利部会同其它部门共同制定GB50201－94《防洪标准》中作了有关的规定，作为选择洪水标准的依据。12第一类防洪标准:保护城镇保护工业区保护农田面积（104万亩）防洪标准洪水频率（％）重现期（年）重大城镇重要城市中等城市一般城市重大工业区重要工业区中等工业区一般工业区>500100~5002~1005~101~0.332~15~210~5100~30050~10020~5010~20保护防洪对象的防洪标准表(表10-1，P189)第二类防洪标准:

按水利水电工程的等级确定设计洪水：

首先根据工程规模、效益和在国民经济中的重要性，确定水利水电枢纽工程等级（如下表所示）：GB50201-94《防洪标准》，1995年1月1日起实施工程等别永久性建筑物级别临时性建筑物级别主要建筑物次要建筑物一134二234三345四455五55

其次根据工程的等级、作用和重要性确定建筑物的级别（1～5）：

系指失事后将造成下游灾害，严重影响工程效益的建筑物。如大坝、溢洪道、输水管道、电站厂房等。次要建筑物：

非挡水和泄水建筑物，如引水式和坝后式水电站厂房，一旦破坏不至于影响水利工程的安全。临时性建筑物：

水利工程施工期使用的建筑物如导流建筑物等。主要建筑物：不同坝型的枢纽工程建筑物级别12345防洪标准[重现期（年）]土坝堆石坝可能最大洪水或10000－50005000－20002000－10001000－300300－200混凝土坝浆砌石坝5000－20002000－10001000－500500－200200－100表10-4

永久性水工建筑物正常运用的标准(设计标准)表10-5永久性水工建筑物非常运用的标准(较核标准)水利水电工程建筑物洪水标准又分为正常运用和非常运用两种：12建筑物级别12345洪水重现期1000－500500－100100－5050－3030－20

正常运用的洪水标准(设计标准)：按正常运用洪水标准计算的洪水称为设计洪水，用它确定水利水电工程的设计洪水位，设计泄流量等。宣泄正常运用洪水时，泄洪设施应保证安全和正常运行，即遇到不超过这种设计标准的洪水时，水利工程的一切工作能维持正常状态。出现超过这种标准的洪水，水利工程的某些正常工作可以暂时破坏，如仅允许消能设施和一些次要建筑物部分损坏，但必须确保主要水利工程建筑物（大坝、溢洪道）安全或不允许发生河流改道等重大灾害性后果，则这种情况为“非常运用条件”。非常运用的洪水标准用以确定水利水电工程的校核洪水位，这种标准的洪水称为校核洪水。非常运用的洪水标准(校核标准)：北京密云水库：

设计洪水标准：P=1/1000，Q=15,200m3/s

校核洪水标准：P=1/10,000，Q=216,00m3/s三峡工程：

设计洪水标准：P=1/1000，Q=98,800m3/s

校核洪水标准：P=1/10,000，Q=113,000m3/s【实例】

有以下四种方法：

由流量资料推求设计洪水;

由暴雨资料推求设计洪水;

由水文气象资料推求设计洪水;

利用暴雨等值线图和一些简化公式估算设计洪水10.1.3推求设计洪水的途径(计算方法)10.2由流量资料推求设计洪水当设计流域具有一定数量(n30)的实测洪水资料时，可采用该法推求设计洪水，其推求的思路和步骤大体与推求设计年径流类似：

洪水资料的审查，以保证资料的可靠性、一致性和代表性；

选样，从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量和洪量，组成各自的统计系列；

频率计算，求出设计洪峰和设计洪量（特殊点须对特大值洪水进行处理）

求设计洪水过程线10.2.1洪水样本的选择河流一年内要发生多次洪水，每次都不同，因此如何从历年的洪水系列资料中选取表征洪水特征值的样本是设计洪水的一个首要问题。对水利水电工程而言，一般采用“年最大值法”，即每年只选一最大的值作为样本点。采用“年最大值法”的依据是什么？年最大值法的依据：水利工程破坏率的概念：所谓水利工程被破坏是指它的正常运行遭到损坏，水利工程破坏率可按下式计算：按上式的定义，如果一年之中水利工程只要受到一次洪水袭击而被破坏，即使破坏时间很短，则认为该年被破坏了，而因此造成的损失往往在一年中难以恢复。如果一年中，先后遭受多次洪水只要有一次被破坏，也只认为该年被破坏。故按此方法，每年只要取一个最大洪峰流量或固定时段的最大洪水总量作为样本点，组成一洪水系列。如此确定洪水系列的方法即为年最大值法。

每年只选一个最大的洪峰流量，由此组成洪峰流量系列(样本)。（2）洪量的选择：

一般采用固定时段选取年最大值(独立选样)，洪量统计时段长度一般取1d,3d,5d,7d,10d,15d,…。其最长的统计时段视工程规模和流域大小，按设计要求而定。（1）洪峰流量的选择：=QmQ(m3/s)Q1Q2Q31d5dt

年最大选样示意图独立选样：指在同一年中，按不同时段的最大洪量进行选取，各自只选取全年中的一个最大值，可以在同一场洪水中选取，也可以在不同场洪水中选取，短时段可以包含在长时段中，也可以不包含其中，只需遵守选取“最大”的原则。若有n年资料，则对于某一特征值可选出n个最大值，组成一个n年系列。3d资料可靠性的审查；资料一致性的审查；资料代表性的审查。讲义P193~19410.2.2洪水资料的审查资料可靠性的审查对实测洪水资料的测验和整编方法进行检查，重点要放在观测和整编质量较差的年份，以及对设计洪水计算成果影响比较大的大洪水年份。对历史洪水资料的审查，一是调查洪峰流量，主要看历史洪水痕迹是否可靠，上下游是否一致等，二是审查洪水发生的年份的依据是否充分，与上下游和邻近流域是否一致，有无当时的气象资料旁证等资料一致性的审查洪水资料的一致性是指产生各年的洪水的产流和汇流的流域下垫面条件在调查观测期应该基本相同。若这些条件发生较大变化（如上游建水库、溃堤缺口等）以至明显影响各年洪水资料的一致性时，需要将变化后的资料还原到原先天然状况。资料代表性的审查洪水资料的代表性的概念与年径流资料的代表性的概念是一致的。即当洪水系列的频率分布能近似反映洪水的总体分布时，则认为具有代表性。故为保证洪水系列具有代表性，常要求连续实测的洪水年数不少于20～30年，并有若干年调查的历史特大洪水。除外，也可采用与年径流资料代表性审查的类似方法进行检查。当缺乏代表性时，应插补延长和补充历史特大洪水，以满足代表性的要求。

洪峰洪量频率计算一般要求系列容量n20-30,否则必须进行系列插补以及尽可能地利用历史洪水或暴雨资料展延系列，以提高洪水系列的信息量即代表性，减少频率分析的抽样误差。

利用上下游测站或邻近的测站流量资料进行插补延长；

利用本站洪峰流量和洪量的关系进行展延；

利用本流域暴雨资料插补延长。10.2.3洪水资料的延展

通过历史文献资料的考证和历史洪水调查，可取得几百年的大洪水信息，合理地利用这些信息，参与到实测系列中来，则相当于将实测系列延长，从而提高频率计算成果的稳定性和合理性。10.2.4历史洪水调查及文献考证选用的样本数(年)千年一遇的洪峰流量Qm(m3/s)备规划计算结果23300加入1963年实测特大洪水Qm=12000m3/s后计算结果，与上相比只差4％1919700加入1956年实测的特大洪水Q=13100m3/s后的计算结果，比原计算大56%【实例】不同样本系列洪峰流量频率计算结果：22600调查考证后加入若干年历史特大洪水资料后计算结果，比原计算大80%这说明考虑历史洪水资料作特大值处理后，计算结果比较稳定合理。

指在洪水系列中，比一般洪水大得多的稀遇洪水，一般为历史洪水，可以经过调查考证取得，它也可以出现在实测系列中，均称之为特大洪水。将特大洪水与实测洪水共同组成一洪水系列(样本)，与实测系列有何不同？如何进行频率计算？关键是对特大洪水的处理，即在经验频率计算、统计参数估计等方面采取有别于一般洪水的计算方法。特大洪水：基本概念介绍：连序系列：n年实测(包括插补延长)的洪水系列，若系列中没有特大值提出进行单独处理，也没有历史特大洪水的加入，无论资料的年份是否连续，只要确认n年的各项洪水数值为已知，按大到小次序排列，各项之间没有空缺，序数是连序的，这样的系列称为连序系列。10.2.5设计洪峰、洪量的推求

通过历史洪水的调查考证，将历史特大洪水值与实测的洪水值资料加在一起组成一系列，由于特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系列的年数n，而在N-n年内各年的洪水值无法查到，即特大洪水值与实测的洪水值之间有一些缺测项，不能判断由大到小是连续的，这样的样本是不连序系列。不连序系列：(a)连序样本

序号mQ(m3/s)序号m(b)不连序样本Q(m3/s)不连序样本和连序样本示意图N-n空缺n（1950－2000）1750、1767、1850N（1750－2000）

所谓的样本系列“连序”和“不连序”，并非指时间的连序与不连序，二者的主要差别仅在于系列内的各项数值由大到小排序是否无空缺。若无空缺，则为连序系列，否则为不连序系列。故不连序系列中需要对特大洪水进行处理。说明：特大洪水处理的关键是：特大洪水重现期的确定或经验频率的计算。

目前我国根据资料来源不同，将用以确定特大洪水代表年限有关的时期分为：实测期、调查期和文献考证期实测期：

实测期是从有实测洪水资料年份到至今的时期，称为实测期。文献考证期：

调查期之前到有历史文献可以考证的时期，称为文献考证期。

一般将调查期＋文献考证期统称为调查考证期。调查期：

从实测期之前到能调查到的历史洪水最远年份的这段时期，称为调查期。明万历十一年（1583）陕西蜀河口汉水边崖壁上的洪水位题刻

清代同治年代的洪水位题刻现场调查分析：对于n=33年系列应为连序系列；

而对于N=100年进行按大小次序排列时，除最大项和实测33年资料排序已知外，其它67年排序未知，故这种包括特大洪水的N年系列为不连序系列。【例】

某河流有实测系列33年(1949-1984年，其中有三年缺测，但知道该33年洪水值由大到小是连序的)，经调查确定1885年为一次特大历史洪水，为百年来最大者，其重现期为100年。但在其余的67年中无法取得年最大洪水资料。空缺序号mQ(m3/s)n=33N=1001885(1949~1984)式中，Pm

:大于或等于某一变量的经验频率;m:变量由大到小排列的序号;n:连序系列中的总项数。(1)含特大洪水的经验频率的计算①连续系列的经验频率计算按第八章方法计算：(10-3)A．方法一（分别处理法/独立样本法）

将实测系列与含特大值的系列看作从总体中独立抽出的二个随机连序样本，各项分别在各个系列中排序计算经验频率：

(10-3)式中，Pm:第m位洪水的经验频率；

m:实测洪水自大到小的排列序号，m=1,2,…n；

n:实测洪水的年数。②不连续系列的经验频率计算(有二种方法)：n年实测系列按连序系列的经验频率计算式：

若N年中含有项特大洪水的排序已查明，年期间无空缺时，则只能计算前项的经验频率：

(10-4)

N年包含特大洪水系列:式中,PM:大于或等于某特大洪水Qm值的经验频率；M:为特大洪水由大到小排列的序号；N:为调查考证期的最远年份至今的年数。

分别处理法计算经验频率示意图

空缺n(实测系列)N(含特大洪水的系列)

1.

若实测系列中确认有特大洪水，应抽出放在N年系列中与历史洪水一起排序，进行频率计算，以避免特大洪水的后几项和实测系列的前几项洪水的经验频率可能有重叠的现象（即出现实测系列的前几项洪水的经验频率比历史洪水经验频率还要小的不合理情况）。但必须注意：当实测系列中特大值抽出后，该特大值在实测系列中仍应保持特大洪水的序位，即实测系列中的一般洪水的序位不能因特大值的抽去而改变。说明：1970年：P2=2/(31+1)=6.3%

另外，在实测系列31年(1961-1991)中，已知排序第一和第二为1963年和1970年，且1963年洪水可视为特大洪水，若该年的洪水仍置于实测系列计算，则前二项的洪水经验频率为：

1906年：P1=1/(88+1)=1.1%1921年：P2=2/(88+1)=2.2%1919年：P3=3/(88+1)=1963年：P4=4/(88+1)=4.4%【例】实测系列为31年(1961-1991)，含特大洪水系列为88年(1904~1991)，经调查其中有三次特大洪水(1906、1921和1919年)分别在88年系列中排序为第一第二和第三，其经验频率分别为：1963年：P1=1/(31+1)=3.1%3.4%2.

当(=1+2)项特大洪水是不连序时，应根据调查考证的情况，分别在不同的调查考证期内排序，如1项在N年中排序；2项在N1年中排序。1N(考证期)2N1(调查期)空缺n(实测期)空缺如,n=31,N1=88,N＝350,则：P1=1/(350+1)=0.28％P2=2/(350+1)=0.56%P3=3/(350+1)=0.85%P4=1/(88+1)=1.12％P5=2/(88+1)=2.25%……

将实测系列和特大洪水系列共同组成N年不连序系列，作为一个样本，各项在N年内统一排序。

假定在调查考证期N年内有特大洪水项，特大洪水中有l项发生在n年实测系列内：n(项中包括了l项)lN

B.方法二（统一处理法/统一样本法）n-lN年中

项特大洪水的经验频率仍用式(10-4):

实测系列中其余的n-l项为一般洪水，其经验频率只能分布在第项频率PM以外的范围，即介于（1~PM）中，故可按下式计算经验频率:特大洪水项中包含了实测系列中的特大洪水l

项如何计算实测系列的经验频率？能否按计算实测系列的经验频率？

(10-5)式中，Pm：n年实测洪水系列中第m位洪水经验频率；l：实测洪水系列中抽出作为特大值处理的洪水项数；

m：实测的一般洪水的序位,m=l+1,l+2,…nPM：特大洪水第末项M=的经验频率；

N：调查考证期年数；

：

N年内能确定排位的特大洪水项数。

已知：在某河某站1953~1986年（有二年资料缺测且无法插补）共32年实测资料中1982年为特大洪水，其余为一般洪水，1964年洪水排序第二，1978年排序最小。经调查考证，1905年与1931年为历史特大洪水，1905年洪水大于1931年的洪水，但都没有1982年大，且已查清在1905~1986年的82年中没有漏掉比1931年更大的洪水。另，经文献考证1764年曾发生过一次比1982年还要大的洪水，是1764年以来223年中最大洪水，但因年代久远1764~1905年间其他洪水未能查清。【算例】解：分析：在实测期1953~1986年n=32年中，洪水排序是：1982(1)>1964(2)>…>1978(32);

在含调查期(1905~1986年)N=82的系列中，只知道前三位的特大洪水1982(1)>1905(2)>1931(3)，因查清没有比1931年更大的洪水，故在调查期N=82年中，只知道三个特大洪水，但无法排出第四位洪水(因小于1931年的洪水无法查清)；

在含调查文献考证期(1764~1986年)N=223系列中，只知道1764年洪水排序为第一位。因1764到1905年间其它洪水情况不明，故在223年中排位第二以下的不清楚。求：分别按分别处理法和统一处理法求经验频率。19531986n=32(实测期)n1(1982)n末(1978)n2(1964)N1缺N3(1931)N2(1905)N=82(调查期)1905N’1N’=223(文献考证期)缺1764注：1982年洪水已经作为历史特大洪水在223年系列中计算，但在实测系列中仍要保留其序位。两种方法的经验频率计算表Pm=0.004+（1-0.004）×（1-0）/（82-0+1）=0.016Pm=0.004+（1-0.004）×（2-0）/（82-0+1）=0.028Pm=0.004+（1-0.004）×（3-0）/（82-0+1）=0.04Pm=0.04+（1-0.04）×（2-1）/（32-1+1）=0.07……Pm=0.04+（1-0.04）×（32-1）/（32-1+1）=0.97Pm=1/（223+1）=0.004（统一处理法按公式计算）……目的：求出指定设计频率的洪峰流量和指定时段的洪量。我国规范规定频率计算方法采用：

－目估配线法－优化适线法A.频率曲线的线型的选择：

一般统一采用P-III型。(2)洪水峰量频率计算

P-III型曲线的统计参数有三个：

均值、变差系数和偏态系数。实际进行参数确定时，采用与第八章中的方法，即先以矩法初步估计参数后，再用适线法进行调整，从而获得一条与经验点据拟合良好的频率曲线和统计参数。B.统计参数的确定：问题：如何用矩法初估含特大洪水的不连续系列的统计参数？设调查考证期N年内共有个特大洪水，其中，l个特大洪水发生在实测期n年内。

(

项中包括了l项)lNn①不连续序列统计参数的矩法计算公式:空缺该式表示N年系列中除去项特大洪水后一般洪水洪峰流量之和由(A)得出：假定:

(n-l)年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的(N-)年系列的均值和均方差相等:推求统计参数计算公式的前提：N年系列中一般洪水洪峰流量之和N年系列中特大洪水洪峰流量之和(10-6)N项不连序系列的洪峰流量均值计算公式为：由(B)得出：，即该式为N年系列中的一般洪水洪峰流量与均值差的平方之和式中，：洪水不连序系列的均值；

CV：洪水不连序系列的变差系数；

Qmj：特大洪水的洪峰流量或洪量(j=1,2,…,);

Qmi：一般洪水的洪峰流量或洪量(i=1,2,…,N-);

：特大洪水的总项数，其中包括发生在实测

系列内的l项(10-7)N项不连序系列的变差系数计算公式为：按变差系数无偏计算公式特大洪水洪峰流量与均值差的平方之和一般洪水洪峰流量与均值差平方之和CS一般不作计算，初选CS=KCV作为适线法的第一次的近似值：对于变差系数值较小的流域(CV0.5)：CS=(3~4)CV对于变差系数值较大的流域(CV>1.0)：CS=(2~3)CV

用以上矩法初估出三个统计参数后，则可利用适线法进行配线，从而选出合理的统计参数。不连序系列的偏态系数：尽可能地照顾到点群的趋势，曲线尽量通过点群的中心，当经验点群与曲线不能全部拟合时，应侧重考虑中上部而且精度较好的大洪水的点据；由于历史上特大洪水加入系列进行配线，对确定参数的影响作用较大，但这些资料本身精度较差要慎重对待，因此适线时不能机械通过该点，使曲线对其它点群偏离太大，也不能距该点据太远，应考虑可能的误差范围进行调整；②目估适线法配线准则:

参照本站不同时段及相邻流域洪水特征值统计参数的变动规律进行调整。该法是将经验点据与理论频率曲线的对应值之差组合值构成一目标函数，使之达到优化，从而估计出统计参数：

目标函数：③优化适线法确定参数式中,：经验频率Pi所对应的洪峰值；：Pi所对应的理论频率曲线上的洪峰值；

K

：大于零的幂次，一般取1～2；F

：目标函数约束条件：CV00CS

CS*

(CS*

为以往实践中总结的最大值)按适线法确定统计参数后，可按下式计算指定频率的设计洪水的洪峰流量：(10-9)式中，QmP：设计洪峰流量；：洪峰流量均值；：指定频率P所对应P-III曲线的离均系数；

CV

：变差系数；

KP：指定频率P所对应P-III曲线的模比系数。

设计洪水的洪量WP计算与设计洪峰流量QmP方法相同。(3)计算设计洪水：

①抽样误差：用样本的统计参数代替总体的统计参数，总有抽样误差（第八章），故计算的设计洪水（QmP

，WP）值也有抽样误差，P-III型分布的QmP

的均方误公式为：(绝对误差)(8-31)(4)频率计算成果的抽样误差及安全保证值式中，B是偏态系数CS和频率P的复杂函数，有专用的B值诺模图可查(讲义，p202，Fig.10-4)B值诺模图讲义p202图10-4，BP(%)Cs=4.03.03.52.51.01.50.52.0CS=1.756在式中，n：由于n包括了特大洪水，故n不等于实测系列长度，也不是调查考证期的N，而以n’替代该式中的n，称为折算年数，可用下面的经验公式计算：n’=n+(c+d)(N-n)式中，c,d为经验系数，其中，c为反映调查洪水次数的系数：一次：c=0.2；二次：c=0.3；三次：c=0.4。

d为反映调查洪水精度的系数：一般：d=0.2；可靠：d=0.3；精确：d=0.4。式中，Qmp

：设计洪峰流量的安全保证值；

：可靠性系数，一般取

=0.7；Qmp：设计洪峰流量的均方误差(绝对误差)。安全修正值一般不超过所计算的设计洪峰流量的20%(10-11)②安全保证值

对于大型或重要中型水利工程，用上述计算的设计洪水应计算抽样误差，若有偏小的可能，故从安全考虑，应在设计值再加上一安全保证值，常用的计算公式为：

实测资料和计算有误差，计算方法不完善，均会使计算成果存在误差，故为了防止较大误差，必须对计算成果进行合理性方面的检查和分析，有如下几种途径：对本站洪峰流量及不同时段洪量的频率计算成果进行对比分析，计算成果应有如下规律：

洪量均值及设计值随时段长度的增加而变大；

时段平均流量均值随时段长度的增加而减少；洪量的CV值一般随时段长度的增加而减少。(4)设计洪峰洪量的合理性检查与上下游洪水频率计算成果进行比较：洪峰流量及洪量的均值自上游向下游递增；

CV值自上游向下游递减。洪量与时段的关系平均流量与时段的关系洪量的CV值与时段的关系式中，qP,WP：频率为P的设计洪峰和设计洪量的摸数；

A：流域面积；

n1,n2：系数，大中流域n1=0.5~0.8,n2=0.4~0.7与邻近的河流的设计洪水分析结果进行比较：在气候和下垫面条件一致的地区，相邻河流的洪量和洪峰流量的Cv

和Cs

值应比较接近；为消除流域面积影响，常以洪峰流量模数和洪量模数进行比较，以确定它们在地区分布上是否合理，对于水文气象条件相似的地区，模数值应当接近：实测或调查最大洪峰流量与流域面积关系图千年和万年一遇的洪水可与国内外的相应面积的大洪水记录进行比较：

如低于其下限或超过其上限很多，则应深入分析其原因。某河某站洪峰流量实测资料共有26年(1955-1982年，其中有二年缺测)，经洪水调查得知1890年曾发生过特大洪水，洪痕可靠，河床稳定，推得洪峰流量为18000m/s，并经考证该洪水为1890-1982年期间最大一次，1891-1955洪水未查清。另已知26年实测系列洪峰流量均值为,均方差为。推求：P=1/1000，1/100,1/50

即千年一遇，百年一遇和50年一遇的洪峰流量Qm。【例】分别处理法计算经验频率示意图N=93

(1890~1982)n=26

(

1955~1982)

遗漏1890解：1.经验频率计算：按历史特大洪水系列与实测系列独立计算方法：历史特大洪水系列：1890~1982年所以，N=1982-1890+1=93年实测系列中无特大值，频率按下式计算：(n=26,m=1,2,…26)1890年特大洪水频率（排序为老大）:2.求理论频率曲线

采用P-III型曲线，目估配线法计算参数。初估参数，采用不连续系列的矩法公式：注：注进行配线调整的统计参数确定为：

3.求设计洪峰流量由已知

求Qmp查(p272附表)4.抽样误差计算：按（8-31）计算均方误：B为Cs

&P的函数,可由Cs=1.75，P=0.1%，1%，2%分别从偌摸图(p202)中查到：P=0.1% B=10.7P=1%B=6.0

P=2% B=4.8折算年数n’的确定：(取c=0.2,d=0.3)

代入得不同频率下的均方误：5.计算安全修正值：6.计算不同设计洪峰流量值：仅有设计洪峰流量和设计洪水量还难以确定水库的防洪库容和泄水建筑物的尺寸，这是因为洪峰流量出现的迟早和洪量集中的程度不同，即洪水过程线形状的不同，会得到不同的设计防洪库容和最大泄量。10.2.6设计洪水过程线的推求因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，目前尚无完善的方法从理论上推求一定频率的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法,其思路是：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。

选择资料完整、精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线；具代表性，即洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程；选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，如选择峰型集中，主峰靠后的洪水过程。按上述原则选出的典型过程线，如果不止一个，也可以选出几个典型，分别推求设计洪水过程线，供计算时进行分析比较。（1）典型洪水过程线的选择:采用同倍比放大或同频率放大二种方法：a.同倍比放大法：

用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下二种方法：

以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制)

━适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。

以洪量控制的同倍比放大法(以量控制)

━适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。（2）典型洪水过程线的放大式中，QmP、QmD分别为设计洪水过程线的洪峰流量和典型洪水过程线的洪峰流量以洪量控制的同倍比放大法的放大倍比为以洪峰控制的同倍比放大法的放大倍比为式中，WTP、WTD分别为设计频率为P统计时段为T的设计洪量和相应的时段典型洪水的洪量(10-14)(10-15)放大倍比按下式计算：

放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQmKW

)造成的。如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。反之如按KW

放大洪水过程线，其洪峰值不一定为设计洪峰值。

故为了克服这种矛盾，为使放大后过程线的洪峰和各时段洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，可用下述的同频率放大