耗散结构理论及应用

耗散结构理论孙正卫崔傲李菁伟主要内容自组织现象熵变与平衡态耗散结构与其主要特性耗散结构的应用自组织现象熵变与平衡态耗散结构与主要特性耗散结构的应用自组织现象

在一定的条件下，系统内部自发地组织并从无序变为有序的现象，称为自组织现象。自组织现象普遍存在于宇宙、自然界、生物界和人类社会中。贝纳德对流激光生命系统BZ反应自组织现象贝纳德对流激光生命系统BZ反应贝纳德对流在一水平放置扁平容器中放一薄层液体，在底部均匀地加热，起初液体内部存在上冷下热的温度梯度，只有热传导，液体没有任何宏观运动，内部分子作无规则的热运动。当温度梯度达到某一临界值时，静止的液体出现许多规则的六边形对流花样。

熵变与平衡态封闭系统能量不能进出物质不能进出熵变与平衡态开放系统物质可进出能量可进出熵变与平衡态开放系统开放系统的熵变对开放系统来说，熵的变化由两部分组成：一部分是系统内部本身由于不可逆过程引起的，称为熵产生dis，这一项永远是正的；另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的，称为熵流des，这一项可正、可负。这样，开放系统总熵的变化，可表示为两项之和ds=dis+des。熵变与平衡态开放系统的熵变当系统内部经历了可逆变化时dis=0，当系统经历了不可逆变化时，dis>0于是，总有dis≥0对孤立系统，由于des=0，所以，ds=dis≥0

这就是熵增加原理的表达式。

熵变与平衡态平衡态当系统在外界的作用下，例如产生的温度梯度或密度梯度不大，在系统内部的不可逆响应，如产生了热流或物质流。

作用和响应二者之间有简单地线性关系。系统偏离平衡态，也是一种稳定的状态，称为线性非平衡定态。例如，金属杆两端维持恒定的温度T1和T2，并且T1>T2，最终杆中温度分布恒定不变，即达到定态。普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生原理：在偏离平衡态较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。T2T1熵变与平衡态远离平衡态

远离平衡的状态是指，当外界对系统的作用过于强烈，作用与响应是非线性的关系时的状态。

非线性非平衡态是热力学发展的第三个阶段。研究这一类不可逆过程的发展方向，不可能依靠纯粹的热力学方法来确定，必须研究系统的动力学行为(用非线性微分方程)，处理过程很复杂。熵变与平衡态分支现象普利高津把体系的非平衡态划分为线性非平衡态(近平衡态)和非线性非平衡态(远平衡态)两部分。横坐标λ表示外界对系统的控制参量，纵坐标X表征系统定态的某个参量。

图中X0表示平衡态，随着λ偏离λ0，X值也就偏离平衡态值X0。当λ较小时系统的状态类似于平衡态且具有稳定性。所有表示这种非平衡定态的点形成的线段a，称为稳定热力学分支。熵变与平衡态分支现象当λ≥λc。时如贝纳德对流实验中，流结的温度梯度达到并超过某一定值时，曲线段a的延伸虚线b上各非平衡定态变得不稳定；一个微小的扰动(涨落)就可以引起系统的突变，使系统的状态离开热力学分支而突变到另外两个稳定的分支c或c’上。在这两个分支上的每一点可能对应于某种时空有序状态，这种有序状态是在系统远离平衡态，或者说是在不可逆的耗散过程足够强烈的情况下出现的，这就是普列高津的耗散结构。

一个远离平衡的开放体系,通过与外界交换物质和能量,在外界条件变化达到一定阈值时,能从原来的无序状态变为时间、空间或功能的有序状态,这种非平衡条件下的、稳定的、有序的结构。耗散结构与其主要特征耗散结构开放系统物质可进出能量可进出有序结构耗散结构与其主要特征耗散结构微观上有序不随时空变化“死”结构宏观上有序运动变化中的“活”结构T2T1耗散结构与其主要特征耗散结构的特性耗散结构开放系统远离平衡态非线性随机涨落耗散结构与其主要特征

对开放系统，熵流des视外界边作用不同，可以大于、等于、小于零。如果为负值，并且des>dis则有ds=des+dis<0。系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，系统会变由原来的状态进入更加有序的状态。开放系统存在着由无序向有序演化的可能性，从而使体系走向具有生机活力的耗散结构。开放系统只有开放

才能生存耗散结构与其主要特征耗散结构的特性耗散结构开放系统远离平衡态非线性随机涨落开放系统非线性耗散结构与其主要特征非线性体系处于非平衡态,其内部必有“流”和“势”存在着的宏观动力学过程。从数学上来看,一个动力学过程可用一组微分方程来描述。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一个定态解X=0,表明体系处于无序态。根据数学上的稳定性理论分析得出:当时间t趋于无穷大

时,序参量X最终只有零(稳定)和无穷大(失稳)两种归宿,不可能引伸出耗散结构分支来。这反应在体系的行为上,就是该无序态的体系不存在分叉与突变等非平庸行为。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一个定态解X=0,表明体系处于无序态。根据数学上的稳定性理论分析得出:当时间t趋于无穷大

时,序参量X最终只有零(稳定)和无穷大(失稳)两种归宿,不可能引伸出耗散结构分支来。这反应在体系的行为上,就是该无序态的体系不存在分叉与突变等非平庸行为。线性耗散结构与其主要特征非线性当X=0时,表示体系处于无序态(热力学平衡状态或线性非平衡态)

当X≠0时,表示体系处于有序态(非线性非平衡态,即耗散结构状态)

例如f(X,A)=(A-Ac)X–X^3那么方程为:

此方程有三个定态解,它们相当于耗散结构分支,而这个分支的引起正是由于非线性项(如式中的X^3)的作用。这反应在非平衡体系的行为上,就是具有分叉、突变、滞后、自激荡、自组织、自创性、自生长、自复生甚至混沌运动等非平庸行为。非线性耗散结构与其主要特征由此可见,非线性项的物理意义就是体系内的非线性相互作用,即体系内的各部分(或各子系统)间产生的协同作用和相干效应。

这种相互作用是彼此相干耦合反馈式的,因此也叫非线性的正反馈机制。这种非线性的相互作用能促使体系从量变到质变,演化到新的时空有序结构。耗散结构与其主要特征耗散结构的特性耗散结构开放系统远离平衡态非线性随机涨落开放系统非线性随机涨落耗散结构与其主要特征耗散结构的特性随机涨落涨落也叫扰动,是指体系的某个变量或某种行为对平衡值的偏离。涨落是偶然的、随机的、杂乱无章的,在不同状态下作用不同。

耗散结构理论认为,在接近平衡态的线性非平衡区,涨落的发生只使体系状态暂时偏离,这种偏离状态不断衰减,直至回到稳定状态。而在远离平衡的非线性区,体系中一个随机的微小涨落,通过非线性的相互作用和连锁效应被迅速放大,就可以形成整体的宏观的“巨涨落”,从而导致体系发生突变,形成一种新的稳定有序状态,即所谓“涨落导致有序”。系统从无序向有序的演化，是通过随机的涨落来实现的耗散结构与其主要特征耗散结构的特性耗散结构开放系统远离平衡态非线性随机涨落远离平衡态耗散结构与其主要特征耗散结构的特性远离平衡态系统必须远离平衡态，才有可能形成新的稳定有序结构。

耗散结构的应用虽然耗散结构理论是从自然科学的研究中总结和提炼出来的,但由于它的研究对象是开放体系,而宇宙中的各种系统都是与环境具有互塑共生性的开放体系,因此它在哲学、经济、社会等领域同样具有可借鉴性,在物理、化学、生物、地质、社会、经济、教育等领域都取得了具有重要价值的研究成果。哲学经济社会物理化学生物地质教育耗散结构的应用材料制备中的应用从外部施加力,或注入少量的热、电磁、光等能量物质,当这种控制条件达到一定程度时,体系因这些微小涨落而离开不稳定状态,发生自组织过程而进入宏观有序的结构,即耗散结构,从而引起材料性能的很多奇异变化。如对某些钢材进行快速淬火,可以产生马氏体相变而大大提高其硬度;同理,还有非晶、纳米晶制备中的快速冷却;自蔓燃、原位反应复合技术中的快速反应;机械合金化、超声处理中的强制反应;激光

耗散结构的应用企业管理中的应用开放性企业的发展过程都在与外界发生物质、信息的交换，如采购、营销等。远离平衡态比如企业发展中推行的“裁员增效”、“竞争上岗机制”。涨落营销管理中某一微小的变化会带来结果性偏差。非线性企业运行与盈利方式等很多都是非线性的耗散结构的应用经济领域中的应用在经济领域,耗散结构理论的应用已渗透到价格、贸易、税务、银行等有关问题的研究中。以我国的“入关”为例:我国加入世贸组织(WTO),使我国经济体制从闭关自守的计划经济变革为有生机活力的市场经济,实现新的“飞跃”,从非平衡观点来看,是耗散结构理论的体现。加入WTO,就要将WTO的规则作为中国经济体制改革和进一步扩大开放的重要参照,这无疑就是耗散结构理论中外界对开放体系输入的负熵流。耗散结构的应用