高中数学第一节引导课与学生轻松交谈为什么要学数学及如何学好高中数学

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传道授业——是我的工作,

桃李芬芳——是我的骄傲,

追求卓越——是我的梦想。为什么要学数学？

（一）著名数学家华罗庚说过数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。

一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。------马克思（二）数学能提高思维能力，增长聪明才智数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。

哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，也有人形象地称数学是思维的体操。

唱歌能让你焕发激情，美术能让你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能让你增长智慧，科学能改变你的物质生活，但数学能给你以上的这一切。

——克莱因（三)“高考市场”的拳头产品怎样学好高中数学?我数学听不懂做不出.什么都不会.如何学好高中数学

初高中数学衔接内容

1.分母有理化或分子有理化

2.十字相乘法与分组分解法

3.二次根式

4.代数式的恒等变形

5.方程的同解变形

初高中数学衔接内容

6.解方程组

7.判别式和韦达定理

8.

中点坐标和两点间距离

9.三个”二次”

10.“一次分式”函数

初高中数学衔接内容

11.三角形的”心”

12.圆幂定理

13.四点共圆(圆内接四边形性质)

14.直角三角形中的有关计算

15.图形的面积

初高中数学衔接内容

16.反证法

17.分类讨论

18.配方法、换元法

19.函数及其表示

20.函数的性质高中数学的重要性在新的高考制度“3+x”普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3”科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。

高中数学学什么？

一、高中数学内容简介1.高中数学必修模块：必修1

第一章集合与函数概念第二章基本初等函数（Ⅰ）

第三章函数的应用

必修2

第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系第三章直线与方程第四章圆与方程

必修3第一章算法初步第二章统计第三章概率

必修4

第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换必修5

第一章解三角形第二章数列第三章不等式

2.高中数学选修模块（1）：选修1-1

选修1-2

选修2-1

第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程选修2-2

第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入选修2-3

第一章计数原理第二章随机变量及其分布第三章统计案例一、高中数学内容简介选修4-1几何证明选讲选修4-4

坐标系与参数方程选修4-5不等式选讲2.高中数学选修模块（3）：一、高中数学内容简介1.认识高中数学的特点(1)知识的抽象性大(2)知识的密度增大数学教学的目的

在于培养学生的思维能力一、数学思维的变通性根据题设的相关知识，提出灵活设想和解题方案二、数学思维的反思性提出独特见解，检查思维过程，不盲从、不轻信。三、数学思维的严密性考察问题严格、准确，运算和推理精确无误。四、数学思维的开拓性对一个问题从多方面考虑、对一个对象从多种角观察、对一个题目运用多种不同的解法。2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

不抛弃，不放弃3、要提高自我调控的“适教”能力

调控自己的学习行为，优化学习策略，逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快，学得轻松。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师手把手教会的而是靠自己主动思维活动去获取的

关键是悟

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标培养浓厚的学习兴趣与毅力要有足够的学习信心实事求是的科学态度独立思考,勇于探索的创新精神6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力1.预习概念。要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。

2.预习定理。要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？

3.预习公式。要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？

4.预习例题。思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。

在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，哪些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题思想方法与技巧7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分,不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算.因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操是一门逻辑性强、思维严谨的学科而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：1.解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?2.使问题获得解决的关键是什么?3.在解决问题的过程中遇到了哪些困难?4.困难是怎样克服的?11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。良好的学习习惯，

勤奋的学习态度，

科学的学习方法，

充分发挥自身的主体作用

事半功倍之效学数学者有四类也:迟钝懒惰者一事无成迟钝勤奋者学业有成聪明懒惰者一生无忧聪明勤奋者功成名就建立良好的学习数学习惯习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。一培养属于自己的学习方法不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。2、加强40分钟课堂效益。要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。（1）抓课本。学习数学的过程是活的，数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都是从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教，理解所学内容在课本中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住课本，才能掌握学习的主动。（2）抓听课听课时应保持精力旺盛，头脑清醒，这是学好知识的前提条件。课堂上，集中注意力十分关键，不要思想开小差。在老师讲解时，应做到认真观察、积极思考。有的同学听课时，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一节课精要的提炼和复习提示。同时，听课中还要注意老师反复强调的部分。听课时，应做好课堂笔记。俗语说，好记忆不如烂笔头，为了充分理解和消化，必须记笔记。做笔记时，充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作，可帮助学习、记忆。（3）抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。（4）抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。（5）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的学习。数学课的课堂练习时间每节课大约占1/4-1/3，有时超过1/3，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。老师是费尽心思寻找的例题，练习题，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。都有很强的针对性。因此，同学们一定要认真对待。（6）抓运算。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。（7）抓数学思维方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。3、体验成功，发展学习兴趣"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。学好数学的几点建议

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主动预习。

在浏览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点）分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必