山西省忻州市第七中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

山西省忻州市第七中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面各组角中，终边相同的是（

）A.390°，690° B.－330°，750°C.480°，－420° D.3000°，－840°参考答案：B【分析】根据终边相同的角相差360°的整数倍可依次判断各个选项得到结果.【详解】，

与690°终边不同，A错误，

与750°终边相同，B正确，

与－420°终边不同，C错误，

与－840°终边不同，D错误本题正确选项：B【点睛】本题考查终边相同的角的判定，属于基础题.2.设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是(

)A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n参考答案：D3.函数）的图象关于直线对称，且最小正周期为，则下列区间是f(x)的单调区间的是A.

B.

C.

D.参考答案：C4.已知函数是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞)上是增函数，若实数a满足，则实数的取值范围是（

）A．(0,2]

B．(－∞,2]

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)参考答案：C∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞,0]上递增，即f(x)在(－∞,+∞)上递增，，化为，,，实数a的取值范围是[2,+∞)，故选C.

5.若函数，则的值是

(

)A．

B． C．

D．4参考答案：C6.如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若，则四边形EFGH必是（

）A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形参考答案：C略7.线段在平面内，则直线与平面的位置关系是

A、

B、

C、由线段的长短而定

D、以上都不对参考答案：A略8.命题“”的否定是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”，故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知函数，，当时，，的值分别为（

）

A.1,0

B.

0,0

C.

1,1

D.

0,1参考答案：A10.3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f(x)是定义域为R的函数，并且f(x+2)×[1–f(x)]=1+f(x)，f(1)=2+，则f(1997)=

。参考答案：–212.已知满足，则=_________。参考答案：13.二进制数111．11(2)转换成十进制数是__________．参考答案：7．7514.计算﹣lg2﹣lg5=

．参考答案：3【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用指数的运算法则以及导数的运算法则化简求解即可．【解答】解：=4﹣2=3．故答案为：3．【点评】本题考查导数的运算法则的应用，考查计算能力．15.已知圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx﹣2与圆C至少有一个公共点，则实数k的取值范围为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意利用点到直线的距离小于半径，求出k的范围即可．【解答】解：由题意可知圆的圆心坐标为（﹣4，0），半径为2，因为圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx﹣2与圆C至少有一个公共点，所以≤2，解得k∈．故答案为．16.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是(

).A．0 B．－1 C． 1 D．－2参考答案：C17.（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是

．参考答案：（﹣1，3）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到结论．解答： ∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案为：（﹣1，3）点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2）是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A＝｛a2,a+1,－3｝，B＝｛a－3,2a－1,a2+1｝，若A∩B＝｛-3｝，求a的值.参考答案：19.(本小题满分12分)（1）一元二次不等式的解集是，求的解集（2）已知，求的取值范围.参考答案：解

(1)a=-12，

b=-2,

-2x2+2x+12<0

解集为{x|x<-2,x>3}

……6分(2)令，则，而

……12分略20.（12分）设函数（其中）并且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值（2）如果在区间上的最小值为，