钢筋混凝土构件的裂缝和变形

第8章混凝土结构设计原理第8章

钢筋混凝土构件裂缝宽度、挠度验算及耐久性1第8章混凝土结构设计原理本章重点了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；

掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；

掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。混凝土结构设计原理第8章§8.1概述1、结构的预定功能安全性：承载能力设计问题适用性：正常使用下的裂缝、变形问题在心里上不安全感；挠度过大影响使用功能，不能保证适用性；裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。耐久性：长期使用的问题（开始表现为外观和使用功能影响，后来突然脆断。）2、对构件设计、验算方面承载能力极限状态：承载力计算倾覆滑移抗震计算疲劳验算正常使用极限状态：变形计算、裂缝宽度验算混凝土结构设计原理第8章

3、正常使用极限状态的荷载效应组合与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。取荷载标准值、材料标准值。裂缝宽度和变形的验算表达式如下：

S≤C

…8-1S

——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；

式中

C——结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。荷载效应的标准组合为：…8-2荷载效应的准永久组合为：…8-3第8章混凝土结构设计原理裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。

(约占80%)与构件的受力特征有关。(约占20%)§8.2裂缝宽度验算1裂缝形成的原因8.2.1裂缝形成原因及验算公式第8章混凝土结构设计原理NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)轴心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受压；(d)受弯和受剪

；(e)受扭。荷载引起的裂缝：第8章混凝土结构设计原理裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝主要通过构造措施（加强配筋、设变形缝等）解决：第8章混凝土结构设计原理裂缝等级、验算公式正常使用阶段，裂缝控制等级分三级：一级：严格要求不出现裂缝预应力混凝土二级：一般要求不出现裂缝预应力混凝土三级：允许出现裂缝。普通钢筋混凝土3验算公式…8-4——按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；——最大裂缝宽度的限值。第8章混凝土结构设计原理8.2.2wmax的计算方法《规范》的思路：得到最大裂缝宽度wmax若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数第8章混凝土结构设计原理1.裂缝的出现和开展当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk，出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到ftk–––完成裂缝出现的全部过程。当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。2.平均裂缝宽度wm粘结-滑移理论：裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；第8章混凝土结构设计原理

lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)第8章混凝土结构设计原理

令c取0.85式中：…8-5第8章混凝土结构设计原理…8-6平均裂缝间距lmc

–––保护层厚度；deq

–––纵向受拉钢筋的等效直径，mm；

式中：

–––与受力特性有关的系数轴心受拉=1.1受弯、偏心受压=1偏拉＝1.05第8章混凝土结构设计原理i

–––纵向受拉钢筋相对粘结特征系数带肋:=1.0光面:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te

–––截面的有效配筋率te=As/Ateni

–––第i种纵向受拉钢筋的根数；第8章混凝土结构设计原理(0.21.0)…8-7

钢筋应力不均匀系数Ate倒T形截面第8章混凝土结构设计原理

裂缝截面处钢筋应力sk…8-8轴心受拉：…8-9受弯：…8-10偏心受拉：…8-11偏心受压：第8章混凝土结构设计原理0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第8章混凝土结构设计原理wmax=slwm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13.最大裂缝宽度wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数…8-12wmax=0.85sl

cr对的偏心受压构件不作裂缝宽度验算。第8章混凝土结构设计原理8.2.3减小裂缝宽度的措施优先选择带肋钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。对改变截面形式和尺寸，提高混凝土强度等级效果不好。常见的减小裂缝宽度的措施有：…8-13wmax=0.85sl

…8-14轴心受拉：指纵向受拉钢筋处的减小裂缝宽度§8.3受弯构件挠度计算验算目的和公式：其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。2钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点简支梁均布荷载材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为

混凝土结构设计原理第8章第8章混凝土结构设计原理21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01——线性；2——非线性。对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。第8章混凝土结构设计原理Bs–––荷载短期效应标准组合下的受弯构件的刚度：短期刚度B

–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度：长期刚度B–––钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：抗弯刚度变化特点：①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。②随配筋率ρ的降低而减少。③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs

和短期刚度Bl。混凝土结构设计原理第8章第8章混凝土结构设计原理3.短期刚度Bs的计算混凝土裂缝开裂前，已进入塑性状态混凝土结构设计原理第8章当hf′>0.2h0时，取hf′＝0.2h0。

受压翼缘的加强系数ψ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。为避免过高估计混凝土抗拉的作用：并规定0.2≤ψ≤1.0第8章混凝土结构设计原理

——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取

——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态及受力特征计算:

对受弯构件式中

M

s——按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。

混凝土结构设计原理第8章4.长期刚度B的计算长期刚度：是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。

《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。

第8章混凝土结构设计原理…8-16Mk

–––荷载效应标准组合计算的弯矩值；Mq

–––荷载效应准永久组合计算的弯矩值；

–––挠度增大系数，=2.00.4'/

；产生随时间增大的挠度产生短期的挠度将弯矩分成两部分：此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。第8章混凝土结构设计原理5.最小刚度原则受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度变化。取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)

第8章混凝土结构设计原理提高刚度的有效措施

（当出现f>[f]）

1、h0提高刚度，减小挠度最有效的措施2、或As增加fc

作用不显著计算受弯构件挠度的步骤；

计算计算短期刚度和长期刚度，代入挠度公式3、在受压区配置一定数量的受压钢筋充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的影响4、采用预应力构件5、实际工程中控制跨高比§8.4耐久性1、耐久性的概念及其影响因素耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。影响因素：内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加济等；外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。混凝土结构设计原理第8章2、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，同时含氧水份侵入形成